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第60页

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$3a+b$

$a+b$

 解：

 (2) 三角形的周长为三条边长的和：

 $\begin{aligned}&(2a+3b)+(3a+b)+(a+b)\\=&2a+3b+3a+b+a+b\\=&6a+5b\end{aligned}$

 即该三角形的周长为$6a+5b。$

 (3) $\because |a-4|≥0，$$(b-3)^2≥0，$且$|a-4|+(b-3)^2=0，$

 $\therefore a-4=0，$$b-3=0，$

 解得$a=4，$$b=3。$

 将$a=4，$$b=3$代入$6a+5b，$得：

 $6×4 + 5×3=39$

 $\therefore$ 这个三角形的周长为39。

 解：

 因为$y-x=-(x-y)，$所以$(y-x)^2=(x-y)^2，$

 对代数式化简：

 $\begin{aligned}&2(x-y)^2 + 6(x-y) - 5(y-x)^2 + 6(y-x)\\=&2(x-y)^2 + 6(x-y) -5(x-y)^2 -6(x-y)\\=&(2-5)(x-y)^2 + (6-6)(x-y)\\=&-3(x-y)^2\end{aligned}$

 将$x-y=3$代入得：

 原式$=-3× 3^2=-3×9=-27$

 解：

 由题意，将两个整式相加得：

 $\begin{aligned}&(x^2+kx-3)+(-x^2+2x+k-1)\\=&x^2 - x^2 + kx + 2x - 3 + k - 1\\=&(k+2)x + k - 4\end{aligned}$

 因为$a$是有理数，即运算结果不含字母$x，$因此$x$的一次项系数为0：

 $k+2=0$

 解得 $k=-2。$

 将$k=-2$代入$k-4，$得：

 $a=-2-4=-6$

 答：有理数$a$的值为$-6。$