解:观察图形规律可得:
第1个长方形的长为2,宽为1,周长为$2×(1+2)=6;$
第2个长方形的长为3,宽为2,周长为$2×(2+3)=10;$
第3个长方形的长为5,宽为3,周长为$2×(3+5)=16;$
第4个长方形的长为8,宽为5,周长为$2×(5+8)=26;$
可推出后续长方形的长、宽分别为前两个相邻长方形的长、宽之和:
第5个长方形的长为$5+8=13,$宽为$3+5=8,$周长为$2×(8+13)=42;$
第6个长方形的长为$8+13=21,$宽为$5+8=13,$周长为$2×(13+21)=68。$