第114页

信息发布者：
④
$\frac{2L}{n}$
②①③④
mm
纸张的平均厚度





偏大
0.7500
0.8
96
80
先测量出走10步的距离，再算出一步的距离
$\frac{d}{n}$
$\frac{Lsd}{n}$
$π s(R^2-r^2)$
$\frac{nπ(R^2-r^2)}{d}$
【分析】
本题考查累积法测量微小物体厚度的实验，核心是明确“页码数≠纸张数”，以及测量时的规范操作。一张纸厚度过小，需用累积法测量多张纸的总厚度再计算单张厚度；步骤①测量含封皮的课本，封皮与内页厚度不同，需改为测内页总厚度；步骤④错误，因为页码n对应的纸张数为n/2而非n，因此单张厚度计算式需调整。实验步骤需遵循“选器材→测总厚度→记页码→算厚度”的顺序；表格需填写总厚度单位和最后一列的物理量；未压紧课本会使总厚度测量偏大，导致结果偏大。
【解析】
(1) 错误步骤：步骤①测量整本课本（含封皮），封皮厚度与内页不同，应改为去掉封皮后测量内页总厚度；步骤④错误，因为页码n对应的纸张数为$\frac{n}{2}$，所以一张纸的厚度$d=\frac{\mathrm{总厚度}}{\mathrm{纸张数}}=\frac{L}{\frac{n}{2}}=\frac{2L}{n}$，故错误步骤是④。
(2) 正确实验步骤：先选用量程和分度值合适的刻度尺（②），再测量去掉封皮后整本物理课本的厚度（①），接着翻看页码记录n（③），最后计算单张纸厚度（④），即顺序为②①③④。
(3) 表格中，总厚度的单位为mm，最后一列的物理量是“纸张的平均厚度”（即单张纸的厚度）。
(4) 若步骤①未将课本压紧，会导致测得的总厚度L偏大，根据$d=\frac{2L}{n}$，L偏大则计算出的单张纸厚度d偏大，故测量结果偏大。
【答案】
(1) ④；$\frac{2L}{n}$
(2) ②①③④
(3) mm；纸张的平均厚度
(4) 偏大
【知识点】
累积法测长度，长度单位，误差分析
【点评】
本题是累积法测量微小物体厚度的典型题目，重点考查学生对累积法原理的理解，以及实验步骤的规范操作，易错点在于混淆页码数与纸张数，需注意区分。
【难度系数】
0.5
【分析】
本题结合生活实际考查长度、时间的测量及误差减小方法。首先，测量步距需正确读取刻度尺示数，要先确定分度值；计算脉搏单次时间用总时间除以跳动次数；教学楼长度是步距与步数的乘积，步行时间是脉搏次数与单次时间的乘积；减小步距测量误差可通过多次测量取平均值的方法。
【解析】
(1)①刻度尺分度值为1mm，起始刻度为70.00cm，末端刻度为75.00cm，步距为75.00cm -70.00cm=5.00cm？不对，哦，实际是75.00cm，换算为0.7500m；②1min=60s，脉搏1min跳75次，单次时间为60s÷75=0.8s；
(2)教学楼长度=步距×步数=0.7500m×128=96m；步行时间=脉搏次数×单次时间=100×0.8s=80s；
(3)减小步距测量误差，可先测10步的总距离，再除以10得到单步距离，这样更可靠。
【答案】
(1)①0.7500；②0.8；(2)96；80；(3)先测量出走10步的距离，再算出一步的距离
【知识点】
长度测量、时间测量、误差
【点评】
本题将物理测量知识与生活场景结合，考查基础的读数、计算及误差处理方法，需要学生能将理论知识应用到实际问题中。
【难度系数】
0.5
【分析】本题利用等效替代法，通过体积相等的关系间接测量卷筒纸的长度。首先，单层纸厚度为总厚度除以层数；纸的体积等于长度×宽度×单层厚度，纸筒（圆环）体积等于圆环横截面积×宽度；联立两者体积相等的等式，即可推导出纸的长度。
【解析】
(1) 同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；纸的体积为长度×宽度×单层厚度，代入得$L × s × \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
(2) 纸筒的横截面积为圆环面积，即$πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2)$，纸筒体积为横截面积×宽度，即$πs(R^2 - r^2)$。
(3) 由于纸的体积等于纸筒的体积，故$\frac{Lsd}{n} = πs(R^2 - r^2)$，两边约去宽度s，整理得$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】15.(1)$\frac{d}{n}$，$\frac{Lsd}{n}$；(2)$πs(R^2 - r^2)$；(3)$\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】体积计算、长度的特殊测量
【点评】本题通过等效替代法将难以直接测量的纸长转化为体积计算，考查学生对体积公式的应用和逻辑推导能力，是物理中间接测量的典型应用。
【难度系数】0.5
上一页 下一页