【分析】
要解决这道题,核心是理清不同场景下列车行驶的路程与隧道长、列车长的对应关系:①小明从进入隧道到出隧道时,小明的位置(可看作列车车头)移动的路程等于隧道长度,对应时间25s,可先求列车速度;②列车完全经过隧道时,行驶路程为“隧道长+列车长”,对应时间30s,结合已求速度可算出列车长度;③列车全部在隧道中时,行驶路程为“隧道长-列车长”,再用速度公式即可算出对应时间。
【解析】
(1) 小明从进入隧道到出隧道,列车行驶的路程等于隧道长度,即$s=1000\ \mathrm{m}$,所用时间$t=25\ \mathrm{s}$,根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,可得列车过隧道的速度:
$v=\frac{1000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$。
(2) 列车完全经过隧道时,行驶路程为隧道长与列车总长度之和,所用时间$t_1=30\ \mathrm{s}$,则该路程:
$s_1=vt_1=40\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}$,
因此列车总长度:
$L=s_1 - s=1200\ \mathrm{m}-1000\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
(3) 列车全部在隧道中行驶时,行驶路程为隧道长与列车总长度之差,即:
$s_2=s - L=1000\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{m}$,
根据速度公式,列车全部在隧道中的时间:
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{800\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s}$。
【答案】
13.(1) 列车过隧道的速度为$40\ \mathrm{m/s}$;(2) 列车总长度为$200\ \mathrm{m}$;(3) 列车全部在隧道中的时间为$20\ \mathrm{s}$。
【知识点】
速度公式的应用;列车过隧道的路程分析
【点评】
本题是初中运动学的典型应用题,关键是区分不同场景下列车的行驶路程,熟练运用速度公式即可求解,能考查学生对物理过程的分析能力,属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5