第84页

信息发布者:
解:设小华买A种书$x$本,则买B种书$(10-x)$本。
根据题意列方程:
$10x + 18(10-x) = 140$
去括号,得$10x + 180 - 18x = 140$
移项、合并同类项,得$-8x = -40$
系数化为1,得$x=5$
则$10-x=10-5=5$
答:小华买了A种书5本,B种书5本。
解:(1) 设两队共同铺设这段管道需$x$天完成。
将总工作量记为单位1,甲队每天的工作效率为$\dfrac{1}{15},$乙队每天的工作效率为$\dfrac{1}{10},$根据题意列方程:
$( \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{10} )x = 1$
化简得$\dfrac{1}{6}x = 1,$解得$x=6。$
(2) 设剩下部分由甲队单独铺设还需$y$天完成,根据题意列方程:
$4×( \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{10} ) + \dfrac{1}{15}y = 1$
化简得$\dfrac{2}{3} + \dfrac{y}{15} = 1,$解得$y=5。$
答:(1) 两队共同铺设这段管道需6天完成;(2) 剩下部分由甲队单独铺设还需5天完成。
解:设大和尚有$x$人,则小和尚有$(100-x)$人。
根据题意列方程:
$3x + \dfrac{1}{3}(100-x) = 100$
方程两边同乘3,得:
$9x + 100 - x = 300$
合并同类项得:
$8x = 200$
系数化为1得:
$x=25$
小和尚的人数为$100-25=75。$
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
解:设乙队还需要$x$天完成。
甲队每天的工作效率为$\dfrac{1}{10},$乙队每天的工作效率为$\dfrac{1}{15},$根据题意列方程:
$2×(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}) + \dfrac{x}{15} = 1$
化简计算:
$2×\dfrac{1}{6} + \dfrac{x}{15} = 1$
$\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{15} = 1$
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{2}{3}$
解得:$x=10$
答:乙队还需要10天完成。
解:
(1) 设第一车间单独加工5天后,两个车间一起加工$x$天完成任务。
由题意得,第一车间每天完成总任务的$\dfrac{1}{10},$第二车间单独完成任务需要$10+5=15$天,每天完成总任务的$\dfrac{1}{15}。$
列方程:
$\dfrac{5}{10} + (\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15})x = 1$
化简得:$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}x = 1,$解得$x=3。$
总用时为$5+3=8$天,提前的天数为$10-8=2$天。
答:可以提前2天完成任务。
(2) 分别分析三个方案:
① 第一车间单独加工:用时10天,符合规定时间,总成本为$10×1.2=12$万元。
② 第二车间单独加工:用时15天,超过规定的10天,不符合要求。
③ 两个车间同时加工:总用时为$1÷(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15})=6$天,符合规定时间,总成本为$6×(1.2+0.7)=11.4$万元。
因为$11.4<12,$方案③既可以在规定时间内完成任务,成本也最低,所以应选择方案③。