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完全重合
$≌$
对应
对应
对应
D
C
$△ DEF$
F
EF
$∠ ABC$
①②④
解：$\because ∠ B=45°，$$∠ ACB=30°，$
$\therefore ∠ A=180°-∠ B-∠ ACB=105°。$
又$\because △ ABC ≌ △ DEF，$
$\therefore ∠ D=∠ A=105°，$$BC=EF=5\ \mathrm{cm}，$
$\therefore FC=EF-CE=5-2=3(\mathrm{cm})。$
【分析】本题考查全等三角形的基础概念，解题时需回忆教材中全等三角形的定义及对应符号的规定，直接填写对应内容即可。
【解析】根据全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形叫作全等三角形，“全等”对应的符号为“≌”，因此依次填入对应内容。
【答案】完全重合；≌
【知识点】全等三角形的定义；全等符号
【点评】本题为基础概念识记题，考查全等三角形的核心定义，属于几何入门阶段的基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.9
【分析】
本题考查全等三角形的符号表示规则，解题时需回忆全等三角形的规范表示方法，明确对应顶点的书写要求，即对应顶点的字母需放在对应位置，以此保证全等表示的准确性，避免混淆对应元素。
【解析】
用符号“≌”表示两个三角形全等时，为了准确区分对应顶点、对应边和对应角，通常将对应顶点的字母写在对应的位置上，这是全等三角形符号表示的基本约定。
【答案】
对应
【知识点】
全等三角形的表示方法
【点评】
本题属于全等三角形的基础概念识记题，考查学生对全等符号表示规则的掌握，难度较低，只要牢记相关知识点即可正确作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查全等三角形的基础性质，解题关键是牢记全等三角形的核心性质：全等三角形中，只有对应边、对应角才分别相等，而非任意边或角，据此可直接得出答案。
【解析】
根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，因此依次填入“对应”“对应”。
【答案】对应；对应
【知识点】全等三角形的性质
【点评】本题为基础概念题，直接考查全等三角形的核心性质，难度较低，主要检验学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】0.9
【分析】
要解决这道题，需先明确全等三角形的核心定义，再逐一分析每个选项：全等三角形的本质是能够完全重合的两个三角形，据此判断各选项是否符合定义即可。
【解析】
根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，对各选项分析如下：
选项A：三个角对应相等的两个三角形是相似三角形，仅相似不一定全等，不符合全等定义，错误；
选项B：周长相等的两个三角形，边长不一定对应相等，例如边长为3、4、5的三角形和边长为4、4、4的三角形周长均为12，但不全等，错误；
选项C：面积相等的两个三角形，形状不一定相同，例如底为2、高为4的三角形和底为4、高为2的三角形面积相等，但不全等，错误；
选项D：符合全等三角形“能完全重合”的定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的定义
【点评】
本题考查全等三角形的基础定义，属于概念辨析类题目，需准确区分全等与相似、面积相等、周长相等的差异，是学习全等三角形的基础内容。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决本题，需结合全等三角形的性质和三角形内角和定理。首先，利用三角形内角和计算△ABC中∠ACB的度数；再根据全等三角形对应角相等，得出∠DCE与∠ACB的关系，进而求出结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，因此：
∠ACB = 180° - ∠A - ∠B
已知∠A=60°，∠B=40°，代入得：
∠ACB = 180° - 60° - 40° = 80°
因为△ABC≌△DEC，全等三角形的对应角相等，所以∠DCE = ∠ACB = 80°。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题是全等三角形性质与三角形内角和的基础应用题，核心是找准全等三角形的对应角，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决本题，需利用平移的核心性质：平移前后的图形全等，且对应点、对应边、对应角存在一一对应关系。题目中△ABC由△DEF沿DE所在直线平移得到，因此需明确平移后各元素的对应关系：平移后两个三角形全等，对应点是平移后重合的顶点，对应边是对应顶点连接的边，对应角是对应顶点的角。
【解析】
根据平移的性质：
1. 平移不改变图形的形状和大小，故△ABC ≌ △DEF；
2. 平移后，点C的对应点是平移后与它重合的点，即点F；
3. BC是△ABC的边，其对应边是△DEF中与BC对应的边，即EF；
4. ∠E是△DEF的角，其对应角是△ABC中与∠E对应的角，即∠ABC。
【答案】
△DEF；F；EF；∠ABC
【知识点】
平移的性质，全等三角形对应关系
【点评】
本题考查平移的基础性质，属于概念直接应用的基础题，只要掌握平移前后图形的对应规律即可解答。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决本题，需利用全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等，全等三角形的面积相等。首先根据△ABC≌△DEF确定对应角和对应边，再结合三角形内角和定理计算角度，逐一判断各结论是否正确。
【解析】
已知△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质：
1. 对应角相等：∠A与∠D是对应角，故∠A=∠D=80°，因此结论①正确；
2. 三角形内角和为180°，在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-80°-60°=40°，因此结论②正确；
3. 对应边相等：BC与EF是对应边，BC=8cm，故EF=x=8cm，AB=7cm是另一组对应边，因此结论③错误；
4. 全等三角形的面积相等，故$S_{△ABC}=S_{△DEF}$，结论④正确。
综上，正确的是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题考查全等三角形的基础性质，核心是准确识别全等三角形的对应角与对应边，结合三角形内角和即可完成判断，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决该问题，需先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠A的度数，再结合全等三角形的性质得到对应角和对应边的关系，最后通过线段和差计算FC的长度。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，计算∠A的度数：
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 180° - 45° - 30° = 105°$。
因为$△ ABC ≌ △ DEF$，根据全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，因此：
$∠ D = ∠ A = 105°$，$BC = EF = 5\ \mathrm{cm}$。
又因为线段$EF = FC + CE$，所以$FC = EF - CE = 5 - 2 = 3\ \mathrm{cm}$。
【答案】
FC的长为$3\ \mathrm{cm}$，$∠ D$的度数为$105°$。
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用，结合三角形内角和定理与线段和差计算，难度较低，主要考查学生对全等三角形对应角、对应边性质的掌握，以及基础的几何计算能力。
【难度系数】
0.7
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