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乘方
乘除
加减
括号内
左
右
B
D
C
$\frac{5}{2}$
解：
$\begin{aligned}&(-3)×4 + (-2)^2\\=&-12 + 4\\=&-8\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&8 - 2×3^2 - (-2×3)^2\\=&8 - 2×9 - (-6)^2\\=&8 - 18 - 36\\=&-46\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&125÷(-3) + (-62)×\frac{1}{3} + 187÷3\\=&-125×\frac{1}{3} - 62×\frac{1}{3} + 187×\frac{1}{3}\\=&\frac{1}{3}×(-125 - 62 + 187)\\=&\frac{1}{3}×0\\=&0\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&-5^2×(-\frac{1}{5})^2 - 4^2÷(-\frac{1}{2})^2\\=&-25×\frac{1}{25} - 16÷\frac{1}{4}\\=&-1 - 64\\=&-65\end{aligned}$
【分析】
这是一道考查有理数混合运算顺序的基础概念题，解题时只需回忆教材规定的有理数混合运算优先级规则即可：首先明确不同运算的优先级高低，优先级最高的是乘方运算，其次是乘除运算，最后是加减运算；如果式子中存在括号，要优先计算括号内的运算；对于优先级相同的同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，将对应内容填入空格即可。
【解析】
根据有理数混合运算的顺序规定：
1. 运算优先级从高到低为：先算乘方，后算乘除，再算加减；
2. 若式子中有括号，优先进行括号内的运算；
3. 同级运算（即均为乘除或均为加减的运算），按从左到右的顺序计算。
因此空格处依次填入对应内容即可。
【答案】
乘方 乘除 加减 括号内 左 右
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数混合运算的核心基础规则，熟练掌握该顺序是正确进行有理数混合计算的前提，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题考查无括号情况下有理数加减乘除混合运算的运算顺序规则，解题时首先回忆四则运算的优先级规定：乘除属于二级运算，加减属于一级运算，二级运算的优先级高于一级运算，再逐一判断每个选项是否符合规则即可。
【解析】
有理数的加减乘除混合运算中，乘除是二级运算，加减是一级运算，在没有括号的情况下，优先级更高的二级运算先计算，也就是先算乘除，再算加减。
对各选项逐一判断：
A选项：只有同级运算（全是加减或全是乘除）时才按从左到右的算式顺序计算，存在不同级运算时不适用，错误；
B选项：符合无括号时先乘除后加减的运算顺序，正确；
C选项：加减属于低优先级运算，不能先于乘除计算，错误；
D选项：颠倒了运算优先级，错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题是基础概念考查题，运算顺序是有理数混合运算的核心基础规则，熟练掌握才能避免后续复杂运算出现顺序错误。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路是：严格按照有理数混合运算的规则（有括号先算括号内，无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算），同时注意正负号的运算规则，对四个选项逐一计算，判断正误后选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$-3×4÷\frac{1}{3}$，同级运算从左到右计算
$=-12×3$
$=-36≠-4$，故A错误；
B选项：$(+3)×(-\frac{2}{3})×(-2)$，同级运算从左到右，负号个数为偶数，结果为正
$=3×\frac{2}{3}×2$
$=4≠-4$，故B错误；
C选项：$-5÷(\frac{1}{5}-1)$，先算括号内的运算
$=-5÷(-\frac{4}{5})$
$=-5×(-\frac{5}{4})$
$=\frac{25}{4}≠4$，故C错误；
D选项：$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})$，先算乘除，再算加减
$=\frac{10}{18} - (\frac{2}{5}×\frac{5}{3})$
$=\frac{5}{9} - \frac{2}{3}$
$=\frac{5}{9}-\frac{6}{9}$
$=-\frac{1}{9}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；有理数乘除运算；有理数加减运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算顺序及符号判断，计算时要注意除法没有分配律，不要随意拆分除号后的括号，认真计算即可避免失分。
【难度系数】
0.7
【分析】要使算式$3-(-5□2)$的值最大，首先观察算式结构，被减数3是固定值，根据减法的性质“被减数不变，减数越小，差越大”，因此需要让括号内的运算结果$(-5□2)$尽可能小。我们只需将四个选项的运算符号分别代入计算，比较最终算式的大小即可得出答案。
【解析】我们分别计算填入不同运算符号时算式的结果：
A. 填入“$+$”时：$3-(-5+2)=3-(-3)=3+3=6$；
B. 填入“$-$”时：$3-(-5-2)=3-(-7)=3+7=10$；
C. 填入“$×$”时：$3-(-5×2)=3-(-10)=3+10=13$；
D. 填入“$÷$”时：$3-(-5÷2)=3-(-2.5)=3+2.5=5.5$。
比较结果可得$13＞10＞6＞5.5$，因此填入“$×$”时算式的值最大。
【答案】C
【知识点】有理数四则运算；有理数大小比较
【点评】本题是基础运算类题型，解题核心是先结合减法的性质明确最值的判断方向，再通过代入计算验证结果，能有效考查对有理数运算法则的掌握程度。
【难度系数】0.8
【分析】
解题时首先要明确程序的运算规则：输入一个数后，先进行减6运算，再将所得的差除以-2，判断得到的结果是否大于2，若大于2则直接输出该结果；若不大于2，就将该结果作为新的输入值重复上述运算流程，直到得到的结果大于2为止。我们按照这个规则逐步代入输入值4计算即可。
【解析】
第一次输入4：
第一步：计算$4-6=-2$
第二步：计算$(-2)÷(-2)=1$
判断：$1＜2$，不满足输出条件，将1作为新的输入重新运算。
第二次输入1：
第一步：计算$1-6=-5$
第二步：计算$(-5)÷(-2)=\frac{5}{2}$
判断：$\frac{5}{2}＞2$，满足输出条件。
【答案】
$\frac{5}{2}$
【知识点】
有理数混合运算，程序流程图计算
【点评】
本题重点考查对程序运算逻辑的理解和有理数混合运算的计算能力，解题时要注意运算顺序，同时需明确不满足输出条件时要循环代入计算，避免仅运算一次就得出错误结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的。计算前先观察式子特征，若存在相同公因数，可利用乘法分配律简化计算，同时要注意乘方的符号判断，比如底数带负号且无括号时，负号不属于乘方的底数，避免符号错误。
【解析】
(1) 先分别计算乘法和乘方，再计算加法：
$(-3)×4+(-2)^2 = -12 + 4 = -8$
(2) 先计算两个乘方项，再计算乘法，最后按顺序计算减法：
$8-2×3^2-(-2×3)^2 = 8 - 2×9 - (-6)^2 = 8 - 18 - 36 = -46$
(3) 先将除法统一转化为乘$\frac{1}{3}$，再提取公因数$\frac{1}{3}$简便计算：
$125÷(-3)+(-62)×\frac{1}{3}+(+187)÷3 = 125×(-\frac{1}{3}) + (-62)×\frac{1}{3} + 187×\frac{1}{3} = ( -125 -62 + 187 )×\frac{1}{3} = 0×\frac{1}{3} = 0$
(4) 先计算所有乘方项，再计算乘除，最后计算减法：
$-5^2×(-\frac{1}{5})^2-4^2÷(-\frac{1}{2})^2 = -25×\frac{1}{25} - 16÷\frac{1}{4} = -1 - 16×4 = -1 - 64 = -65$
【答案】
(1) $\boxed{-8}$；(2) $\boxed{-46}$；(3) $\boxed{0}$；(4) $\boxed{-65}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方的运算，乘法分配律应用
【点评】
本题是有理数混合运算的基础训练题，核心考察运算规则的掌握程度，易错点为乘方的符号判断、运算顺序混淆，熟练掌握运算规则、合理运用简便运算可以有效提升计算准确率和效率。
【难度系数】
0.7
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