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本身
相反数
0
$a$
$-a$
$0$
大
小
$>$
$<$
D
C
＞
＜
＞
＜
9.5
$-2\frac{3}{4}$
$\pm2026$
解：$\frac{1}{2}$是正数，$-\frac{3}{4}$是负数，由正数大于负数可得$\frac{1}{2} > -\frac{3}{4}$
解：$\left|-\frac{1}{2}\right|=0.5，$$|-0.51|=0.51，$因为$0.5 < 0.51，$两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{1}{2} > -0.51$
解：$\left|-\frac{5}{8}\right|=\frac{5}{8}=\frac{45}{72}，$$\left|-\frac{5}{9}\right|=\frac{5}{9}=\frac{40}{72}，$因为$\frac{45}{72} > \frac{40}{72}，$两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{5}{8} < -\frac{5}{9}$
解：化简得$-\left|-\frac{71}{12}\right|=-\frac{71}{12}，$$-(-\frac{71}{12})=\frac{71}{12}，$负数小于正数，所以$-\left|-\frac{71}{12}\right| < -(-\frac{71}{12})$
【分析】
本题考查绝对值的基本性质，解题时可结合绝对值的代数意义思考：我们可以通过具体例子辅助回忆，比如正数5的绝对值是5，负数-3的绝对值是3，0的绝对值是0，对应三类数的绝对值规律，依次填入对应内容即可。
【解析】
根据绝对值的代数性质：
1. 若$a＞0$（$a$为正数），则$\vert a\vert=a$，即正数的绝对值是它本身；
2. 若$a＜0$（$a$为负数），则$\vert a\vert=-a$，$-a$是$a$的相反数，即负数的绝对值是它的相反数；
3. 若$a=0$，则$\vert a\vert=0$，即0的绝对值是0。
因此三个空依次填入本身、相反数、0。
【答案】
本身 相反数 0
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对绝对值核心性质的识记，是后续学习绝对值相关运算、有理数大小比较的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时需结合绝对值的定义思考：绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，距离一定是非负数，因此要分三类讨论取值：①若a是正数，它到原点的距离就是它本身；②若a是负数，它到原点的距离是它的相反数（保证结果非负）；③若a为0，它到原点的距离就是0，按这一逻辑即可对应填出结果。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
1. 正数的绝对值是它本身，因此当$a＞0$时，$|a|=a$；
2. 负数的绝对值是它的相反数，因此当$a＜0$时，$|a|=-a$；
3. 0的绝对值是0，因此当$a=0$时，$|a|=0$。
【答案】
$a$；$-a$；$0$
【知识点】
绝对值的性质，相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接考察绝对值的分类取值规则，熟练记忆相关结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们结合绝对值的性质和有理数大小比较的规则来逐步推导：首先回忆正数的绝对值是它本身，因此两个正数的大小和它们绝对值的大小是一致的；再回忆负数的大小比较规律，负数的绝对值是它的相反数，负号后的数值越大，整个负数反而越小，也就是绝对值大的负数更小。后两个空是将前面的规律用字母表示的形式体现，直接套用前述结论即可填写。
【解析】
1. 对于两个正数：正数的绝对值等于它本身，因此绝对值大的正数，其本身的数值也更大，第一个空填“大”；
2. 对于两个负数：负数比较大小的规则为绝对值大的反而小，因此第二个空填“小”；
3. 当$a＞0,b＞0$时，$|a|=a$，$|b|=b$，若$|a|＞|b|$，等价于$a＞b$，第三个空填“＞”；
4. 当$a＜0,b＜0$时，根据两个负数比较大小的规则，若$|a|＞|b|$，则$a＜b$，第四个空填“＜”。
【答案】
大 小 ＞ ＜
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础规则类题目，重点考察绝对值和有理数大小比较的关联应用，熟练掌握该规律可为后续有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，需先掌握核心规则：①有理数大小比较的基本规律：正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；③绝对值化简、多重符号化简的方法。解题时先将每个选项中带绝对值、多重符号的数化简，再按照比较规则逐一判断选项正误即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：-0.1和-0.01均为负数，先计算绝对值：$\vert -0.1\vert=0.1$，$\vert -0.01\vert=0.01$，因为$0.1＞0.01$，根据两个负数比较大小“绝对值大的数反而小”，可得$-0.1＜-0.01$，故A错误；
B选项：先化简$\vert -100\vert=100$，因为$0＜100$，所以$0＜\vert -100\vert$，故B错误；
C选项：分别化简两侧：$\vert -10\vert=10$，$-|+10|=-10$，因为正数大于负数，所以$10＞-10$，即$\vert -10\vert ＞ -|+10|$，故C错误；
D选项：分别化简两侧：$-(-\frac{1}{10})=\frac{1}{10}$（正数），$-|-\frac{1}{11}|=-\frac{1}{11}$（负数），根据“正数大于负数”，可得$\frac{1}{10}＞-\frac{1}{11}$，即$-(-\frac{1}{10}) ＞ -|-\frac{1}{11}|$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，解题核心是先准确完成绝对值和多重符号的化简，再对应比较规则判断，熟练掌握相关基础性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题思路：首先回忆绝对值的性质，当一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数是非正数。本题中$|x-3|=3-x$，也就是$|x-3|$等于$(x-3)$的相反数，因此可以先推出$x-3$的取值范围，进而求出$x$的取值范围，最后对比四个选项，找出不在取值范围内的数即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质：若$|a|=-a$，则$a ≤ 0$。
已知$|x-3|=3-x = -(x-3)$，将$x-3$看作整体，可得：
$x - 3 ≤ 0$
移项解得：$x ≤ 3$
逐一核对选项：
A. $-1 ≤ 3$，符合要求；
B. $0 ≤ 3$，符合要求；
C. $4 ＞ 3$，不符合要求；
D. $3 ≤ 3$，符合要求。
因此x不可能是4。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，重点考查对绝对值性质的理解与应用，解题关键是能根据绝对值的结果准确判断绝对值内代数式的符号范围，熟练掌握相关性质可快速解题。
【难度系数】
0.8
【分析】
解决这类有理数比较大小的问题，思路分为两步：第一步先将含有绝对值的数根据绝对值的性质化简；第二步再依据有理数比较大小的法则判断：正数大于所有负数，两个正数比较时绝对值大的数更大，两个负数比较时绝对值大的数反而更小，逐题对应规则判断即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-8|=8$，$8$是正数，$-9$是负数，根据正数大于负数，可得$8＞-9$，即$|-8|＞-9$；
(2) 先化简绝对值：$-|\dfrac{1}{3}|=-\dfrac{1}{3}$，$-\dfrac{1}{3}$是负数，$\dfrac{1}{4}$是正数，根据负数小于正数，可得$-\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{4}$，即$-|\dfrac{1}{3}|＜\dfrac{1}{4}$；
(3) 先化简两个绝对值：$|-\dfrac{2}{3}|=\dfrac{2}{3}$，$|-\dfrac{1}{3}|=\dfrac{1}{3}$，两个均为正数，$\dfrac{2}{3}＞\dfrac{1}{3}$，即$|-\dfrac{2}{3}|＞|-\dfrac{1}{3}|$；
(4) 两个负数比较大小，先求绝对值：$|-\dfrac{2}{3}|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}$，$|-\dfrac{4}{9}|=\dfrac{4}{9}$，因为$\dfrac{6}{9}＞\dfrac{4}{9}$，根据两个负数比较、绝对值大的数反而小，可得$-\dfrac{2}{3}＜-\dfrac{4}{9}$。
【答案】
(1) $＞$；(2) $＜$；(3) $＞$；(4) $＜$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，核心考查绝对值化简和有理数比较大小的规则，解题时要注意两个负数比较大小的特殊性，需先比较二者的绝对值再判断大小，避免直接看分子分母误判。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题核心是运用绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数绝对值相等。我们逐个分析问题：①找绝对值是9.5的正数，根据正数的绝对值等于自身，可直接得到结果；②找绝对值是$2\frac{3}{4}$的负数，根据负数的绝对值是它的相反数，可知这个数是$2\frac{3}{4}$的相反数；③找绝对值是2026的有理数，因为绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数，所以存在正负两种情况。
【解析】
根据绝对值的性质分步求解：
1. 设所求正数为$a$，$a＞0$，由$\vert a\vert=9.5$，可得$a=9.5$；
2. 设所求负数为$b$，$b＜0$，由$\vert b\vert=2\frac{3}{4}$，可得$b=-2\frac{3}{4}$；
3. 设所求有理数为$c$，由$\vert c\vert=2026$，可得$c=2026$或$c=-2026$，即$c=\pm2026$。
【答案】
9.5；$-2\dfrac{3}{4}$；$\pm2026$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题，解题时需注意绝对值等于某一正数的数有两个，二者互为相反数，避免漏解。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路遵循以下步骤：①先观察要比较的两个数的符号，若一正一负，可直接根据“正数大于一切负数”判断；②若两个数都是负数，先分别计算两个数的绝对值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断；③若数带有绝对值或多重括号，先根据绝对值的性质、去括号法则化简数，再按照上述规则比较大小。
【解析】
有理数比较大小的基本法则：正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
(1) $\frac{1}{2}$是正数，$-\frac{3}{4}$是负数，根据正数大于一切负数，可得$\frac{1}{2}＞-\frac{3}{4}$。
(2) 两个数均为负数，先计算绝对值：$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}=0.5$，$\left|-0.51\right|=0.51$。因为$0.5＜0.51$，根据两个负数比较大小，绝对值小的数更大，可得$-\frac{1}{2}＞-0.51$。
(3) 两个数均为负数，先计算绝对值：$\left|-\frac{5}{8}\right|=\frac{5}{8}$，$\left|-\frac{5}{9}\right|=\frac{5}{9}$。分子相同的正分数，分母越大分数越小，因此$\frac{5}{8}＞\frac{5}{9}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的数更小，可得$-\frac{5}{8}＜-\frac{5}{9}$。
(4) 先化简两个数：$-\left| -\frac{71}{12} \right|=-\frac{71}{12}$（是负数），$-( -\frac{71}{12} )=\frac{71}{12}$（是正数），根据正数大于一切负数，可得$-\left|-\dfrac{71}{12}\right|＜-(-\dfrac{71}{12})$。
【答案】
(1) $\dfrac{1}{2}＞-\dfrac{3}{4}$ (2) $-\dfrac{1}{2}＞-0.51$ (3) $-\dfrac{5}{8}＜-\dfrac{5}{9}$ (4) $-\left|-\dfrac{71}{12}\right|＜-(-\dfrac{71}{12})$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，解题的核心是熟练掌握有理数比较大小的法则，注意遇到带绝对值、多重符号的数要先化简再比较，两个负数比较大小时不要直接根据分子分母大小判断，要先算绝对值再对比。
【难度系数】
0.8
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