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上
下
直线
两个点
B
A
A
$y=\frac{1}{2}x+1$
13.5
9
解：
(1) 在$y=2x-4$中，令$y=0，$得$2x-4=0，$解得$x=2，$
∴ 点A的坐标是$(2,0)。$
∵ 点$B(m,4)$在一次函数$y=2x-4$的图象上，
∴ $2m-4=4，$解得$m=4，$
∴ 点B的坐标是$(4,4)。$
(2) 如图所示：

【分析】
要解答本题，需明确一次函数与正比例函数的图像平移规律：一次函数$y=kx+b$的图象由正比例函数$y=kx$的图象沿$y$轴平移得到，平移方向由常数项$b$的符号决定，遵循“上加下减”的原则，即当$b＞0$时向上平移，$b＜0$时向下平移，平移的单位长度为$|b|$。
【解析】
根据一次函数图像的平移规则，当$b＞0$时，$y=kx+b$的图象是$y=kx$沿$y$轴向上平移$|b|$个单位得到；当$b＜0$时，是沿$y$轴向下平移$|b|$个单位得到，因此两个空依次填写“上”和“下”。
【答案】
上、下
【知识点】
一次函数图像的平移规律
【点评】
本题考查一次函数图像平移的基础知识点，属于识记类题目，只要掌握“上加下减”的平移规则即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】首先回忆一次函数的图象相关性质：一次函数的表达式为$y=kx+b(k≠0)$，其图象具有特定的几何形态；再结合几何中“两点确定一条直线”的基本原理，就能明确画一次函数图象所需的关键点数量。
【解析】根据一次函数的定义，一次函数$y=kx+b(k,b为常数,k≠0)$的图象是一条直线；又因为在平面几何中，两点可以确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要确定图象上的两个点即可画出这条直线。
【答案】直线 两个点
【知识点】一次函数的图象、两点确定一条直线
【点评】本题考查一次函数的基础概念，属于识记类题目，难度较低，主要检验学生对一次函数图象性质的掌握程度。
【难度系数】0.9
【分析】
要判断各点是否在一次函数$y=-2x-6$的图象上，需依据“一次函数图象上的点的坐标满足函数解析式”这一性质，将每个选项的横坐标代入解析式计算对应的纵坐标，与选项给出的纵坐标对比即可得出答案。
【解析】
对于一次函数$y=-2x-6$，判断点$(x,y)$是否在其图象上，只需将$x$代入解析式计算$y$，与选项的$y$值匹配：
选项A：当$x=-4$时，$y=-2×(-4)-6=8-6=2$，与选项中$y=1$不符，排除；
选项B：当$x=-4$时，$y=-2×(-4)-6=8-6=2$，与选项中$y=2$相符，符合要求；
选项C：当$x=-4$时，$y=2$，与选项中$y=-1$不符，排除；
选项D：当$x=-4$时，$y=2$，与选项中$y=-2$不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图像上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考察函数图象上点与解析式的对应关系，直接代入计算即可，难度较低，适合巩固一次函数的基本概念。
【难度系数】
0.8
【分析】要确定函数$y=x-2$的图象，需利用一次函数的性质：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$决定直线的倾斜方向，$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标。解题思路：先根据$k$判断直线的增减性，再求出直线与$y$轴、$x$轴的交点坐标，最后对比选项选出符合的图象。
【解析】对于函数$y=x-2$，其中$k=1＞0$，说明直线从左向右上升（递增），排除斜率为负的选项B、C；求直线与$y$轴的交点：令$x=0$，代入得$y=-2$，即过点$(0,-2)$；求直线与$x$轴的交点：令$y=0$，代入得$x=2$，即过点$(2,0)$。观察选项，A选项的直线过$(0,-2)$和$(2,0)$，符合函数$y=x-2$的图象特征；D选项的直线过$(-2,0)$和$(0,2)$，对应函数$y=x+2$，不符合。因此答案为A。
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【点评】本题考查一次函数图象的识别，核心是掌握一次函数中$k$、$b$与图象的关系，通过找坐标轴交点快速判断，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【分析】
要判断点M所在象限，需先根据一次函数的系数k、b的符号确定函数图像经过的象限，再对比选项找出不可能的象限。步骤为：1.确定一次函数y=-3x-4中k和b的值；2.依据k、b的符号推导函数图像经过的象限；3.结合选项得出结论。
【解析】
对于一次函数y=kx+b（k≠0），图像的象限由k、b的符号决定：本题中k=-3＜0，说明直线从左到右下降；b=-4＜0，说明直线与y轴交于负半轴。因此该直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故点M不可能在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图像与性质，平面直角坐标系的象限
【点评】
本题考查一次函数图像与象限的关系，属于基础题型，核心是掌握k、b符号对一次函数图像所在象限的影响，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
【分析】
已知一次函数图象与x轴、y轴的两个交点坐标，求函数表达式，需使用待定系数法。首先设一次函数的一般形式，再将两个点的坐标代入得到关于系数的方程组，解方程组求出系数，即可得到函数表达式。
【解析】
设该一次函数的表达式为 $ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）。
因为函数图象过点 $ A(-2,0) $ 和 $ B(0,1) $，将两点坐标代入表达式：
当 $ x = -2 $，$ y = 0 $ 时，得 $ 0 = -2k + b $；
当 $ x = 0 $，$ y = 1 $ 时，得 $ 1 = b $；
把 $ b = 1 $ 代入 $ 0 = -2k + b $，解得 $ k = \frac{1}{2} $；
因此该一次函数的表达式为 $ y = \frac{1}{2}x + 1 $。
【答案】
$ y=\frac{1}{2}x+1 $
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数的表达式
【点评】
本题为基础题型，考查待定系数法求一次函数表达式，解题关键是掌握待定系数法的应用步骤，代入点坐标求解系数即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】要计算一次函数与坐标轴围成的三角形面积，需先求出该函数与x轴、y轴的交点坐标：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；再根据交点到原点的距离（即横、纵坐标的绝对值）作为三角形的两条直角边，最后用三角形面积公式计算即可。
【解析】对于一次函数$y=3x-9$：
1. 求与y轴交点：令$x=0$，代入得$y=3×0 -9=-9$，即交点为$(0,-9)$，到原点的距离为$| -9 | =9$；
2. 求与x轴交点：令$y=0$，代入得$0=3x -9$，解得$x=3$，即交点为$(3,0)$，到原点的距离为$|3|=3$；
3. 计算三角形面积：三角形为直角三角形，两条直角边长度分别为3和9，面积$S=\frac{1}{2}×3×9=13.5$。
【答案】13.5
【知识点】一次函数的图像、三角形面积计算
【点评】本题是一次函数的基础应用题，核心是掌握一次函数与坐标轴交点的求法，结合三角形面积公式即可快速求解，难度较低。
【难度系数】0.8
【分析】
要计算△AOC的面积，需先求出一次函数的解析式，再确定点C的坐标，最后利用三角形面积公式计算。首先将已知点A、B代入一次函数解析式求出k、b的值，得到函数解析式；再令y=0，求出点C的横坐标，得到OC的长度；最后以OC为底，点A的纵坐标为高，计算三角形面积。
【解析】
1. 求一次函数解析式：将A(3,6)、B(0,3)代入y=kx+b，
当x=0时，y=b=3，故b=3；
将b=3，A(3,6)代入得：6=3k+3，解得k=1，
因此一次函数解析式为y=x+3。
2. 求点C的坐标：点C在x轴上，令y=0，代入解析式得0=x+3，解得x=-3，即C(-3,0)，所以OC的长度为| -3 | =3。
3. 计算△AOC的面积：△AOC中，底OC=3，高为点A的纵坐标6，
面积S= (1/2)×底×高 = (1/2)×3×6=9。
【答案】
9
【知识点】
一次函数解析式、一次函数与坐标轴交点、三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数的基础应用题，核心是利用待定系数法求函数解析式，结合坐标轴交点坐标的求法，再运用三角形面积公式求解，步骤清晰，难度较低，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，首先明确：一次函数与x轴交点的纵坐标为0，据此可求点A的坐标；函数图象上的点的坐标满足函数解析式，据此可求点B的坐标；画一次函数图象时，只需找到两个确定的点，连接两点即可得到图象。
【解析】
（1）求点A的坐标：
一次函数$y=2x-4$的图象与x轴交于点A，x轴上点的纵坐标为0，令$y=0$，代入函数得：
$2x - 4 = 0$，解得$x=2$，因此点A的坐标为$(2,0)$。
求点B的坐标：
点$B(m,4)$在一次函数$y=2x-4$的图象上，将B的坐标代入函数解析式得：
$2m - 4 = 4$，解得$m=4$，因此点B的坐标为$(4,4)$。
（2）画一次函数图象：
选取已求出的点$A(2,0)$和$B(4,4)$，在平面直角坐标系中描出这两个点，再用直线连接，即可得到一次函数$y=2x-4$的图象，与题目所给图象一致。
【答案】
(1) 点A的坐标是$(2,0)$，点B的坐标是$(4,4)$；(2) 如图所示
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与坐标轴交点，一次函数图象画法
【点评】
本题考查一次函数的基础知识点，核心是利用“函数图象上的点满足函数解析式”解题，步骤清晰，属于基础题型，适合巩固一次函数的基本概念。
【难度系数】
0.8
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