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B
B
B
B
B
A
D
C
答案不唯一，如2
$-\sqrt{5}$
$\pm 16$
0
0
【分析】
要确定使$\sqrt{x-1}$有意义的$x$的取值范围，需依据二次根式的性质：二次根式的被开方数必须是非负数，据此列出关于$x$的不等式，解不等式后对应选项即可得出答案。
【解析】
根据二次根式有意义的条件，被开方数需满足：$x - 1 ≥ 0$，
解这个不等式得：$x ≥ 1$，
因此$x$的取值范围是$x ≥ 1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题考查二次根式有意义的基本性质，属于基础题型，直接应用知识点即可快速解答，侧重对基础知识的掌握情况的考查。
【难度系数】
0.9
【分析】
要确定数轴上表示$\sqrt{8}$的点，需先估算$\sqrt{8}$的取值范围，再结合数轴上各点的位置特征进行判断。首先利用算术平方根的性质，找到与8相邻的两个完全平方数，从而确定$\sqrt{8}$的大致区间，再对应数轴上的点即可。
【解析】
先估算$\sqrt{8}$的大小：因为$4 ＜ 8 ＜ 9$，根据算术平方根的单调性，可得$\sqrt{4} ＜ \sqrt{8} ＜ \sqrt{9}$，即$2 ＜ \sqrt{8} ＜ 3$。
观察数轴上的点：点P在1和2之间，点Q在2和3之间，点R在3和4之间，点S在4和5之间，因此符合$\sqrt{8}$取值范围的点是Q。
【答案】
B
【知识点】
估算无理数大小、数轴
【点评】
本题考查无理数的估算与数轴的结合，核心是通过相邻完全平方数确定无理数的范围，再对应数轴上的点，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这个问题，需分两步：第一步先计算出$\sqrt{4}$的值，第二步根据相反数的定义求出该值的相反数，再匹配选项得出答案。
【解析】
首先计算算术平方根：$\sqrt{4}=2$；再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），可得2的相反数是$-2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根、相反数
【点评】
本题考查算术平方根的计算和相反数的基本概念，属于基础题型，难度较低，只要掌握相关定义即可快速解答。
【难度系数】
0.8
【分析】要找出满足不等式$x＞3$的实数，需先分别计算每个选项对应的实数的值，再将其与3进行大小比较，判断是否大于3即可。
【解析】分别计算各选项的值：
选项A：$(-2)^3 = -8$，因为$-8 ＜ 3$，不满足；
选项B：$π≈3.14$，因为$3.14 ＞ 3$，满足；
选项C：$\sqrt{2}≈1.414$，因为$1.414 ＜ 3$，不满足；
选项D：$\sqrt[3]{27}=3$，因为$3 = 3$，不满足；
综上，满足$x＞3$的是选项B。
【答案】B
【知识点】实数的大小比较、实数的运算
【点评】本题考查基础的实数大小比较，需准确计算各选项的数值后再与3对比，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.8
【分析】首先明确准确数与近似数的定义：准确数是与实际完全相符的精确数值；近似数是通过测量、估计等方式得到的与实际接近的数，常带有“约”“大概”等表述，或为测量结果。接下来逐一分析选项：A选项班级人数是实际统计的精确值，属于准确数；B选项含“约”，是近似数；C选项是测量得到的“约为”，属于近似数；D选项含“约”，是近似数，据此判断正确选项。
【解析】根据准确数和近似数的定义：A选项，小莉所在班级的人数是实际统计的精确数值，为准确数；B选项“约为345.6万人”中的“约”表明是近似数；C选项“测得约为21.0厘米”中的“约”表明是测量得到的近似数；D选项“约154米”中的“约”表明是近似数。因此符合准确数的是A选项。
【答案】A
【知识点】准确数与近似数
【点评】本题考查准确数和近似数的区分，核心是掌握两者的定义，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
【分析】首先，圆滚动一周的距离等于它的周长，先计算出该圆的周长；再结合向右滚动的特点，可知点A'表示的数比点A表示的数大这个周长，据此即可求出点A表示的数。
【解析】直径为1个单位长度的圆，其周长为$C=πd=π×1=π$。因为圆沿数轴向右滚动一周，所以点A到点A'的距离等于圆的周长π，即点A'表示的数 - 点A表示的数 = π。已知点A'表示的数是2，因此滚动前点A表示的数为$2 - π$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】圆的周长计算；数轴与数的对应
【点评】本题结合圆的周长和数轴的知识，考查学生对基础知识点的应用能力，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【分析】
要解决本题，需先利用完全平方公式展开复数$(3-mi)^2$，再根据复数虚部的定义（展开后$i$的系数）求出参数$m$的值，最后代入计算该复数的实部。
【解析】
根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，展开$(3-mi)^2$得：
$(3-mi)^2=3^2 - 2×3×mi + (mi)^2=9 - 6mi + m^2i^2$
已知$i^2=-1$，代入上式整理得：$9 - m^2 - 6mi$
复数的虚部是$i$的系数，题目中该复数的虚部为12，因此$-6m=12$，解得$m=-2$
将$m=-2$代入实部表达式$9 - m^2$，得实部为$9 - (-2)^2=9-4=5$
【答案】
C
【知识点】
复数的运算，完全平方公式，虚部的定义
【点评】
本题考查复数的基本运算，核心是利用完全平方公式展开复数，结合虚部的定义求解参数，属于基础题型，难度不大，只要掌握复数运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.6
【分析】
要使$\sqrt{8m}$是整数，需先将根号内的式子分解质因数，再根据完全平方数的性质（完全平方数的所有质因数的指数均为偶数）确定正整数$m$的取值。首先把$8$分解为$2^3$，则$8m=2^3× m$，要让$8m$成为完全平方数，质因数的指数需为偶数，因此$m$至少要补充1个2，使质因数2的指数变为偶数，最小正整数$m$为2，且$m$还可取值为2乘任意正整数的平方，答案不唯一。
【解析】
解：对根号内的式子分解质因数：$8m=2^3× m$。
因为$\sqrt{8m}$是整数，所以$8m$必须是完全平方数，而完全平方数的质因数指数均为偶数。
对于质因数2，当前指数为3，需补充1个2使指数变为4（偶数），因此最小正整数$m=2$（此时$8m=16$，$\sqrt{16}=4$，是整数）。
$m$的取值不唯一，只要满足$m=2k^2$（$k$为正整数）即可，例如$k=1$时，$m=2$。
【答案】
2（答案不唯一）
【知识点】
二次根式的性质、完全平方数
【点评】
本题为基础题，主要考查二次根式的化简及完全平方数的概念，解题关键是掌握完全平方数的质因数特征，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
【分析】
要找出给定实数中最小的无理数，需分两步：第一步根据无理数的定义，从给出的数中筛选出所有无理数；第二步根据实数大小比较的规则，比较这些无理数的大小，进而确定最小的那个。
【解析】
首先，根据无理数是无限不循环小数的定义，在$\sqrt{2}, -1, 0, -\sqrt{5}, π$中，无理数为$\sqrt{2}, -\sqrt{5}, π$。
然后比较这三个无理数的大小：正数大于负数，$\sqrt{2}≈1.414$，$π≈3.14$，均为正数，$-\sqrt{5}≈-2.236$为负数，因此$-\sqrt{5}$比$\sqrt{2}$和$π$都小，故最小的无理数是$-\sqrt{5}$。
【答案】
$-\sqrt{5}$
【知识点】
无理数的识别、实数的大小比较
【点评】
本题考查无理数的判断与实数大小比较，解题思路清晰，难度不大，是基础题型。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题，需回忆平方根的定义：若一个数的平方等于$a$，则这个数叫做$a$的平方根，正数的平方根有两个，且互为相反数。本题已知$x^2=256$，因此求$x$的值就是求256的平方根。
【解析】
因为$16^2=256$，$(-16)^2=256$，所以满足$x^2=256$的$x$的值为$\pm16$。
【答案】
$\pm16$
【知识点】
平方根
【点评】
本题考查平方根的基本概念，属于基础题，主要考查学生对平方根定义的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.9
【分析】要解决本题，首先需明确平方根的性质：正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。由此先确定“平方根等于它本身”的数，再计算该数的立方根即可。
【解析】解：根据平方根的性质，只有0的平方根等于它本身；又因为0的立方根是0，所以这个数的立方根是0。
【答案】0
【知识点】平方根、立方根
【点评】本题考查平方根与立方根的基本概念，属于基础题型，只需牢记特殊数的平方根、立方根即可轻松解答。
【难度系数】0.8
【分析】首先回忆绝对值的定义：实数的绝对值是其在数轴上对应点到原点的距离。根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。所有非零实数的绝对值都是正数，均大于0，因此绝对值最小的实数是0。
【解析】根据绝对值的性质：正数的绝对值大于0，负数的绝对值也大于0，0的绝对值为0，所以绝对值最小的实数是0。
【答案】0
【知识点】绝对值的性质
【点评】本题考查绝对值的基本性质，属于基础概念题，难度较低，主要考查学生对绝对值定义的理解与应用。
【难度系数】0.8
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