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 解：(1) 图中的内错角是∠2和∠3，它们的特征：都在被截直线a、b的内部，且位于截线c的两侧，位置相互错开；同旁内角是∠2和∠4，它们的特征：都在被截直线a、b的内部，且位于截线c的同一侧。

 (2) 直线a与直线b平行。理由：由对顶角相等可得∠1=∠3，已知∠2=∠3，因此∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，可推出$a// b。$

 (3) 直线a与直线b平行。理由：由邻补角的定义可得∠3+∠4=180°，已知∠2+∠4=180°，因此∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，可推出$a// b。$

 得到平行线的判定结论：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则这两条直线平行；同旁内角互补，则这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

$∠ A = ∠ ACE$

 内错角相等，两直线平行

 解：

 (1) 由$∠ 1=∠ C，$可判定$DF// AC，$依据是：同位角相等，两直线平行。

 (2) 由$∠ 2=∠ 4，$可判定$AB// DE，$依据是：内错角相等，两直线平行。

 (3) 由$∠ 2+∠ 3=180°，$可判定$DF// AC，$依据是：同旁内角互补，两直线平行。