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相等
数形结合
A
12
解：
(1) 设OA所在直线对应的函数表达式为$y=kx(k≠0)。$
由图可知点A的坐标为$(5,1000)，$将其代入$y=kx，$得
$5k=1000，$
解得$k=200。$
∴OA所在直线对应的函数表达式为$y=200x。$
(2) 设BC所在直线对应的函数表达式为$y=ax+b(a≠0)。$
由图可知点B的坐标为$(0,1000)，$点C的坐标为$(10,0)，$将两点代入$y=ax+b，$得
$\begin{cases} b=1000 \\ 10a + b = 0 \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=-100 \\ b=1000 \end{cases}$
∴BC所在直线对应的函数表达式为$y=-100x+1000。$
令$200x = -100x + 1000，$
解得$x=\frac{10}{3}。$
答：出发后甲机器人行走$\frac{10}{3}\ \mathrm{min}$时，与乙机器人相遇。
【分析】要明确一次函数图象交点的含义：在平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点，其横坐标是两个函数自变量的相同取值，纵坐标是对应自变量的函数值，因此交点处两个函数的函数值相等，这是一次函数交点的核心定义，据此可得出答案。
【解析】根据一次函数交点的定义：两个一次函数图象的交点，对应的自变量取值相同，此时两个函数的函数值相等，所以题目中应填写“相等”。
【答案】相等
【知识点】一次函数交点意义
【点评】本题考查一次函数交点的基础概念，属于识记类题目，难度较低，只要掌握交点的定义即可正确解答。
【难度系数】0.3
【分析】首先，解决与函数图象相关的实际问题时，将“数”（函数关系）与“形”（图象）结合分析，体现了数形结合思想。对于反馈训练，获胜者是跳跃高度与身高比值最大的同学，该比值对应函数图象中直线的斜率，斜率越大比值越大，据此可判断出获胜者。
【解析】第一空：用函数图象解决实际问题，将数量关系与图形结合，是数形结合思想的体现。反馈训练：设同学身高为$x$，跳跃高度为$y$，则比值为$\frac{y}{x}$，即图象中直线的斜率，斜率越大比值越大。观察示意图可知，丙对应的直线斜率最大，故比值最大，因此获胜的是丙，选C。
【答案】数形结合；C
【知识点】数形结合思想，一次函数应用，比例的意义
【点评】本题考查数形结合思想的应用，以及利用函数图象分析实际问题的能力，关键是理解图象中点、线的实际意义，找到对应的数量关系。
【难度系数】0.6
【分析】要解决这个问题，需先求出A、B两款车剩余电量与行驶路程的一次函数解析式，再代入行驶路程$x=300\ \mathrm{km}$计算各自的剩余电量，最后求两者的差值。由于一次函数解析式可通过图像给出的两点，用待定系数法求解，因此先确定两条直线的函数式，再代入求值计算差值。
【解析】设$l_1$对应的函数解析式为$y_1 = k_1x + b_1$，由图可知$l_1$过点$(0,60)$和$(200,40)$，代入得：
$\begin{cases} b_1 = 60 \\ 200k_1 + b_1 = 40 \end{cases}$，解得$\begin{cases} k_1 = -0.1 \\ b_1 = 60 \end{cases}$，故$y_1 = -0.1x + 60$。
设$l_2$对应的函数解析式为$y_2 = k_2x + b_2$，由图可知$l_2$过点$(0,50)$和$(200,30)$，代入得：
$\begin{cases} b_2 = 50 \\ 200k_2 + b_2 = 30 \end{cases}$，解得$\begin{cases} k_2 = -0.1 \\ b_2 = 50 \end{cases}$，故$y_2 = -0.1x + 50$。
当$x=300$时，$y_1 = -0.1×300 + 60 = 30$，$y_2 = -0.1×300 + 50 = 20$，则$y_1 - y_2 = 30 - 20 = 10$。
【答案】10
【知识点】一次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式
【点评】本题是一次函数在实际问题中的基础应用，核心是利用待定系数法确定函数解析式，再代入计算差值，解题步骤清晰，属于常规基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【分析】
本题是一次函数在行程问题中的应用，（1）OA是过原点的直线，设其为正比例函数，利用图象上点A的坐标，用待定系数法求函数表达式；（2）BC是一次函数，设其表达式为$y=ax+b$，代入B、C两点坐标求出解析式，相遇时两机器人到M地的距离相等，即两个函数值相等，据此列方程求解相遇时间。
【解析】
（1）设OA所在直线对应的函数表达式为$y=kx$（$k≠0$，$0≤x≤5$），由图象可知直线OA过点$A(5,1000)$，将$x=5$，$y=1000$代入$y=kx$，得：$5k=1000$，解得$k=200$，
∴OA所在直线对应的函数表达式为$y=200x$（$0≤x≤5$）。
（2）设BC所在直线对应的函数表达式为$y=ax+b$（$a≠0$，$0≤x≤10$），由图象可知直线BC过点$B(0,1000)$和点$C(10,0)$，将两点坐标代入得：$\begin{cases} b=1000 \\ 10a + b = 0 \end{cases}$，解得$\begin{cases} a=-100 \\ b=1000 \end{cases}$，
∴BC所在直线对应的函数表达式为$y=-100x+1000$（$0≤x≤10$）。
两机器人相遇时到M地的距离相等，令$200x=-100x+1000$，解得$x=\frac{10}{3}$。
【答案】
$\frac{10}{3}$分钟
【知识点】
一次函数表达式、一次函数的应用
【点评】
本题考查一次函数的实际应用，核心是用待定系数法求函数解析式，利用行程中相遇的等量关系列方程求解，属于基础应用题，需掌握待定系数法的基本步骤。
【难度系数】
0.6
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