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解：
1. 运算律：
加法交换律：$a+b=b+a$
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$
乘法交换律：$ab=ba$
乘法结合律：$(ab)c=a(bc)$
乘法分配律：$a(b+c)=ab+ac$
2. 常见公式：
长方形周长公式：$C=2(a+b)，$面积公式：$S=ab$
正方形周长公式：$C=4a，$面积公式：$S=a^2$
三角形面积公式：$S=\dfrac{1}{2}ah$
路程计算公式：$s=vt$
3. 运算法则：
有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$
有理数除法法则：$a÷ b = a· \dfrac{1}{b}\ (b≠ 0)$
用字母表示数的优点：可以简洁、一般化地表达运算规律和各类数量关系，不受具体数值限制，具有更强的普遍性，便于记忆、推广和使用。
通过完成课本中的尝试操作，我感受到从具体的计算实例中可以归纳出通用的数学规律，借助直观的操作验证代数结论的过程十分清晰易懂，既加深了我对相关数学知识的理解，也让我体会到自主探索数学规律的乐趣。
解：
(1) 设某数为$x，$则该运算可表示为$\dfrac{1}{2}(x - 2)；$
(3) 设这个数为$a$（$a≠0$），该数量关系可表示为$\dfrac{1}{a} ≤ 100。$
(2) 设两个数分别为$a,b，$则两个数的立方的差可表示为$a^3 - b^3；$
(4) 有理数的乘法分配律可表示为$a(b + c) = ab + ac$（$a,b,c$为任意有理数）。
解：以课本中用火柴棒搭相连正方形的探究为例：
搭1个正方形，需要4根火柴棒；
搭2个相连的正方形，需要7根火柴棒；
搭3个相连的正方形，需要10根火柴棒；
……
搭n个相连的正方形，需要$(3n+1)$根火柴棒。
感受：用字母可以表示变化的数，能够把具体问题里的普遍规律用简明的式子表达出来，相比用具体数字描述更有一般性，能清晰直观地体现数量间的对应关系，使用起来更加方便高效。
$3a$
$\dfrac{1}{2}(a+b)h - \dfrac{π a^2}{8}$
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