【分析】
本题是结合列车运行时刻表的运动学计算问题,核心是利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式解题。
(1) 计算阜宁南到南京的路程,需先从时刻表提取阜宁南发车时刻和南京到站时刻,算出运行时间,再用$s=vt$计算路程;
(2) 已知阜宁南到镇江的路程和列车速度,先由$t=\frac{s}{v}$算出运行时间,加上阜宁南发车时刻得到镇江到站时刻;
(3) 列车完全通过大桥的路程为桥长加车长,用$t=\frac{s}{v}$计算时间,注意单位换算为秒。
【解析】
已知列车速度$v=250\mathrm{km/h}$,列车长度$L_{车}=215\mathrm{m}$,大桥长度$L_{桥}=7285\mathrm{m}$。
(1) 阜宁南发车时刻为$8:05$,南京到站时刻为$10:26$,运行时间:
$t=10:26 - 8:05 = 2\mathrm{h}21\mathrm{min}=2.35\mathrm{h}$
阜宁南到南京的路程:
$s=vt=250\mathrm{km/h}×2.35\mathrm{h}=587.5\mathrm{km}$
(2) 阜宁南到镇江的路程$s_2=475\mathrm{km}$,运行时间:
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=1.9\mathrm{h}=1\mathrm{h}54\mathrm{min}$
镇江站到站时刻:
$8:05 + 1\mathrm{h}54\mathrm{min}=9:59$
(3) 列车完全通过大桥的路程:
$s'=L_{桥}+L_{车}=7285\mathrm{m}+215\mathrm{m}=7500\mathrm{m}=7.5\mathrm{km}$
所需时间:
$t'=\frac{s'}{v}=\frac{7.5\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=0.03\mathrm{h}=108\mathrm{s}$
【答案】
(1) $587.5\mathrm{km}$;(2) $9:59$;(3) $108\mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、时间计算、路程计算
【点评】
本题结合列车时刻表考查速度公式的实际应用,关键是准确提取时间信息,注意列车过桥路程为桥长加车长,需做好单位换算,属于基础应用类题目,需避免计算失误。
【难度系数】
0.6