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解：设今年小华的年龄为$x$岁，则今年小明的年龄为$\dfrac{3}{5}x$岁。
根据题意，前年小华的年龄为$(x-2)$岁，前年小明的年龄为$(\dfrac{3}{5}x - 2)$岁，可列方程：
$x - 2 = 2(\dfrac{3}{5}x - 2)$
展开得：
$x - 2 = \dfrac{6}{5}x - 4$
移项整理得：
$\dfrac{1}{5}x = 2$
解得：
$x = 10$
小明今年的年龄为$\dfrac{3}{5} × 10 = 6$岁。
答：今年小华10岁，小明6岁。
解：设这个长方形的宽为$ x \, \mathrm{cm} ，$则长为$ (x+5) \, \mathrm{cm} 。$
根据长方形周长公式列方程：
$ 2[x + (x+5)] = 50 $
去括号，得 $ 2x + 2x + 10 = 50 $
移项、合并同类项，得 $ 4x = 40 $
系数化为1，得 $ x = 10 $
则长为 $ x+5 = 10+5 = 15 \, \mathrm{cm} 。$
答：这个长方形的长为15 cm，宽为10 cm。
解：设正方形纸片的边长为$ x \, \mathrm{cm} 。$
根据两次剪下的长方形面积相等，列方程：
$4x = 5(x-4)$
展开得：
$4x = 5x - 20$
移项解得：
$x = 20$
单个剪下的长方形面积为 $ 4 × 20 = 80 \, \mathrm{cm}^2 ，$
两个长方形的面积和为 $ 80 × 2 = 160 \, \mathrm{cm}^2 。$
答：这两个长方形的面积的和是$ 160 \, \mathrm{cm}^2 。$
解：设竹竿的长度为$ x $米。
插入淤泥中的部分长为$ \dfrac{1}{5}x $米，
水中部分的长度为$ 2×\dfrac{1}{5}x +1 = \dfrac{2}{5}x +1 $米，
根据三部分长度之和等于竹竿总长，列方程得：
$\dfrac{1}{5}x + ( \dfrac{2}{5}x +1 ) + 1 = x$
化简得：
$\dfrac{3}{5}x + 2 = x$
移项得：
$x - \dfrac{3}{5}x = 2$
$\dfrac{2}{5}x = 2$
解得：
$x=5$
答：竹竿的长度为5米。
解：设原数的十位数字为$x，$则个位数字为$4x。$
原数可表示为$10x + 4x = 14x，$
对调后得到的新数可表示为$10×4x + x = 41x。$
根据题意列方程：
$41x - 14x = 54$
合并同类项得：$27x = 54$
解得：$x = 2$
则个位数字为$4×2=8，$
所以原数为$2×10 +8 = 28。$
解：设飞机票价是$x$元。
旅客携带行李超出免费携带的重量为：$30-20=10\ \mathrm{kg}$
根据题意列方程：
$x + 10× 1.5\%x = 920$
整理得：
$1.15x = 920$
解得：
$x=800$
答：飞机票价是800元。
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