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对边
AAS
C
C
答案不唯一，如
$∠ ABO=∠ CDO$
1
解：
(1) 证明：
$\because AD⊥ BD,AC⊥ BC，$
$\therefore ∠ C=∠ D=90°。$
在$△ ABC$和$△ BAD$中，
$\begin{cases} ∠ C=∠ D=90°, \\ ∠ CBA=∠ DAB, \\ AB=BA, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ BAD(\mathrm{AAS})。$
(2) $\because △ ADB$的内角和为$180°，$$∠ DAB=70°，$$∠ D=90°，$
$\therefore ∠ DBA=180°-90°-70°=20°。$
$\because △ ABC≌△ BAD，$
$\therefore ∠ CAB=∠ DBA=20°。$
【分析】
本题考查三角形全等判定的推论，需回忆“角边角”的推论内容：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，该推论简称为“角角边”，符号表示为“AAS”。解题时需准确记忆课本中关于三角形全等判定的基本事实及其推论的表述，直接对应填空即可。
【解析】
根据三角形全等判定的基本事实“角边角”（ASA）的推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，该推论简写成“角角边”，符号记为“AAS”，因此依次填入对边、AAS。
【答案】
对边 AAS
【知识点】
三角形全等判定 角角边推论
【点评】
本题为基础概念识记题，考查对三角形全等判定推论的掌握，属于初中数学核心基础知识点，难度较低，准确记忆课本内容即可正确作答。
【难度系数】
0.8
【分析】要证明△BDE≌△CDF，需先梳理已知条件：由DE⊥AB、DF⊥AC可得∠DEB=∠DFC=90°；题目给出∠B=∠C；又因D是BC中点，故BD=CD。在两个三角形中，有两组角对应相等，且其中一组相等角的对边相等，符合AAS的全等判定规则，据此可确定证明依据。
【解析】
∵ DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ ∠DEB=∠DFC=90°（垂直的定义）。
∵ D为BC的中点，
∴ BD=CD（中点的定义）。
在△BDE和△CDF中：
$\{\begin{array}{l}∠DEB=∠DFC \\∠B=∠C \\BD=CD\end{array} $
∴ △BDE≌△CDF（AAS），故证明的依据是AAS，对应选项C。
【答案】C
【知识点】全等三角形判定、垂直定义
【点评】本题是全等三角形判定的基础应用题，核心是从已知条件中提取对应相等的角和边，结合AAS定理判断，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.5
【分析】
要判断添加哪个条件无法证明△ABC≌△DEF，需结合已知条件和三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）分析。已知AB=DE，∠B=∠DEF，即一组边和一组角对应相等，逐一分析各选项是否符合全等判定条件。
【解析】
已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF。
选项A：添加∠ACB=∠F，此时满足“AAS”（两角及其中一角的对边对应相等），可证明△ABC≌△DEF；
选项B：添加∠A=∠D，此时满足“ASA”（两角及其夹边对应相等），可证明△ABC≌△DEF；
选项C：添加AC=DF，此时是“SSA”（两边及其中一边的对角对应相等），不符合三角形全等的判定定理，无法证明△ABC≌△DEF；
选项D：添加AC//DF，由平行线的性质可得∠ACB=∠F，与选项A同理，满足“AAS”，可证明△ABC≌△DEF。
综上，无法证明全等的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形全等的判定
【点评】
本题考查三角形全等判定定理的应用，需准确掌握SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，注意SSA不能判定三角形全等，是解题的易错点。
【难度系数】
0.5
【分析】要利用“AAS”判定△AOB≌△COD，需先明确AAS的判定规则：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。观察图形，△AOB和△COD中已有对顶角∠AOB=∠COD，题目给出AB=CD，因此只需补充一组对应角相等，且该角需满足AAS的结构，即可完成判定。
【解析】在△AOB和△COD中：
1. ∠AOB与∠COD是对顶角，故∠AOB=∠COD；
2. 题目已知AB=CD；
3. 若添加条件∠ABO=∠CDO，则在△AOB和△COD中：
∠ABO=∠CDO，
∠AOB=∠COD，
AB=CD，
满足“AAS”（两角及其中一角的对边对应相等）的全等判定定理，因此可判定△AOB≌△COD。
【答案】∠ABO=∠CDO（答案不唯一）
【知识点】全等三角形的判定（AAS），对顶角相等
【点评】本题考查全等三角形的AAS判定，属于基础题型，需学生掌握AAS的判定结构，结合已知条件补充对应角，区分AAS与ASA的差异即可解答。
【难度系数】0.5
【分析】
要计算CH的长度，观察到CE由CH和EH组成，故需先求出CE的长度。已知CE⊥AB可得直角，结合AD⊥BC，利用同角的余角相等推导角相等，进而证明△AEH与△CEB全等，通过全等三角形对应边相等得到AE=CE，最后用CE减去EH即可得到CH。
【解析】
∵ CE⊥AB，
∴ ∠AEH=∠CEB=90°。
∵ AD⊥BC，
∴ ∠ADB=90°，在Rt△ABD中，∠EAH + ∠B=90°；在Rt△CEB中，∠ECB + ∠B=90°，
∴ ∠EAH=∠ECB（同角的余角相等）。
在△AEH和△CEB中：
$\{\begin{array}{l}∠AEH=∠CEB \\∠EAH=∠ECB \\EH=EB\end{array} $
∴ △AEH≌△CEB（AAS），
∴ AE=CE。
已知AE=4，故CE=4，又EH=3，
∴ CH=CE - EH=4 - 3=1。
【答案】
1
【知识点】
全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质
【点评】
本题通过直角三角形的余角关系推导全等条件，利用全等三角形性质求解线段长度，核心是证明三角形全等，需掌握同角的余角相等的性质，属于中等难度的几何计算题。
【难度系数】
0.5
【分析】
（1）要证明△ABC≌△BAD，需利用已知条件推导全等判定条件：由垂直关系得直角相等，结合已知的一组角相等，再加上公共边，可通过AAS判定全等；（2）先在直角△ADB中用内角和算出∠DBA，再利用全等三角形对应角相等，得到∠CAB与∠DBA相等，进而求出∠CAB的度数。
【解析】
（1）证明：
∵ AD⊥BD，AC⊥BC，
∴ ∠C = ∠D = 90°。
在△ABC和△BAD中，
$\begin{cases}∠C = ∠D \\∠CBA = ∠DAB \\AB = BA\end{cases}$
∴ △ABC≌△BAD（AAS）。
（2）解：
在△ADB中，∠D=90°，∠DAB=70°，根据三角形内角和为180°，
∴ ∠DBA = 180° - 90° - 70° = 20°。
∵ △ABC≌△BAD，
∴ ∠CAB = ∠DBA = 20°。
【答案】
∠CAB的度数为20°
【知识点】
三角形全等（AAS）、三角形内角和定理
【点评】
本题考查全等三角形的判定与性质、三角形内角和的应用，属于基础几何题型，解题关键是掌握AAS全等判定及全等对应角相等的性质，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
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