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公共端点
顶点
两条边
射线
端点
始边
终边
中间
顶点
数字
希腊字母
度
分
秒
60
度数
等角
$360°$
$180°$
$90°$
B
A
$∠ BOC$
$∠ AOC$
$∠ BOD$
11
12
36
20.31
52
12
34
30
解：
(1) 能用一个大写字母表示的角为$∠ A，$$∠ B；$
(2) 以D为顶点且小于平角的角为$∠ ADC，$$∠ BDC；$
(3) 以C为顶点的角为$∠ ACB，$$∠ ACD，$$∠ BCD。$
【分析】
本题考查角的基础概念，可结合角的静态定义和动态定义逐一对应填空。首先回忆角的静态定义内容，明确角的组成要素；再回忆角的动态定义内容，明确旋转过程中各部分的名称，对应空缺位置依次填写即可。
【解析】
根据角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
根据角的动态定义：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
将对应内容依次填入空缺处即可。
【答案】
公共端点 顶点 两条边 射线 端点 始边 终边
【知识点】
角的静态定义，角的动态定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，侧重考查对角的两种定义的掌握情况，熟记教材中角的相关概念即可正确作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查角的表示方法的基础规则，解题时可结合不同表示方法的使用场景逐一推导：
1. 用3个大写字母表示角的核心是明确角的顶点，因此顶点字母的位置有明确要求，需放在另外两个字母中间才能清晰识别顶点；
2. 当同一顶点只有1个角时，不会出现指代混淆的情况，此时可以简化表示，直接用顶点字母指代这个角；
3. 用数字或希腊字母标注角是更简便的表示方法，标注完成后可直接用对应的数字或希腊字母指代角。
【解析】
（1）用3个大写字母表示角时，为了准确指明角的顶点，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间，例如∠ABC中，顶点是B，位于A、C中间。
（2）当以某个点为顶点的角只有1个时，不存在指代混淆的问题，因此角可以用它的顶点字母来表示，例如顶点为O且仅有1个角时，可记为∠O。
（3）在角的内部靠近顶点处画弧线，标注数字或希腊字母后，就可以用这个数字或希腊字母来表示角，例如标注1后记为∠1，标注α后记为∠α。
【答案】
(1) 中间 (2) 顶点 (3) 数字 希腊字母
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是基础概念识记题，考查的是角的表示的核心规则，是后续学习角的度量、运算等相关知识的基础，熟练记忆规则即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题属于基础概念识记类题目，解题时只需回忆角的度量相关基础知识点即可：首先明确角常用的三个度量单位，再结合单位换算规则确定相邻单位的进率。
【解析】
根据角的度量相关知识，角的常用度量单位是度、分、秒；单位换算规则为$\mathrm{1度=60分}$，$\mathrm{1分=60秒}$，因此相邻单位之间的进率是60。
【答案】
度；分；秒；60
【知识点】
角的度量单位；度分秒的换算
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，主要要求学生牢记角度的度量单位及换算进率，该知识点是后续角度运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题考查角相等的基础定义，解题时首先回忆角的大小的衡量依据：角的大小由它的度数决定，因此判断两个角是否相等的核心标准是二者的度数是否一致；在此基础上，教材中将度数相等的两个角的简称规定为“等角”，结合定义内容即可完成填空。
【解析】
根据角相等的定义：如果两个角的度数相等，那么称这两个角相等，该类度数相等的角简称为等角，因此第一个空填“度数”，第二个空填“等角”。
【答案】
度数 等角
【知识点】
角相等的定义；等角的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，侧重考查对教材核心定义的识记掌握，只要准确记忆相关概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题是对特殊角基础概念的考查，解题思路如下：首先回忆周角、平角、直角的定义，周角是射线绕端点完整旋转一周形成的角，平角是旋转半周形成的角，直角是平角的一半，结合定义即可直接对应得到各角的度数。
【解析】
根据角的分类相关定义：
1. 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°；
2. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；
3. 平角的一半为直角，1直角=90°。
因此三个空依次填入对应数值即可。
【答案】
360° 180° 90°
【知识点】
特殊角的度数；角的分类
【点评】
本题为基础概念题，核心考查常见特殊角度数的识记，属于必须掌握的基础内容，熟练记忆相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.95
【分析】
要判断哪种图形中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，需先明确角的表示规则：①用单个顶点字母（如∠O）表示角时，顶点O处必须只有1个角，否则无法区分对应的角；②用三个大写字母（如∠AOB）表示角时，顶点O在中间，两边是OA、OB；③用数字（如∠1）表示的是标注的特定角。解题时依次排查每个选项，先判断顶点O处是否只有一个角，再确认该角是否同时为∠1和∠AOB即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：顶点O处是两条直线相交，共有4个角，无法用∠O表示单个角，不符合要求；
选项B：顶点O处只有1个角，可用∠O表示，该角两边为OA、OB，也可表示为∠AOB，同时该角被标注为∠1，三种表示对应同一个角，符合要求；
选项C：顶点O处有∠COB、∠BOA、∠COA共3个角，无法用∠O表示单个角，不符合要求；
选项D：∠1的顶点不是点O，和∠O、∠AOB不是同一个角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题主要考查角的表示规则，核心是掌握用单个顶点字母表示角的前提是顶点处只有唯一的角，同时要能准确对应不同表示方法下角的顶点和两条边，避免混淆。
【难度系数】
0.8
【分析】
要比较三个单位不统一的角的大小，首先需要统一单位，可选择将所有角都换算为度分秒的形式，再按照“先比较度，度相同再比较分，分相同再比较秒”的规则比较大小。首先利用度分秒的60进制换算关系，把∠C的单位换算为度分秒形式，再和∠A、∠B逐一对比即可得出大小关系。
【解析】
首先进行单位换算：
∵ 1°=60′，
∴ 0.25°=0.25×60′=15′，
∴ ∠C=20.25°=20°15′。
现在三个角的度分秒形式分别为：
∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20°15′。
第一步比较度的部分，三个角的度数都是20°，度数相同；
第二步比较分的部分：18′＞15′，因此∠A是三个角中最大的；
第三步比较∠B和∠C的大小，二者分的部分都是15′，再比较秒的部分：30″＞0″，因此∠B＞∠C。
综上三个角的大小关系为∠A＞∠B＞∠C，故选A。
【答案】
A
【知识点】
度分秒的换算、角的大小比较
【点评】
本题核心考查度分秒的换算规则和角的大小比较方法，解题的易错点是容易将度分秒的60进制误当成10进制进行换算，做题时要注意单位换算的正确性，统一单位后再比较大小即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时先观察图形，明确从顶点O出发的射线顺序为OA、OC、OD、OB，所有角都以O为公共顶点。解决角的和差填空问题，核心是判断大角的组成部分：
1. 求$∠ AOB = ∠ AOC + （ ）$时，$∠ AOB$是最大角，已知其中一部分是$∠ AOC$，剩下的部分就是$∠ BOC$；
2. 求$∠ COD = ∠ AOD - （ ）$时，$∠ AOD$由$∠ AOC$和$∠ COD$组成，减去其中的$∠ AOC$即可得到$∠ COD$；
3. 求$∠ COD = ∠ BOC - （ ）$时，$∠ BOC$由$∠ COD$和$∠ BOD$组成，减去其中的$∠ BOD$即可得到$∠ COD$。
【解析】
观察图形中各角的位置关系：
1. 射线OC将$∠ AOB$分为$∠ AOC$和$∠ BOC$两部分，因此$∠ AOB = ∠ AOC + ∠ BOC$；
2. 射线OC将$∠ AOD$分为$∠ AOC$和$∠ COD$两部分，变形可得$∠ COD = ∠ AOD - ∠ AOC$；
3. 射线OD将$∠ BOC$分为$∠ COD$和$∠ BOD$两部分，变形可得$∠ COD = ∠ BOC - ∠ BOD$。
【答案】
$∠ BOC$；$∠ AOC$；$∠ BOD$
【知识点】
角的和差计算
【点评】
本题是角的和差的基础考查题，解题关键是理清图形中各角的组成与位置关系，只要能正确区分大角和构成它的小角，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题核心是掌握度、分、秒的60进制换算规则：$1°=60'$，$1'=60''$。大单位转换为小单位乘60，小单位转换为大单位除以60；角的加减运算时，相同单位相加减，满60向上一级进1，不够减时向上一级借1当60再计算。
(1)将单名数度化为复名数度分秒，先保留整数部分的度，再将小数部分的度依次换算为分、秒；
(2)将复名数度分秒化为单名数度，先将秒换算为分，再将分换算为度，最后与原有的度相加；
(3)角的加法运算，度与度相加、分与分相加，分满60则转化为1度进位；
(4)角的减法运算，被减数的分不够减时，从度位借1°当作60'，再相同单位相减。
【解析】
(1) $11.21°$的整数部分为$11°$，小数部分$0.21°$换算成分：$0.21×60=12.6'$，$12.6'$的整数部分为$12'$，剩余$0.6'$换算成秒：$0.6×60=36''$，故$11.21°=11°12'36''$；
(2) 先把$36''$换算成分：$36÷60=0.6'$，加上原有$18'$得$18.6'$，再把$18.6'$换算成度：$18.6÷60=0.31°$，加上原有$20°$得$20.31°$，故$20°18'36''=20.31°$；
(3) 度相加：$31°+20°=51°$，分相加：$16'+56'=72'$，因为$72'=1°12'$，所以$51°+1°12'=52°12'$；
(4) 把$50°$转化为$49°60'$，再相减：度相减$49°-15°=34°$，分相减$60'-30'=30'$，故$50°-15°30'=34°30'$。
【答案】
(1) 11，12，36；(2) 20.31；(3) 52，12；(4) 34，30
【知识点】
度分秒的换算，角的和差运算
【点评】
本题是角度度量的基础题型，重点考查度分秒的60进制换算规则，计算时注意进位和借位的处理，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
【分析】
解题前先回忆角的相关规则：①当一个顶点处只有1个角时，才能用一个大写字母表示该角，否则会出现混淆；②数某顶点处的角时，可按射线的组合顺序逐个查找，避免漏数、多数。
针对三个问题分别思考：
(1) 逐个判断各顶点处的角的数量：顶点A、B处各只有1个角，满足用单个大写字母表示的条件；顶点C、D处都有多个角，不满足条件。
(2) 找以D为顶点的小于平角的角：观察D点引出的射线有DB、DA、DC，两两组合形成的小于180°的角共有2个。
(3) 找以C为顶点的角：观察C点引出的射线有CB、CD、CA，两两组合形成的角共有3个。
【解析】
(1) 只有顶点处仅有一个角时，才可用一个大写字母表示角，观察图形可知顶点A、B处各只有一个角，因此符合条件的角为$∠ A$、$∠ B$。
(2) 以D为顶点，小于平角的角是由射线DC与DA、DC与DB分别组成的角，即$∠ ADC$、$∠ BDC$。
(3) 以C为顶点的角是由射线CB与CD、CD与CA、CB与CA分别组成的角，即$∠ ACB$、$∠ ACD$、$∠ BCD$。
【答案】
(1) $∠ A,∠ B$ (2) $∠ ADC,∠ BDC$ (3) $∠ ACB,∠ ACD,∠ BCD$
【知识点】
角的表示；角的识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查角的表示规则和角的计数，解题时要注意按顺序数角，同时牢记单个大写字母表示角的适用前提，避免出错。
【难度系数】
0.9
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