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【分析】
本题分为两小问，第(1)问需先利用等腰三角形等边对等角的性质求出∠ACB的度数，再根据尺规作图的痕迹判断CD是∠ACB的角平分线，进而计算∠BCD；第(2)问需先在△BCD中利用三角形内角和求出∠BDC，得到边的关系DC=BC，再在△ABC中求出∠A，结合∠ACD的度数得到∠A=∠ACD，从而推出AD=DC，最终得出AD的长度。
【解析】
(1) 因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形等边对等角的性质，得∠ACB=∠B=72°。由作图可知，CD是∠ACB的角平分线（尺规作角平分线），因此∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×72°=36°。
(2) 在△BCD中，根据三角形内角和为180°，得∠BDC=180°−∠B−∠BCD=180°−72°−36°=72°，所以∠BDC=∠B，根据等角对等边，得DC=BC。在△ABC中，∠A=180°−∠ACB−∠B=180°−72°−72°=36°，又因为∠ACD=∠BCD=36°，所以∠A=∠ACD，根据等角对等边，得AD=DC，因此AD=BC=2.5。
【答案】
(1) 36°；(2) 2.5
【知识点】
等腰三角形性质、角平分线尺规作图、三角形内角和定理
【点评】
本题结合尺规作图与等腰三角形的核心性质，考查角度计算与线段长度推导，关键在于利用等腰三角形“等边对等角”“等角对等边”的性质，结合三角形内角和定理完成角度转换，是中等难度的几何基础题。
【难度系数】
0.5