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第47页

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 解：

 （1）根据表格中的规律，标号为7的鞋的尺码为：

 $23.5 + (7-1) × 0.5 = 23.5 + 3 = 26.5 \ (\mathrm{cm})$

 （2）标号为$m$（$1≤ m≤14$）的鞋的尺码可表示为：

 $23.5 + 0.5(m-1) = 23 + 0.5m \ (\mathrm{cm})$

 综上，标号为7的鞋的尺码为26.5cm，标号为$m$的鞋的尺码为$(23+0.5m)\ \mathrm{cm}。$

$4x$

$\dfrac{y}{4}$

$2a - 2π$

$100c+10b+a$

$4^2$

$5^2$

2500

$ 50^2$

$(2) $解：观察已知各式的规律，算式$1+3+5+\dots +(2n-1)$是从$1$开始的连续$n$个

奇数相加，可得$1+3+5+\dots +(2n-1)=n^2$

$(3) $解：从$1$开始的连续正奇数的和，等于参与相加的奇数的个数的平方。