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距离
非负数
等于0
A
D
75
75
75
$|\pm75|=75$

解：
分别计算各数的绝对值：
$|-12|=12，$$\left|\frac{5}{3}\right|=\frac{5}{3}，$$|0|=0，$$\left|-\frac{2}{15}\right|=\frac{2}{15}，$$|-0.2|=0.2，$$|203|=203，$$|3.14|=3.14。$
对比所有绝对值的大小，可得203的绝对值最大，0的绝对值最小。
解：原式$=2 + 3.5 = 5.5$
解：原式$=0.3 - 0.1 = 0.2$
解：原式$=\frac{14}{3} ÷ 3 = \frac{14}{3} × \frac{1}{3} = \frac{14}{9}$
解：原式$=\frac{1}{8} × 64 = 8$
【分析】
本题考查绝对值的基础定义，解题时先回忆教材中绝对值的相关概念：绝对值是结合数轴提出的概念，描述的是数轴上的数对应的点与原点之间不带方向的长度属性，也就是距离，结合定义内容就能直接填出答案。
【解析】
根据绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，因此横线处应填入“距离”。
【答案】
距离
【知识点】
绝对值的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对课本核心基础概念的识记，熟练掌握教材基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时可先回忆绝对值的性质，将有理数分为正数、负数、0三类分别讨论其绝对值的取值特征，再归纳三类结果的共性即可得到答案。首先明确：正数的绝对值是它本身，为正数；负数的绝对值是它的相反数，也为正数；0的绝对值是0。正数和0统称为非负数，由此可总结出任意数的绝对值的属性。
【解析】
我们分三类讨论任意数的绝对值：
1. 当这个数为正数时，它的绝对值等于它本身，结果为正数；
2. 当这个数为负数时，它的绝对值等于它的相反数，负数的相反数是正数，结果为正数；
3. 当这个数为0时，它的绝对值等于0。
综上，任意一个数的绝对值要么是正数，要么是0，正数和0统称为非负数，因此任意一个数的绝对值都是非负数。
【答案】
非负数
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对绝对值相关性质的记忆与理解，熟练掌握不同类型数的绝对值的取值特点即可快速得出答案，是绝对值章节的常规基础考点。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先明确非负数的定义：大于或等于0的数叫做非负数，七年级阶段接触到的非负数主要有绝对值、有理数的偶次幂（如平方）等。解题时可以用反推思路推导结论：如果几个非负数里任意一个大于0，剩下的非负数都至少为0，那它们的和就会大于0，和“和为0”的条件矛盾，因此这几个非负数只能都等于0。
【解析】
非负数的取值范围是≥0，若几个非负数的和为0，假设其中存在某一个非负数大于0，其余非负数都≥0，那么相加后的总和必然大于0，不符合和为0的前提，因此这几个非负数只能分别等于0。
【答案】
等于0
【知识点】
非负数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是对非负数基本性质的直接考查，该性质是求解含绝对值、偶次幂的代数式求值类问题的核心依据，属于需要牢固掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查绝对值的计算，解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断要计算绝对值的数-2是负数，所以只需要求出-2的相反数就能得到它的绝对值，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数。
因为-2是负数，所以$\vert -2\vert = -(-2) = 2$，因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查对绝对值相关概念的掌握情况，区分清楚绝对值、相反数、倒数的概念是解题的关键。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。已知数a的绝对值是$\dfrac{5}{4}$（正数），说明a既可以是等于$\dfrac{5}{4}$的正数，也可以是绝对值为$\dfrac{5}{4}$的负数，即$\dfrac{5}{4}$的相反数，据此即可求出a的所有可能值，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据绝对值的性质：
已知$|a|=\dfrac{5}{4}$，
当a为正数时，$a=\dfrac{5}{4}$；
当a为负数时，$a=-\dfrac{5}{4}$；
综上，a的值为$\pm\dfrac{5}{4}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的定义
【点评】
本题是绝对值模块的基础题型，核心考查对绝对值性质的掌握，易错点是容易遗漏负数的情况，需牢记绝对值等于一个正实数的数有两个，二者互为相反数。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先明确数轴上点到原点的距离的含义，即该点所表示的数的绝对值，距离恒为非负数。解题时先分别判断75和-75在数轴上的位置，计算它们到原点的距离，再结合绝对值的定义得出结果，最后按照绝对值的规范记法书写即可。
【解析】
1. 数轴上表示正数75的点在原点右侧，到原点的距离是75个单位长度；
2. 表示负数-75的点在原点左侧，到原点的距离是75个单位长度；
3. 根据绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，因此75和-75的绝对值都是75；
4. 绝对值的记法为在数的两侧加竖线，因此记作$|\pm75|=75$。
【答案】
75；75；75；$|\pm75|=75$
【知识点】
数轴的概念；绝对值的定义；绝对值的表示
【点评】
本题侧重考查绝对值的几何意义和基础概念，结合数轴能更直观地理解绝对值的含义，是对基础知识点的直接考查，掌握核心定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题分为三步：第一步回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；第二步根据该性质依次计算每个数的绝对值；第三步将计算得到的所有绝对值比较大小，即可找出绝对值最大和最小的数。
【解析】
根据绝对值的性质分别计算各数的绝对值：
$|-12|=12$
$\left|\dfrac{5}{3}\right|=\dfrac{5}{3}$
$|0|=0$
$\left|-\dfrac{2}{15}\right|=\dfrac{2}{15}$
$|-0.2|=0.2$
$|203|=203$
$|3.14|=3.14$
将上述绝对值比较大小可得：$203＞12＞3.14＞\dfrac{5}{3}＞0.2＞\dfrac{2}{15}＞0$，因此203的绝对值最大，0的绝对值最小。
【答案】
$|-12|=12,\left|\dfrac{5}{3}\right|=\dfrac{5}{3},|0|=0,\left|-\dfrac{2}{15}\right|=\dfrac{2}{15},|-0.2|=0.2,|203|=203,|3.14|=3.14.$其中203的绝对值最大，0的绝对值最小
【知识点】
1. 绝对值的性质 2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，重点考查绝对值的化简计算，熟练掌握不同正负性的数的绝对值化简规则，即可快速完成计算和大小判断。
【难度系数】
0.9
【分析】
这组题目是含绝对值的有理数运算题，解题核心思路是先根据绝对值的性质化简绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，再按照有理数的加减乘除运算法则计算后续结果即可，每道小题都遵循“先去绝对值，再做四则运算”的步骤。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-2|=2$，再计算加法：$2+3.5=5.5$；
(2) 先分别化简两个绝对值：$|-0.3|=0.3$，$|0.1|=0.1$，再计算减法：$0.3-0.1=0.2$；
(3) 先化简绝对值：$\left|-4\dfrac{2}{3}\right|=4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}$，$|-3|=3$，再计算除法：$\dfrac{14}{3}÷3=\dfrac{14}{3}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{9}$；
(4) 先化简绝对值：$\left|\dfrac{1}{8}\right|=\dfrac{1}{8}$，$|-64|=64$，再计算乘法：$\dfrac{1}{8}×64=8$。
【答案】
(1) 5.5 (2) 0.2 (3) $\dfrac{14}{9}$ (4) 8
【知识点】
绝对值的性质、有理数加减运算、有理数乘除运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，重点考查绝对值化简规则的掌握，解题时需注意先正确去掉绝对值符号再进行四则运算，遇到带分数运算时优先转化为假分数计算，可降低出错概率。
【难度系数】
0.85
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