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中点
交点
垂线
垂足
D
CD
BC
DAE
BAD
DAF
CAF
$45°$
$80°$
3
$100°$
解：如图。

【分析】本题考查三角形中线的定义，解题时需回忆三角形中线的核心概念，明确其是连接三角形顶点与对边特定位置的线段，据此确定填空内容。
【解析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫作三角形的中线，因此该空应填“中点”。
【答案】中点
【知识点】三角形的中线定义
【点评】本题为基础概念识记题，直接考查对三角形中线定义的掌握，难度较低，用于巩固几何基础知识点。
【难度系数】0.9
【分析】要解决本题，需牢记三角形角平分线的定义：三角形的角平分线是一条线段，由一个内角的平分线与对边相交后，连接该角顶点与对边上交点的线段构成，据此可确定空缺处内容。
【解析】根据三角形角平分线的定义：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线，因此题干空缺处应填“交点”。
【答案】交点
【知识点】三角形的角平分线定义
【点评】本题考查三角形角平分线的基础概念，属于识记类题目，侧重对基本定义的准确掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
【分析】
这道题考查三角形高线的定义，解题时需准确回忆课本中三角形高的概念，明确从顶点向对边所作线的类型，以及对应线段另一端点的名称，即可完成填空。
【解析】
根据三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。因此第一个空应填“垂线”，第二个空应填“垂足”。
【答案】
垂线；垂足
【知识点】
三角形的高线定义
【点评】
本题为基础识记类题目，直接考查三角形高的定义，属于概念性基础题，难度较低。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断线段BD是否为△ABC的高，需依据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。本题中，需满足三个条件：①BD的一个端点是△ABC的顶点B；②另一个端点D在对边AC上；③BD垂直于AC。据此逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
根据三角形高的定义，对各选项分析如下：
选项A：BD垂直于AB，而非对边AC，不满足高的定义，不是△ABC的高；
选项B：BD垂直于BC，而非对边AC，不满足高的定义，不是△ABC的高；
选项C：BD与AC不垂直，直角在∠B处，不满足高的定义，不是△ABC的高；
选项D：BD是从顶点B向对边AC作的垂线，垂足D在AC上，满足三角形高的定义，是△ABC的高。
【答案】
D
【知识点】
三角形的高
【点评】
本题考查三角形高的基础概念，解题关键是准确理解高的定义，明确高的核心要素，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
【分析】本题考查三角形中线、角平分线的定义及角度计算。解题时，先依据中线定义确定BD与CD、BC的关系；再根据角平分线定义明确AE、AF分角的等量关系；最后利用角的和差性质，结合已知∠BAC=90°推导∠EAF的度数。
【解析】
(1) 因为AD是△ABC的中线，根据三角形中线的定义，中线将对边分为相等的两段，所以$BD=CD=\frac{1}{2}BC$；
(2) 因为AE是△BAD的角平分线，根据角平分线定义，角平分线将角分成两个相等的角，所以$∠BAE=∠DAE=\frac{1}{2}∠BAD$；
(3) 因为AF是△CAD的角平分线，同理可得$∠DAF=∠CAF=\frac{1}{2}∠DAC$；
(4) $∠EAF=∠DAE+∠DAF=\frac{1}{2}∠BAD+\frac{1}{2}∠DAC=\frac{1}{2}(∠BAD+∠DAC)=\frac{1}{2}∠BAC$，已知$∠BAC=90°$，所以$∠EAF=\frac{1}{2}×90°=45°$。
【答案】(1) CD，BC；(2) DAE，BAD；(3) DAF，CAF；(4) 45°
【知识点】三角形中线，角平分线，角度计算
【点评】本题为基础概念题，考查三角形中线、角平分线的基本性质及角度和差运算，难度较低，掌握相关定义即可解答。
【难度系数】0.3
【分析】
要解决本题，需牢记三角形角平分线和中线的定义：角平分线将一个角平分为两个相等的角，中线将三角形的一条边平分为两段相等的线段。第一个空利用角平分线的性质，∠BAC是∠BAD的2倍；第二个空利用中线的性质，AE是AC的一半，代入已知条件计算即可。
【解析】
1. 计算∠BAC的度数：
因为AD是∠BAC的平分线，根据角平分线的定义，∠BAC = 2∠BAD。
已知∠BAD = 40°，所以∠BAC = 2×40° = 80°。
2. 计算AE的长度：
因为BE是边AC上的中线，根据三角形中线的定义，E是AC的中点，即AE = ½AC。
已知AC = 6 cm，所以AE = ½×6 = 3 cm。
【答案】
80°；3
【知识点】
三角形角平分线的定义；三角形中线的定义
【点评】
本题考查三角形基本线段的基础概念，属于简单题型，只要准确掌握角平分线、中线的定义就能快速解答，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.9
【分析】
要计算∠AEB的度数，需先求出△ABE中∠EAB和∠B的度数。首先利用CD是AB边上的高，在Rt△BCD中求出∠B；再根据三角形内角和定理求出∠CAB；接着由AE是角平分线得到∠EAB；最后再次利用三角形内角和定理计算∠AEB。
【解析】
1. 因为CD是AB边上的高，所以∠CDB=90°。在△BCD中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠B = 180° - ∠CDB - ∠BCD = 180° - 90° - 30° = 60°。
2. 在△ABC中，已知∠ACB=80°，∠B=60°，根据三角形内角和定理：
∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠B = 180° - 80° - 60° = 40°。
3. 因为AE是∠CAB的平分线，根据角平分线的定义：
∠EAB = ½∠CAB = ½×40° = 20°。
4. 在△AEB中，根据三角形内角和定理：
∠AEB = 180° - ∠EAB - ∠B = 180° - 20° - 60° = 100°。
【答案】
100°
【知识点】
三角形内角和、角平分线性质、直角三角形性质
【点评】
本题结合三角形内角和定理、角平分线定义及直角三角形性质进行计算，解题思路清晰，步骤明确，属于基础几何计算题，主要考查学生对三角形相关性质的掌握程度。
【难度系数】
0.3
【分析】要画出△ABC的中线BE、角平分线CD和高AH，需先明确三种线段的定义：1. 三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段，因此需先确定AC的中点E，再连接BE；2. 三角形的角平分线是平分内角且与对边相交的线段，需作∠ACB的平分线，交AB于点D，得到CD；3. 三角形的高是从顶点向对边（或对边延长线）作垂线的线段，由于△ABC是钝角三角形，高在外部，需过A作CB延长线的垂线，垂足为H，得到AH。按照定义依次作图即可。
【解析】1. 画中线BE：找到AC边的中点E，连接B与E，BE即为△ABC的中线；2. 画角平分线CD：作∠ACB的平分线，交AB于点D，CD即为△ABC的角平分线；3. 画高AH：过点A作CB延长线的垂线，垂足为H，AH即为△ABC的高。
【答案】如图所示
【知识点】三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高
【点评】本题考查三角形中线、角平分线、高的基本作图，需牢记三种线段的定义，注意钝角三角形的高在三角形外部的特殊情况。
【难度系数】0.5
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