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之间
两旁
之间
同旁
相等
相等
互补
互补
D
C
C
$DE// BC$
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
$AB$
$DF$
同旁内角互补，两直线平行
【分析】
本题考查内错角和同旁内角的基础定义，解题时可结合定义的关键词辅助记忆：①内错角的“内”对应两个角在两条被截直线的中间位置，“错”对应两个角在截线的两侧错开分布；②同旁内角的“内”同样对应在两条被截直线的中间位置，“同旁”对应两个角在截线的同一侧，结合关键词即可对应填出空缺内容。
【解析】
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫作内错角，因此前两个空依次填“之间”“两旁”；
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫作同旁内角，因此后两个空依次填“之间”“同旁”。
【答案】
之间；两旁；之间；同旁
【知识点】
内错角的定义；同旁内角的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心是抓住定义里的关键描述词区分两类角的特征，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查平行线判定定理的基础概念识记，解题时只需回忆课本中对应判定规则即可。首先明确：用内错角判定两直线平行的前提是内错角满足相等关系，用同旁内角判定两直线平行的前提是同旁内角满足互补关系，将对应表述填入空格即可。
【解析】
（1）根据平行线的判定定理，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单可总结为“内错角相等，两直线平行”，因此两个空均填相等。
（2）根据平行线的判定定理，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单可总结为“同旁内角互补，两直线平行”，因此两个空均填互补。
【答案】
2.（1）相等 相等 （2）互补 互补
【知识点】
平行线的判定；内错角；同旁内角
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考察对平行线判定定理的记忆掌握程度，该知识点是后续几何证明中判定两直线平行的核心依据之一，需要熟练背诵并能灵活运用。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断各选项的正误，需先明确同位角、内错角、同旁内角的定义及位置特征：①同位角：在截线同旁，被截两直线的同一侧，呈“F”型；②内错角：在截线两侧，被截两直线之间，呈“Z”型；③同旁内角：在截线同旁，被截两直线之间，呈“U”型。解题时先找到每组角的截线和两条被截线，再对应特征判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：∠3和∠4的截线是AC，被截线是BF、BE，两角在截线AC的两侧，且在被截线BF、BE的外侧，是同位角，不是同旁内角，故A错误；
选项B：∠2和∠5的截线是BF，被截线是AD、BE，两角在截线BF的同旁，但分别在被截线AD、BE的异侧，不是同位角，故B错误；
选项C：∠1和∠6的截线是AC，被截线是AD、BE，两角在截线AC的两侧，但在被截线AD、BE的外侧，不是内错角，故C错误；
选项D：∠2和∠6的截线是AC，被截线是BF、BE，两角在截线AC的同旁，且在被截线BF、BE之间，符合同旁内角的特征，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同位角的识别；内错角的识别；同旁内角的识别
【点评】
本题考查三类相交线夹角的识别，核心是先确定每组角的截线与被截线，再结合三类角的位置特征判断，熟练掌握三类角的外形特征可以提高解题效率，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题考查平行线的判定，要判定直线c//d，需先明确c、d作为被截直线时，与截线a或b形成的角是否满足平行线的判定条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），逐一分析各选项中角的位置关系，判断其能否推出c//d即可。
【解析】
根据平行线的判定定理，逐一分析选项：
A. ∠3和∠4是直线c、d被直线a所截形成的同位角，同位角相等，两直线平行，可判定c//d，不符合题意；
B. ∠1和∠5是直线c、d被直线b所截形成的同旁内角，同旁内角互补，两直线平行，可判定c//d，不符合题意；
C. ∠1和∠2是直线a、b被直线c所截形成的内错角，内错角相等，两直线平行，仅能判定a//b，无法判定c//d，符合题意；
D. ∠2和∠3是对顶角，故∠2=∠3，若∠2=∠4，则∠3=∠4，即c、d被a所截的同位角相等，可判定c//d，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 对顶角的性质
3. 三线八角的识别
【点评】
本题解题的核心是准确区分不同角对应的被截直线与截线，避免混淆判定的平行对象，属于平行线判定的基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
【分析】
要判断三个推理是否正确，需结合平行线的判定定理，先确认每组角是哪两条直线被哪条截线所截形成的角，再对照判定条件逐一验证：
1. 先看推理①：∠1和∠2是直线m、n被截线所截的同位角，和直线b、c无关，因此不能推出b//c，①错误；
2. 再看推理②：∠3和∠4是直线a、c被直线d所截的内错角，内错角相等可推出a//c，②正确；
3. 最后看推理③：∠4和∠5是直线b、c被直线d所截的同旁内角，和为180°可推出b//c，③正确。
统计正确的推理个数即可得到答案。
【解析】
我们对三个推理逐一分析：
① ∠1和∠2是直线m、n被截线所截得到的同位角，因此∠1=∠2只能推出m//n，无法推出b//c，该推理错误；
② ∠3和∠4是直线a、c被直线d所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，由∠3=∠4可推出a//c，该推理正确；
③ ∠4和∠5是直线b、c被直线d所截得到的同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，由∠4+∠5=180°可推出b//c，该推理正确。
综上，正确的推理有2个。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定、三线八角识别
【点评】
本题易错点是混淆角对应的被截直线和截线，解题时要先明确每组角的位置关系，再对应平行线的判定定理判断，熟练掌握三线八角的识别是解题基础。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题考查平行线判定定理的应用，解题分两步思考：第一步，观察∠1和∠2的位置，二者是直线DE、BC被AB所截得到的同位角，且度数相等，依据同位角相等两直线平行即可推出DE和BC平行；第二步，先利用对顶角相等的性质得到∠4和∠1相等，再计算∠3与∠4的和为180°，二者是直线AB、DF被DE所截的同旁内角，依据同旁内角互补两直线平行即可推出AB和DF平行。
【解析】
我们按推理步骤逐步填写：
1. 已知$∠1=65°$，$∠2=65°$，所以$∠1=∠2$，$∠1$和$∠2$是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可推出$\boldsymbol{DE// BC}$。
2. $∠1$和$∠4$是对顶角，根据“对顶角相等”，可得$∠1=∠4$，因此$∠4=65°$。
3. 已知$∠3=115°$，计算得$∠3+∠4=115°+65°=180°$，$∠3$和$∠4$是同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可推出$\boldsymbol{AB// DF}$。
【答案】
$DE// BC$ 同位角相等,两直线平行 对顶角相等 $AB$ $DF$ 同旁内角互补,两直线平行
【知识点】
平行线的判定；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查平行线判定定理的应用，解题的关键是准确识别同位角、同旁内角、对顶角的位置关系，熟练掌握相关性质和判定定理即可快速解答。
【难度系数】
0.85
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