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解:
(1)列车过隧道的速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$
(2)列车完全经过隧道所行驶的路程
$s_1=vt_1=40\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}$
列车的总长度$L=1200\ \mathrm{m}-1000\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$
(3)列车全部在隧道内行驶的路程
$s_2=1000\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{m}$
列车全部在隧道中的时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{800\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s}$
B
【分析】首先观察图乙的s-t图像,其为过原点的倾斜直线,说明汽车的路程随时间均匀变化,即做匀速直线运动;接着利用匀速直线运动的速度公式,从图中选取一组对应的路程和时间(如t=3s时s=90m)计算出汽车的速度;由于匀速直线运动的速度恒定,因此v-t图像应为平行于时间轴的水平直线,据此即可画出对应的图像。
【解析】1. 判断运动状态:由图乙可知,汽车的s-t图像是倾斜直线,路程与时间成正比,故汽车做匀速直线运动,速度保持不变。2. 计算速度:根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $,选取图乙中$ t=3s $时,$ s=90m $,代入得$ v = \frac{90m}{3s} = 30m/s $。3. 绘制v-t图像:匀速直线运动的速度不随时间变化,因此在图丙中,从$ t=0 $到$ t=3s $,绘制一条平行于时间轴的水平直线,直线对应的速度为30m/s,即如答图所示。
【答案】11.如答图所示
【知识点】匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】本题考查匀速直线运动的图像转换,核心是从s-t图像判断运动状态并计算速度,是初中物理运动学的基础题型,注重对图像的理解与应用。
【难度系数】0.6
【分析】首先观察图甲的路程-时间(s-t)图像,将汽车的运动分为三个阶段:①0~20s:路程随时间均匀变化,说明汽车做匀速直线运动;②20~30s:路程不变,说明汽车静止;③30~40s:路程再次随时间均匀变化,说明汽车做匀速直线运动。接下来分别计算各阶段的速度,再根据速度绘制速度-时间(v-t)图像。
【解析】
1. 计算各阶段速度:
0~20s:汽车通过的路程$s_1=100m$,时间$t_1=20s$,速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{100m}{20s}=5m/s$;
20~30s:汽车路程不变,速度$v_2=0$;
30~40s:汽车通过的路程$s_3=200m-100m=100m$,时间$t_3=40s-30s=10s$,速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{100m}{10s}=10m/s$。
2. 绘制v-t图像:
0~20s:速度为5m/s,对应水平线段;
20~30s:速度为0,对应与时间轴重合的水平线段;
30~40s:速度为10m/s,对应水平线段,最终图像如答图所示。
【答案】如答图所示
【知识点】s-t图像、v-t图像、匀速直线运动
【点评】本题考查路程-时间图像与速度-时间图像的转换,核心是理解s-t图像的斜率表示速度,属于运动学基础题型,难度适中。
【难度系数】0.6
【分析】
要解决这道题,核心是理清不同场景下列车行驶的路程与隧道长、列车长的对应关系:①小明从进入隧道到出隧道时,小明的位置(可看作列车车头)移动的路程等于隧道长度,对应时间25s,可先求列车速度;②列车完全经过隧道时,行驶路程为“隧道长+列车长”,对应时间30s,结合已求速度可算出列车长度;③列车全部在隧道中时,行驶路程为“隧道长-列车长”,再用速度公式即可算出对应时间。
【解析】
(1) 小明从进入隧道到出隧道,列车行驶的路程等于隧道长度,即$s=1000\ \mathrm{m}$,所用时间$t=25\ \mathrm{s}$,根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,可得列车过隧道的速度:
$v=\frac{1000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$。
(2) 列车完全经过隧道时,行驶路程为隧道长与列车总长度之和,所用时间$t_1=30\ \mathrm{s}$,则该路程:
$s_1=vt_1=40\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}$,
因此列车总长度:
$L=s_1 - s=1200\ \mathrm{m}-1000\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
(3) 列车全部在隧道中行驶时,行驶路程为隧道长与列车总长度之差,即:
$s_2=s - L=1000\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{m}$,
根据速度公式,列车全部在隧道中的时间:
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{800\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=20\ \mathrm{s}$。
【答案】
13.(1) 列车过隧道的速度为$40\ \mathrm{m/s}$;(2) 列车总长度为$200\ \mathrm{m}$;(3) 列车全部在隧道中的时间为$20\ \mathrm{s}$。
【知识点】
速度公式的应用;列车过隧道的路程分析
【点评】
本题是初中运动学的典型应用题,关键是区分不同场景下列车的行驶路程,熟练运用速度公式即可求解,能考查学生对物理过程的分析能力,属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决这道题,需利用匀速直线运动中“相同时间内,物体通过的路程与速度成正比”的规律。首先,甲到达终点时,甲跑了100m,乙跑了90m,两者用时相同,可据此求出甲、乙的速度比;再结合乙到达终点时乙跑100m、丙跑90m,求出乙、丙的速度比,进而得到甲、丙的速度比;最后根据甲跑100m的时间,计算这段时间内丙跑的路程,即可得出甲到达终点时丙距终点的距离。
【解析】
设甲、乙、丙的速度分别为$v_甲$、$v_乙$、$v_丙$。
1. 当甲到达终点时,甲运动的路程$s_甲=100m$,乙运动的路程$s_乙=100m - 10m=90m$,两者运动时间相同,由$t=\frac{s}{v}$得:$\frac{s_甲}{v_甲}=\frac{s_乙}{v_乙}$,即$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9}$。
2. 当乙到达终点时,乙运动的路程$s_乙'=100m$,丙运动的路程$s_丙'=100m - 10m=90m$,同理可得:$\frac{v_乙}{v_丙}=\frac{s_乙'}{s_丙'}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9}$。
3. 联立上述两个速度比,得$\frac{v_甲}{v_丙}=\frac{10}{9}×\frac{10}{9}=\frac{100}{81}$,即$\frac{v_丙}{v_甲}=\frac{81}{100}$。
4. 甲跑100m所用的时间$t=\frac{100m}{v_甲}$,这段时间内丙运动的路程$s_丙=v_丙×t=v_丙×\frac{100m}{v_甲}=100m×\frac{v_丙}{v_甲}=100m×\frac{81}{100}=81m$。
5. 甲到达终点时,丙距终点的距离为$100m - 81m=19m$。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动;速度公式应用
【点评】
本题考查匀速直线运动中速度、路程、时间的关系,核心是利用“相同时间内路程比等于速度比”推导速度比例,属于基础应用题型,需注意比例关系的准确推导,避免计算错误。
【难度系数】
0.6