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合适
等量
解方程
问题的答案
各部分量的和
相等
B
B
$x+2x+5x+4x=2400$
解：设需从二车间调$x$人到一车间。
根据题意，得
$45+x=2(30-x)$
解得$x=5。$
答：需从二车间调5人到一车间。
解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克，则能提炼出白银$(x+760)$克。
根据题意，得$2.5x=0.6(x+760)，$
解得$x=240。$
此时$x+760=1000。$
答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克。
【分析】
本题考查用一元一次方程解决实际问题的基本步骤，属于基础识记类题型。解题时只需回顾列方程解应用题的完整流程，对应每一步的核心要求逐一填空即可：第一步设未知数需方便后续列方程计算，因此要选合适的量；第二步列方程的核心是找到题目中相等的数量关系；第三步列出方程后要计算求出未知数的值；最后要回归题目问题给出最终解答。
【解析】
结合用一元一次方程解决问题的标准步骤逐一分析：
(1) 设未知数时，要选取符合题意、便于后续列方程的未知量，即设一个合适的未知数，故第一空填“合适”；
(2) 方程是含有未知数的等式，列方程的依据是题目中的相等数量关系，也就是等量关系，故第二空填“等量”；
(3) 列出方程后，需要通过计算求出未知数的取值，该步骤为解方程，故第三空填“解方程”；
(4) 求出未知数的值后，要对应题目所问，写出完整的问题的答案，故第四空填“问题的答案”。
【答案】
(1)合适 (2)等量 (3)解方程 (4)问题的答案
【知识点】
列一元一次方程解应用题的步骤、等量关系识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对一元一次方程解决问题的流程的记忆，熟练掌握基础步骤即可快速得分。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时先回忆列方程解应用题中常用的基础等量关系：当题目涉及总量计算时，通常可以将总量拆分为若干个独立的组成部分，我们只需要先表示出每个组成部分的量，将所有部分的量相加后，结果就等于总量，这是这类问题列方程的核心依据，由此就能确定对应的关系式内容。
【解析】
列方程解应用题时，针对总量类问题的基本等量关系为：总量等于它所包含的所有各部分的量相加的总和，即总量=各部分量的和，利用该等量关系，我们可以在表示出各部分量和总量后列出对应的方程求解问题。
【答案】
各部分量的和
【知识点】
列方程解应用题；等量关系确定
【点评】
本题考查列方程解应用题的基础等量关系式，是解决各类实际应用问题的基础核心内容，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时首先回忆列方程解应用题的核心逻辑：列方程的本质是找到等量关系。题目中提到“表示同一个量的不同式子”，既然这两个式子对应的是同一个量，那它们的数值必然是相同的，这种相等关系就是列方程的基础依据，据此可推出应填的内容。
【解析】
列方程解应用题的关键是找到相等关系，当我们对同一个量从不同角度用不同的式子进行表示时，这两个式子描述的是同一个数值，因此二者是相等的，这种关系是列方程的基本相等关系，故此处应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
列方程的基本依据；等量关系的确定
【点评】
本题考查列方程解应用题的基础概念，属于对原理的直接考查，理解同一个量的不同表达式之间的等量关系，是快速找到应用题等量关系、正确列出方程的核心基础。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先根据设个位数字为$x$，结合“个位比十位数字小5”推导十位数字的表达式；再回忆两位数的表示规则：两位数=10×十位数字+个位数字，写出该两位数的表达式；最后根据题目给出的等量关系“两位数=8×(个位数字+十位数字)”列出方程，匹配对应选项即可。
【解析】
解：设个位上的数字为$x$，
∵ 个位上的数字比十位上的数字小5，
∴ 十位上的数字为$x+5$，
∴ 这个两位数可表示为$10(x+5)+x$，
个位与十位数字之和为$(x+5)+x$，
根据题意“这个两位数是个位与十位数字之和的8倍”，可列方程：
$10(x+5)+x=8[(x+5)+x]$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 两位数的表示
2. 列一元一次方程
【点评】
本题属于数字类列方程基础题，解题核心是正确掌握两位数的表示方法，易错点是容易忽略十位数字的计数单位为10，直接将十位和个位数字相加表示两位数，找准等量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
【分析】
解决这道题首先要明确年龄问题的核心特征：经过x年后，每个人的年龄都会同步增加x岁。解题可按三步思考：第一步分别表示出x年后小明和爸爸的年龄；第二步提取题目中的等量关系：x年后爸爸的年龄 = 小明x年后的年龄×3；第三步将表示出的年龄代入等量关系，就能列出对应方程。
【解析】
首先计算x年后两人的年龄：
1. 小明今年6岁，x年后小明的年龄为$(6+x)$岁；
2. 爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄为$(34+x)$岁。
根据“x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍”的等量关系，可得：小明x年后的年龄×3 = 爸爸x年后的年龄，代入得方程$3(6+x)=34+x$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列一元一次方程；年龄问题；等量关系确定
【点评】
本题是列方程解应用题的基础题型，解题关键是抓住年龄同步增长的特点，准确提取等量关系即可得出正确方程，易错点是容易忽略x年后爸爸的年龄同样增长x岁，误选A选项。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时先结合给出的材料质量比，明确各材料对应的份数关系，已知设水泥质量为x kg，水泥占1份，即1份对应的质量为x kg，再根据比例分别表示出石子、黄沙、水的质量，最后根据“四种材料总质量=混凝土总质量2400kg”的等量关系，即可列出方程。
【解析】
已知水泥:石子:黄沙:水=1:2:5:4，设需水泥x kg，即比例中1份的质量为x kg，因此：
石子的质量为2×x=2x kg，
黄沙的质量为5×x=5x kg，
水的质量为4×x=4x kg。
因为配制的混凝土总质量为2400 kg，是四种材料的质量之和，因此可列方程：
x + 2x + 5x + 4x = 2400
【答案】
$x+2x+5x+4x=2400$
【知识点】
1. 按比例分配 2. 列一元一次方程
【点评】
本题考查根据比例关系和总量等量关系列方程，解题关键是理解比例的含义，用含未知数的式子正确表示出各相关量，再结合总质量的关系列出等式。
【难度系数】
0.85
【分析】
本题属于人员调配类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住调配前后两个车间的人数变化，找准等量关系。首先设从二车间调x人到一车间，调配后一车间人数为原有人数加调入的x人，二车间人数为原有人数减调出的x人，再根据“调配后一车间人数是二车间人数的2倍”这一条件列方程，求解即可得到结果。
【解析】
解：设需从二车间调$x$人到一车间。
调配后一车间人数为$(45+x)$人，二车间人数为$(30-x)$人。
根据题意列方程：
$45+x=2(30-x)$
去括号得：$45+x=60-2x$
移项得：$x+2x=60-45$
合并同类项得：$3x=15$
系数化为1得：$x=5$
经检验，$x=5$符合实际题意。
答：需从二车间调5人到一车间。
【答案】
需从二车间调5人到一车间
【知识点】
一元一次方程的应用、调配类应用题、解一元一次方程
【点评】
本题是列方程解应用题的基础题型，解题关键是理清调配前后各主体的数量变化，抓住题目给出的等量关系列方程求解，考查基础的方程应用能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
拿到这道应用题，首先提取题干中的两个核心等量关系：①每吨废旧智能手机中提炼的白银克数比黄金多760克；②2.5吨废旧手机提炼的黄金总克数与0.6吨废旧手机提炼的白银总克数相等。我们可以先设每吨提炼的黄金为x克，借助第一个等量关系用含x的式子表示出每吨提炼的白银克数，再代入第二个等量关系列出一元一次方程，最后解方程即可得到结果。
【解析】
解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克，则能提炼出白银$(x+760)$克。
根据题意列方程得：
$2.5x=0.6(x+760)$
展开右边得：$2.5x=0.6x + 456$
移项合并同类项得：$1.9x=456$
解得：$x=240$
则每吨提炼的白银克数为：$x+760=240+760=1000$（克）
【答案】
从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克
【知识点】
一元一次方程应用，等量关系梳理，列方程解应用题
【点评】
本题结合资源回收的生活背景考查一元一次方程的实际应用，解题核心是准确提取题干中的等量关系，合理设未知数后列方程求解即可，能很好地锻炼学生读题提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.8
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