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C
D
C
A
D
B
B
【分析】
解题时需先分别计算四个选项的运算结果，再对比找出和其他三个结果不同的选项。计算过程中要牢记运算规则：带括号的乘方先算括号内的整体，不带括号的负号与乘方结合时，先算乘方再取负；同时要熟练掌握相反数、绝对值的计算方法，依次计算后对比结果即可得到答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $(-1)^2$表示2个$-1$相乘，即$(-1)×(-1)=1$；
B. $-(-1)$是求$-1$的相反数，根据“负负得正”，结果为$1$；
C. $-1^2$先计算乘方$1^2=1$，再添加负号，结果为$-1$；
D. $|-1|$是求$-1$的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，结果为$1$。
对比可知，仅C选项的结果为$-1$，其余三个选项结果均为$1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算；相反数；绝对值
【点评】
本题属于有理数基础运算的易错题，核心易错点是区分$(-1)^2$和$-1^2$的运算顺序，运算时要严格遵循“无括号时先算乘方再取负”的规则，避免因运算顺序混淆失分。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题考查绝对值的代数意义与几何意义，解题时可先明确|x-y|的两层含义：代数上表示x与y的差的绝对值，几何上表示数轴上x、y对应两点之间的距离，再逐一验证每个选项的表述是否正确，选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：|1-a|从代数形式上直接表示1与a的差的绝对值，该说法正确，不符合题意；
B选项：根据绝对值的几何意义，|m-n|表示数轴上m和n对应点的距离，因此|1-a|表示数轴上1和a对应点之间的距离，该说法正确，不符合题意；
C选项：先计算数轴上-a和-1对应点的距离：|-a - (-1)|=|-a+1|=|1-a|，和题干式子一致，该说法正确，不符合题意；
D选项：1与a的差的相反数是-(1-a)=a-1，仅当1-a≤0即a≥1时，|1-a|=a-1，该表述不是|1-a|的普遍含义，说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的含义 2.数轴上两点距离
【点评】
本题核心考查对绝对值两种意义的理解，需要准确区分绝对值和相反数的概念，熟悉绝对值几何意义的变形应用，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
【分析】
要找出对角线为9条的多边形，首先需要回忆多边形对角线总数的计算方法。n边形的每个顶点不能和自身、相邻的2个顶点连对角线，因此每个顶点可连(n-3)条对角线，n个顶点共连n(n-3)条，又因为每条对角线被计算了2次，所以总对角线数为$\frac{n(n-3)}{2}$。我们可以通过两种思路解题：一是设边数为n，根据对角线总数列方程求解n；二是将各选项的边数代入公式计算，对比结果是否为9。
【解析】
方法一：列方程求解
设该多边形的边数为n，根据n边形对角线总数公式可得：
$\frac{n(n-3)}{2}=9$
两边同时乘2得：$n(n-3)=18$
整理得：$n^2-3n-18=0$
因式分解得：$(n-6)(n+3)=0$
解得$n=6$或$n=-3$（多边形边数为正整数，舍去负根）
因此该多边形是六边形。
方法二：代入选项验证
A选项：四边形，n=4，对角线数为$\frac{4×(4-3)}{2}=2$条，不符合；
B选项：五边形，n=5，对角线数为$\frac{5×(5-3)}{2}=5$条，不符合；
C选项：六边形，n=6，对角线数为$\frac{6×(6-3)}{2}=9$条，符合；
D选项：七边形，n=7，对角线数为$\frac{7×(7-3)}{2}=14$条，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
多边形对角线的计算
【点评】
本题是基础类题型，核心考查多边形对角线计算公式的应用，既可以通过列方程求解得到正确边数，也可以采用代入验证的方法快速得出答案，解题的关键是牢记多边形对角线的计算公式。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时首先要明确该纸片折叠后是一个底面为正方形的四棱锥，四个三角形面都是棱锥的侧面，相邻侧面在棱锥旋转时会依次出现在视野中。要让旋转时看到“吉祥如意”的字样，说明四个字的排列顺序和侧面的相邻顺序一致：“吉”要和“祥”相邻且在“祥”的前序位置，“祥”之后依次是“如”“意”，据此判断A、B、C对应的字即可。
【解析】
将纸片沿虚线折叠后得到底面为正方形的四棱锥，四个三角形为四棱锥的侧面，相邻关系为：A面与“祥”面左侧相邻，“祥”面右侧与B面相邻，B面与C面相邻，C面与A面相邻。
灯旋转时侧面依次出现，要看到“吉祥如意”的顺序，说明侧面字样顺序为：A→祥→B→C对应“吉→祥→如→意”，因此A处为“吉”，B处为“如”，C处为“意”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
几何体展开与折叠；面与面的位置关系
【点评】
本题结合生活实践考查立体图形展开图折叠后面的相邻关系，解题时需要具备一定的空间想象能力，结合文字的排列顺序就能快速得出答案。
【难度系数】
0.75
【分析】
解题的核心依据是点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线所作垂线段的长度，叫做该点到这条直线的距离。解题时先明确该定义的两个核心要素：一是线段是对应点到对应直线的垂线段，二是距离是该垂线段的长度，再逐一核对每个选项是否符合要求即可。
【解析】
首先明确点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
选项A：已知$PB⊥a$，因此点P到直线a的距离是线段PB的长度，不是PC的长，故A错误；
选项B：PB是点P到直线a的垂线段，不是点B到直线PA的垂线段，因此PB的长不是点B到PA的距离，故B错误；
选项C：已知$PA⊥PC$，因此点A到直线PC的距离是线段PA的长度，不是AC的长，故C错误；
选项D：已知$PA⊥PC$，即$PC⊥AP$，因此线段PC是点C到直线AP的垂线段，PC的长就是点C到直线AP的距离，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
点到直线的距离，垂线的定义
【点评】
本题重点考查对点到直线距离概念的理解，解题关键是准确匹配“点”“对应直线”和“垂线段”三者的对应关系，避免混淆不同垂线对应的距离。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决本题，只需逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可。判断时要注意每个几何概念的适用前提和限制条件，避免漏看条件导致判断失误。
【解析】
我们逐个分析各说法：
1. 分析说法①：两条直线相交形成的4个角中，对顶角相等，邻补角之和为$180°$。若三个角相等，则四个角必然全部相等，每个角的度数为$360°÷4=90°$，因此这两条直线互相垂直，①正确。
2. 分析说法②：只有当点C在线段AB上，且满足$AC=BC$时，C才是线段AB的中点。若C不在线段AB上（例如C在AB的垂直平分线上），即使$AC=BC$，C也不是AB的中点，②错误。
3. 分析说法③：平行线的定义是“同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，线段有长度限制，两条不相交的线段，它们所在的直线可能相交，因此不能判定两条线段平行，③错误。
4. 分析说法④：“两点确定一条直线”是直线的基本性质，④正确。
综上，正确的说法是①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
垂直的判定；线段中点的定义；直线的基本性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确掌握各几何概念的完整表述，尤其要注意概念中的前提条件，区分线段和直线的不同属性，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，我们需要将已知的∠1和待求的∠2通过平行线、垂线的性质建立联系。首先，摩擦力方向与斜面平行，即$OC// AB$，因此坡角$∠2$和$OC$与水平线$AD$的夹角大小相等；其次重力方向竖直向下，与水平线$AD$垂直，我们可以利用角度的和差关系求出$OC$与水平线的夹角，即可得到$∠2$的度数。
【解析】
解：$\because OG⊥ AD$，重力方向竖直向下与水平线$AD$垂直，
$\therefore$ 竖直方向$OG$和水平方向$AD$的夹角为$90°$。
已知$∠1=120°$，即沿斜面向上的$OC$与竖直向下的$OG$的夹角为$120°$，
$\therefore OC$与水平线$AD$的夹角为：$120°-90°=30°$。
又$\because OC// AB$（摩擦力方向与斜面平行），
$\therefore$ 斜面$AB$与水平线$AD$的夹角$∠2$等于$OC$与水平线$AD$的夹角，即$∠2=30°$。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，垂线的定义，角度和差计算
【点评】
本题结合物理受力分析的场景，考查了几何中平行线、垂线的基础性质，解题的关键是找到已知角和未知角之间的数量关系，将不同方向的角通过垂直、平行关系进行转化。
【难度系数】
0.7
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