【分析】
首先明确频闪照片的核心特点:闪光灯每隔Δt时间拍摄一次,相邻两个位置的时间间隔均为Δt;判断匀速运动的依据是相同时间内通过的位移是否相等;平均速度公式为总位移除以总时间,匀速运动中某点的瞬时速度等于该段的平均速度。解题时需先确定各段的位移和时间,再逐一分析四个判断的正确性,最终选出符合要求的选项。
【解析】
要判断小球的运动状态及速度,需结合频闪照片的时间间隔和位移逐一分析:
1. 分析①:A到C过程中,A到B的位移为a,时间Δt,速度$ v_{AB} = \frac{a}{\Delta t} $;B到C的位移为2a,时间Δt,速度$ v_{BC} = \frac{2a}{\Delta t} $,两段速度不同,故A到C不是匀速运动,①错误。
2. 分析②:B到D过程中,B到C位移为a,时间Δt;C到D位移为a,时间Δt,相同时间内通过的位移相等,因此小球从B到D做匀速运动,②正确。
3. 分析③:A到C的总位移为$ a + 2a = 3a $,总时间为$ \Delta t + \Delta t = 2\Delta t $,根据平均速度公式,平均速度$ \bar{v} = \frac{总位移}{总时间} = \frac{3a}{2\Delta t} $,③正确。
4. 分析④:由于B到D是匀速运动,匀速运动中各点的瞬时速度等于该段的平均速度,因此D点的速度等于B到D段的速度,即$ \frac{a}{\Delta t} $,④正确。
综上,②③④正确,对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、频闪照片
【点评】
本题以频闪照片为载体,考查匀速运动的判断、平均速度与瞬时速度的计算,核心是理解频闪照片中相邻点的时间间隔相等,需结合位移与时间的关系分析运动规律,属于中等难度的运动学基础题。
【难度系数】
0.4