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D
B
A
A
C
B
B
【分析】
要确定自变量，需先明确自变量的定义：在一个变化过程中，主动发生变化、会引起其他量随之变化的量是自变量，而随自变量变化的量是因变量。本题中汽车匀速行驶，路程会随某个量的变化而变化，需判断这个主动变化的量。
【解析】
根据自变量的概念：在本题的行驶过程中，汽车的速度是固定的常量，汽车本身是研究对象；路程会随着时间的推移而变化，时间是主动变化的量，因此自变量是时间。选项A汽车不是变量，B路程是随时间变化的因变量，C速度是常量，故答案为D。
【答案】
D
【知识点】
自变量的概念、常量与变量
【点评】
本题考查自变量的基础定义，属于函数入门的核心基础知识点，难度较低，主要考查学生对变量间关系的理解，适合刚接触函数概念的学生巩固基础。
【难度系数】
0.9
【分析】本题考查一次函数的图象与性质，解题思路是：先明确一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$决定函数增减性和图象倾斜方向，$b$决定图象与$y$轴的交点坐标，$k$、$b$共同决定图象经过的象限；再逐一分析每个选项，判断其正确性。
【解析】对于一次函数$y=x+1$，其中$k=1$，$b=1$：
1. 选项A：因为$k=1＞0$，$b=1＞0$，图象应经过第一、二、三象限，并非第一、三、四象限，故A错误；
2. 选项B：当$x=0$时，代入函数得$y=0+1=1$，即图象与$y$轴交于点$(0,1)$，故B正确；
3. 选项C：由于$k=1＞0$，函数值$y$随自变量$x$的增大而增大，并非减小，故C错误；
4. 选项D：当$x＞-1$时，$y=x+1＞0$，并非$y＜0$，故D错误。
【答案】B
【知识点】一次函数的图象与性质
【点评】本题为一次函数基础题型，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的几何意义，通过逐一验证选项即可快速得出答案，难度较低，是学生需熟练掌握的基础知识点。
【难度系数】0.8
【分析】
要解决本题，需先利用关于x轴对称的点的坐标特征求出点A的坐标，再结合正比例函数的表达式形式，代入点A的坐标求出比例系数，最终确定函数表达式并匹配选项。
【解析】
1. 求点A的坐标：根据“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”，已知点A(2,m)和B(n,-6)关于x轴对称，可得n=2，m=-(-6)=6，即点A的坐标为(2,6)。
2. 设正比例函数的表达式为y=kx（k≠0），将A(2,6)代入表达式，得6=2k，解得k=3。
3. 因此，该正比例函数的表达式为y=3x，对应选项A。
【答案】A
【知识点】关于x轴对称的点的坐标特征、正比例函数表达式的确定
【点评】本题结合对称点坐标规律与正比例函数解析式的求解，属于基础题型，主要考查学生对对称性质和函数表达式求解方法的掌握。
【难度系数】0.7
【分析】要解决本题，需先根据长方形的性质确定点C的坐标，再利用正比例函数的解析式求出k值。首先结合长方形对边平行且相等的特征，由已知点A、B的坐标推出点C的坐标；再根据“函数图象上的点满足函数解析式”，将点C坐标代入正比例函数即可计算k。
【解析】
1. 求点C的坐标：
在长方形AOBC中，点A坐标为(-2,0)，点B坐标为(0,1)。因为长方形中，AC与OB平行且相等，BC与AO平行且相等，所以点C的横坐标与点A一致为-2，纵坐标与点B一致为1，即C(-2,1)。
2. 计算k的值：
将C(-2,1)代入正比例函数y=kx，得：1 = k×(-2)，解得k = -0.5。
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系中点的坐标，正比例函数解析式
【点评】本题考查长方形的坐标性质与正比例函数的应用，属于基础题型，解题关键是正确确定点C的坐标，代入解析式计算即可，难度较低。
【难度系数】0.7
【分析】
要判断各选项的正确性，需结合距离-时间函数图像的各段实际含义分析：
1. 0~15min：对应小明从家到体育馆的过程，可提取家到体育馆的距离；
2. 15~45min：对应小明在体育馆停留锻炼的过程，可计算锻炼时长；
3. 45~60min：对应小明从体育馆到书店的过程，可确定家到书店的距离；
4. 80~100min：对应小明从书店步行回家的过程，可计算步行回家的时间。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：由图像可知，0~15min小明从家到体育馆，离家距离为2.5km，因此小明家到体育馆的距离是2.5km，A错误；
选项B：小明在体育馆锻炼的时间是从15min到45min，时长为45-15=30min，不是45min，B错误；
选项C：60min时小明离家的距离为1km，说明小明家到书店的距离为1km，C正确；
选项D：小明从书店到家的时间是从80min到100min，时长为100-80=20min，不是40min，D错误。
【答案】
C
【知识点】
函数图像的应用、距离与时间的关系
【点评】
本题结合实际生活场景考查距离-时间函数图像的解读，核心是理解图像各段对应的运动状态，准确提取时间和距离信息即可判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
【分析】首先根据“关于x轴对称的点的坐标特征”：两点关于x轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数，确定直线$l_1$和$l_2$上的对应点；再用待定系数法求出两条直线的解析式；最后联立解析式求解交点坐标，即可得到答案。
【解析】1. 确定直线上的点：
因为$l_1$与$l_2$关于$x$轴对称，所以：
$l_1$过点$(0,4)$，则其对称点$(0,-4)$在$l_2$上；
$l_2$过点$(3,2)$，则其对称点$(3,-2)$在$l_1$上。
2. 求直线解析式：
设$l_1$的解析式为$y=k_1x+b_1$，代入$(0,4)$和$(3,-2)$：
$x=0$时，$y=4$，得$b_1=4$；
$x=3$时，$-2=3k_1+4$，解得$k_1=-2$，故$l_1:y=-2x+4$。
设$l_2$的解析式为$y=k_2x+b_2$，代入$(0,-4)$和$(3,2)$：
$x=0$时，$y=-4$，得$b_2=-4$；
$x=3$时，$2=3k_2-4$，解得$k_2=2$，故$l_2:y=2x-4$。
3. 求交点坐标：
联立$l_1$与$l_2$的解析式：
$\begin{cases}y=-2x+4 \\ y=2x-4\end{cases}$
解得$-2x+4=2x-4$，得$x=2$，代入得$y=0$，即交点为$(2,0)$。
【答案】B
【知识点】一次函数解析式、关于x轴对称的点的坐标特征、两条直线的交点
【点评】本题考查一次函数的基础应用，核心是利用对称点特征确定直线上的点，通过待定系数法求解析式后联立求解交点，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】0.5
【分析】
要解决本题，需先确定△ABC各顶点坐标，再根据点P(m,2)在△ABC内部（含边界）的条件，找到y=2时两条边界直线对应的x值，即m的最大值和最小值，最后计算两者的差。具体步骤：1. 求直线与坐标轴交点，得到A、B、C三点坐标；2. 将P点纵坐标2代入两条边界直线解析式，求出对应x值，即m的最值；3. 计算最值的差。
【解析】
1. 求A、B、C三点坐标：
对于直线$y=x+3$，令$y=0$，得$0=x+3$，解得$x=-3$，故$A(-3,0)$；令$x=0$，得$y=3$，故$C(0,3)$。
对于直线$y=-x+3$，令$y=0$，得$0=-x+3$，解得$x=3$，故$B(3,0)$；令$x=0$，得$y=3$，验证$C(0,3)$正确。
2. 确定m的最值：
点$P(m,2)$在△ABC内部（含边界），则P在边AC和BC之间：
当P在边AC（$y=x+3$）上时，将$y=2$代入得$2=m+3$，解得$m=-1$，此为m的最小值；
当P在边BC（$y=-x+3$）上时，将$y=2$代入得$2=-m+3$，解得$m=1$，此为m的最大值。
3. 计算差值：
m的最大值与最小值之差为$1 - (-1)=2$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图像、点的坐标
【点评】
本题考查一次函数图像上点的坐标特征，核心是利用点在三角形边界上时纵坐标固定，代入直线解析式求横坐标，进而计算差值，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
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