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D
B
D
A
B
C
D
B
【分析】
这道题考查代数式相关概念的辨析，我们采用逐个排查选项的方法解题：首先明确每个选项对应的知识点，分别结合加法运算的意义、乘法的简写规则、单项式的定义、偶数的定义逐一判断；需要特别注意的是，字母可以表示任意数，不能默认a的取值是整数，避免判断D选项时出错。
【解析】
我们对四个选项依次分析：
A. 2个a的和可列式为$a+a$，计算得$a+a=2a$，该说法正确，不符合题意；
B. 2和数a的积写作$2× a$，代数式中数与字母相乘时乘号可省略，简写为$2a$，该说法正确，不符合题意；
C. 单项式的定义是“数与字母的积组成的代数式，单独的数或字母也叫单项式”，$2a$是数2与字母a的乘积，属于单项式，该说法正确，不符合题意；
D. 偶数是能够被2整除的整数，仅当a为整数时，2a才是偶数；若a不是整数，比如$a=0.5$时，$2a=1$，1不是偶数，因此该说法错误，符合题意。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式的意义；单项式的定义；偶数的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点在于判断D选项时忽略字母可代表任意数，默认a为整数从而误判，学习相关概念时要注意明确概念的适用条件。
【难度系数】
0.7
【分析】
解题时首先要明确单项式、单项式系数、单项式次数的核心概念：①单独的一个数或一个字母也是单项式；②单项式的系数是指单项式中的数字因数，包含前面的符号，注意π是常数，不属于字母；③单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。接下来逐个分析选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：单独的数字属于单项式，0是单独的数，是单项式，因此A错误；
B选项：$-a^2b^3$的数字因数是$-1$，即系数为$-1$，所有字母的指数和为$2+3=5$，即次数为5，因此B正确；
C选项：$6π x^3$中$π$是常数，因此系数是$6π$，不是6，因此C错误；
D选项：$-\dfrac{2x^2y}{3}$的数字因数是$-\dfrac{2}{3}$，即系数为$-\dfrac{2}{3}$，不是$-2$，因此D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的定义；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是单项式相关概念的基础辨析题，易错点在于易将常数π误认为字母，以及确定系数时忽略符号或分母中的数字因数，熟练掌握核心概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
【分析】
要判断哪个式子无论x取何值都一定是正数，首先明确正数是大于0的数，因此需要逐个分析每个选项的取值范围，排除存在取值使式子等于0或小于0的选项，最终找到恒大于0的选项。解题时可先回忆绝对值和平方的非负性，即绝对值和平方数的结果都大于等于0，再结合式子判断是否能取到0即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 由绝对值的非负性可知$\vert x\vert≥0$，当$x=0$时，$\vert x\vert=0$，0不是正数，不符合要求；
B. 由平方的非负性可知$x^2≥0$，当$x=0$时，$x^2=0$，0不是正数，不符合要求；
C. 由绝对值的非负性可知$\vert x+1\vert≥0$，当$x=-1$时，$\vert x+1\vert=0$，0不是正数，不符合要求；
D. 由平方的非负性可知$x^2≥0$，因此$x^2+1≥0+1=1＞0$，无论x取何值，结果都大于0，一定是正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的非负性；平方的非负性；正数的定义
【点评】
本题核心是利用非负数的性质判断式子的取值范围，解题时要注意0不属于正数，因此需要验证每个选项是否存在能让式子等于0的取值，是对基础性质的考查。
【难度系数】
0.85
【分析】
要解决这道题，需依据合并同类项的相关知识判断：首先明确同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，只有同类项可以合并；其次合并同类项的规则是：仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需按上述规则逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个验证选项：
选项A：$16y^2$和$9y^2$是同类项，合并时系数相减得$16-9=7$，字母和指数不变，结果为$7y^2$，计算正确。
选项B：$19a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，$9ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，二者不是同类项，不能合并，计算错误。
选项C：$3x$和$4y$所含字母不同，不是同类项，不能合并，计算错误。
选项D：$y$和$6y$是同类项，合并时系数相加得$1+6=7$，结果应为$7y$，原计算错误改变了字母的指数，计算错误。
综上，只有A选项计算正确。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义，合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题核心是准确识别同类项，避免出现非同类项强行合并、合并时随意改变字母指数的常见错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题已知两个多项式的和与其中一个加数，求另一个加数，根据加减法的互逆关系，所求多项式等于和减去已知的多项式。接下来按照整式减法的运算规则，先去括号（注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号），再合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：根据题意，所求多项式为：
$\begin{aligned}&(3xy - x^2) - (5x^2 - 3xy + y^2)\\=&3xy - x^2 - 5x^2 + 3xy - y^2\\=&(-x^2 - 5x^2) + (3xy + 3xy) - y^2\\=&-6x^2 + 6xy - y^2\end{aligned}$
结果对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，解题核心是利用加减法互逆关系列出正确算式，需重点注意去括号时的符号变化，避免因符号处理失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
观察图形可知，大、小正方形的涂色部分面积都与二者重叠的空白区域面积相关，直接计算a和b的具体值缺少空白面积的条件，因此可以考虑设重叠空白部分的面积为S，分别用含S的式子表示出a和b，再计算a-b，此时未知量S会相互抵消，即可得到结果。
【解析】
设两个正方形重叠部分的空白面积为$ S $。
首先计算大正方形面积：$ S_{\mathrm{大}} = 4 × 4 = 16 $，因此大正方形内涂色面积$ a = 16 - S $；
再计算小正方形面积：$ S_{\mathrm{小}} = 2 × 2 = 4 $，因此小正方形内涂色面积$ b = 4 - S $；
则$ a - b = (16 - S) - (4 - S) = 16 - S - 4 + S = 12 $。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算，整式加减运算，整体思想
【点评】
本题不需要求解空白部分的具体面积，通过整体代换的思路抵消未知量，即可快速得出结果，能有效考查学生的转化思维和整体运算能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
解题时需逐步梳理三个无人快递车投送件数的数量关系：首先明确甲的投送量已知为m件，先根据“乙比甲多投送6件”求出乙的投送件数的表达式，再根据“丙比乙投送件数的$\frac{1}{2}$多2”，将乙的表达式代入，即可得到丙的投送件数的表达式，对应选出正确选项即可。
【解析】
第一步，求乙无人快递车的投送件数：
已知甲投送快递m件，乙比甲多投送6件，因此乙的投送件数为 $ m + 6 $ 件。
第二步，求丙无人快递车的投送件数：
已知丙比乙投送件数的$\frac{1}{2}$多2，将乙的投送件数代入可得，丙的投送件数为 $\frac{1}{2}(m+6) + 2$ 件。
对应选项可知D符合该表达式。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查将文字描述的数量关系转化为代数式的能力，解题的关键是理清三个主体投送数量的逻辑顺序，抓住“多”“几分之几”等关键词准确翻译数量关系，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.85
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