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【分析】
要解决这道题，首先需利用平方根和立方根的定义求出a、b的值：若一个数的平方根为±3，则该数为(±3)²=9；若一个数的立方根为2，则该数为2³=8，据此列方程解出a、b。接着，第一问代入a、b计算6a+b，再求其算术平方根；第二问先估算√13的范围确定整数部分c，再代入a、b、c计算2a+3b-2c，最后求其平方根。
【解析】
(1) 根据平方根的定义：若一个数的平方根为±3，则这个数为(±3)²=9，因此2a - 1 = 9；根据立方根的定义：若一个数的立方根为2，则这个数为2³=8，因此3a - b - 1 = 8。联立方程组：
$\begin{cases}2a - 1 = 9 \\3a - b - 1 = 8\end{cases}$
解得：$\begin{cases}a = 5 \\b = 6\end{cases}$
将a=5，b=6代入6a + b，得6×5 + 6 = 36，36的算术平方根为$\sqrt{36}=6$，故6a + b的算术平方根为6。
(2) 估算无理数$\sqrt{13}$：因为$\sqrt{9} ＜ \sqrt{13} ＜ \sqrt{16}$，即$3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$，所以$\sqrt{13}$的整数部分c=3。
由(1)知a=5，b=6，将其与c=3代入2a + 3b - 2c，得2×5 + 3×6 - 2×3 = 10 + 18 - 6 = 22，22的平方根为$\pm\sqrt{22}$，故2a + 3b - 2c的平方根为$\pm\sqrt{22}$。
【答案】
(1) 6；(2) $\pm\sqrt{22}$
【知识点】
平方根与立方根、估算无理数的大小
【点评】
本题考查平方根、立方根的定义及无理数的估算，属于基础题型，解题关键是熟练运用相关定义列方程求解，步骤清晰，注重基础概念的掌握。
【难度系数】
0.6