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符号
0
相等
$=$
这个数本身
$a$
负
正
A
A
$\frac{1}{2}$
$0$
$-7$
$-1.4$
$2.5$
$5$
$-\frac{1}{2}$
$6$
$6$
$-2.8$


解：先分别化简各对数：
① $+(-1.44) = -1.44，$$-(+1.44) = -1.44，$两数相等；
② $+(+8) = 8，$$-(-8) = 8，$两数相等；
③ $-(+\frac{4}{9}) = -\frac{4}{9}，$$-(-\frac{4}{9}) = \frac{4}{9}，$两数互为相反数；
④ $-(-3\frac{1}{4}) = 3.25，$$-|-3.25| = -3.25，$两数互为相反数；
⑤ $-(-x) = x，$$+(-x) = -x，$两数互为相反数。
因此相等的数是①②，互为相反数的是③④⑤。
【分析】
本题考查相反数的基础概念，解题时直接调用课本中相反数的定义内容即可。首先回忆相反数的核心特征：互为相反数的两个数仅正负符号存在差异，数值部分完全相同；再牢记特殊数0的相反数的相关规定，就能顺利填出两个空缺。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称为互为相反数；数学中明确规定，0的相反数是0，因此两个空缺依次填入符号、0。
【答案】
符号 0
【知识点】
相反数的定义；0的相反数
【点评】
本题是基础概念类习题，主要考查对相反数核心定义的记忆掌握情况，熟记课本基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时先回忆相关概念：首先，互为相反数的两个数仅符号不同，绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离。我们可以结合实例推导：比如3和-3互为相反数，它们到原点的距离都是3，即绝对值相等；再分别考虑a为正数、负数、0的情况，都能得出-a和a到原点的距离相同，因此二者绝对值相等，就能推出$|-a|$和$|a|$的大小关系。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两个数在数轴上对应的点（0除外）分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。
又因为绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，因此互为相反数的两个数绝对值相等。
接下来验证$|-a|$和$|a|$的关系：
①当$a＞0$时，$|-a|=a$，$|a|=a$，故$|-a|=|a|$；
②当$a=0$时，$|-0|=0$，$|0|=0$，故$|-a|=|a|$；
③当$a＜0$时，设$a=-m$（$m＞0$），则$|-a|=|m|=m$，$|a|=|-m|=m$，故$|-a|=|a|$。
综上可得，互为相反数的两个数绝对值相等，$|-a|=|a|$。
【答案】
相等；=
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对相反数和绝对值概念的关联理解，是有理数相关运算的基础内容，需要熟练掌握该性质。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们可以从相反数的定义出发思考：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号。要推导“一个数的相反数的相反数”的结果，我们可以设这个数为a，先求它的相反数，再对得到的相反数再次取相反数即可，也可以用具体数字举例验证规律，比如3的相反数是-3，-3的相反数又回到3，能直观推导结论。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
设任意一个数为a：
1. 先求a的相反数，可得a的相反数为$-a$；
2. 再求$-a$的相反数，可得$-a$的相反数为$-(-a)$，根据相反数的性质，$-a$的相反数就是a，也就是最开始的原数。
因此一个数的相反数的相反数就是这个数本身，即$-(-a)=a$。
【答案】
这个数本身；$a$
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 多重符号化简
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考察相反数的基本性质，理解相反数的定义、掌握多重负号“奇负偶正”的化简规律就能快速作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时可从相反数的定义出发思考：多重符号化简的本质是反复求相反数的过程，数的前面每多1个“-”，就相当于对当前数求一次相反数，符号会改变1次。我们只需统计式子中“-”的总个数，根据个数的奇偶性就能判断最终符号：若“-”的个数是奇数，相当于符号改变奇数次，最终结果为负；若“-”的个数是偶数，相当于符号改变偶数次，最终结果为正。
【解析】
根据相反数的性质：在任意一个数前添加“-”，得到的就是这个数的相反数。
举例验证：
① 只有1个“-”时：$-a$是$a$的相反数，若$a$为正，结果为负；
② 有2个“-”时：$-(-a)=a$，相当于两次求相反数，结果回到原数，符号为正；
③ 有3个“-”时：$-(-(-a))=-a$，结果又为负。
由此可总结规律：式子中含有奇数个“-”时，结果为负；含有偶数个“-”时，结果为正。
【答案】
负；正
【知识点】
多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题考查多重符号化简的基础规律，解题核心是准确统计负号的个数，牢记“奇负偶正”的口诀即可快速得出答案，属于基础概念题，需熟练掌握该规律。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数数值大小相等。解题时先把每个选项中含绝对值的数化简，再逐一对比两个数是否符合相反数的特征即可。
【解析】
首先回忆相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：先化简绝对值，$\vert -2026\vert = 2026$，2026和-2026只有符号不同，数值大小相等，符合相反数的定义。
2. 分析选项B：2026和$\frac{1}{2026}$互为倒数，不符合相反数的特征，排除。
3. 分析选项C：$\vert -2026\vert = 2026$，两个数完全相等，不是相反数，排除。
4. 分析选项D：-2026和$\frac{1}{2026}$既不相等也不互为相反数，排除。
综上，符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；绝对值的化简
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是先正确化简绝对值，再结合相反数的定义逐一筛选选项，熟练掌握基础概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题思路：第一步先读取数轴上点P表示的数，观察数轴的刻度可知，点P对应刻度2，因此点P表示的数是2；第二步回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号，据此计算2的相反数，再匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
首先观察数轴，可得点P表示的数为2。根据相反数的定义，2的相反数是$-2$，因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴读数，相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，结合数轴读数和相反数两个知识点，只要熟练掌握相反数的定义就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题前先回忆相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。对于第(1)问，求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号即可；对于第(2)问，我们可以假设这个数为x，根据“相反数等于本身”列出关系x=-x，推导得出符合要求的数即可。
【解析】
(1) 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-\dfrac{1}{2}$的相反数是将其负号改为正号，结果为$\dfrac{1}{2}$；
(2) 设该数为$x$，由题意得该数的相反数等于它本身，即$x=-x$，移项合并得$2x=0$，解得$x=0$，因此相反数等于本身的数是0。
【答案】
(1) $\dfrac{1}{2}$；(2) 0
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对相反数概念的理解与简单应用，是相反数章节的常见基础题型，熟练掌握相反数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
【分析】
要化简这类带多重符号和绝对值的式子，我们可以用两个核心规则：① 多重符号化简的“奇负偶正”规则：只统计式子中负号的个数，若负号个数是奇数，最终结果为负；若负号个数是偶数，最终结果为正，式子中的正号可以直接省略，不影响结果。② 含绝对值的式子要先计算绝对值部分的结果，再按照上述符号规则化简，逐个对每个式子应用规则计算即可。
【解析】
1. $+(-7)$：正号可省略，仅1个负号（奇数个），结果为$-7$；
2. $-(+1.4)$：括号内正号可省略，仅1个负号（奇数个），结果为$-1.4$；
3. $+(+2.5)$：两个正号均可省略，结果为$2.5$；
4. $-[+(-5)]$：统计负号共2个（偶数个），结果为正，即$5$；
5. $-\left|-\dfrac{1}{2}\right|$：先算绝对值$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，再添前面的负号，结果为$-\dfrac{1}{2}$；
6. $-(-6)$：负号共2个（偶数个），结果为正，即$6$；
7. $-[-(+6)]$：统计负号共2个（偶数个），结果为正，即$6$；
8. $-[-(-2.8)]$：统计负号共3个（奇数个），结果为负，即$-2.8$。
【答案】
$-7$；$-1.4$；$2.5$；$5$；$-\dfrac{1}{2}$；$6$；$6$；$-2.8$
【知识点】
多重符号化简；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是符号化简的基础题型，核心是熟练掌握“奇负偶正”的化简口诀，注意遇到绝对值时要先计算绝对值的结果再处理外部符号，做题时细心数清楚负号个数即可避免出错。
【难度系数】
0.85
【分析】
解决本题的核心思路是先化简每对数中的两个数，再根据定义判断关系：1. 先掌握多重符号化简规则“奇负偶正”，即式子中负号的个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，式子中的正号可以直接省略；2. 化简含绝对值的数时，正数的绝对值是它本身；3. 最后对比化简结果，若结果完全相同则两数相等，若结果只有符号不同则两数互为相反数。
【解析】
我们逐组化简并判断：
① 化简$+(-1.44)$：省略正号得$-1.44$；化简$-(+1.44)$：省略正号后有1个负号，得$-1.44$，两个结果相同，所以两数相等。
② 化简$+(+8)$：省略正号得$8$；化简$-(-8)$：有2个负号（偶数个），得$8$，两个结果相同，所以两数相等。
③ 化简$-(+\dfrac{4}{9})$：省略正号后有1个负号，得$-\dfrac{4}{9}$；化简$-(-\dfrac{4}{9})$：有2个负号，得$\dfrac{4}{9}$，两个结果只有符号不同，所以两数互为相反数。
④ 先统一形式：$3\dfrac{1}{4}=3.25$，化简$-(-3\dfrac{1}{4})$：负负得正，得$3.25$；化简$-|-3.25|$：先算绝对值$|-3.25|=3.25$，再添负号得$-3.25$，两个结果只有符号不同，所以两数互为相反数。
⑤ 化简$-(-x)$：负负得正，得$x$；化简$+(-x)$：省略正号得$-x$，$x$和$-x$只有符号不同，所以两数互为相反数。
综上，相等的数是①②，互为相反数的是③④⑤。
【答案】
相等的数是①②，互为相反数的是③④⑤
【知识点】
多重符号化简、相反数判定、绝对值化简
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，解题的关键是熟练掌握多重符号和绝对值的化简规则，注意带字母的代数式也可按照通用化简规则判断关系，易错点是化简含绝对值的数时容易忽略绝对值外的符号。
【难度系数】
0.7
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