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第117页

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 解：能得出$AB// CD，$理由如下：

 由邻补角的定义，得$∠ CHG + ∠ 3 = 180°，$

 已知$∠ 1 + ∠ 3 = 180°，$

 $\therefore ∠ 1 = ∠ CHG$（同角的补角相等），

 $\therefore AB// CD$（同位角相等，两直线平行）。

$∠ FAE$

角平分线的定义

$\dfrac{1}{2}∠ DCB$

角平分线的定义

已知

$∠ FAE$

$∠ CEB$

同位角相等，两直线平行

 解：

 (1) $AB// CD$的依据是：内错角相等，两直线平行。

 $∠ AEF$与$∠ EFD$是直线$AB$、$CD$被直线$EF$所截形成的内错角，由$∠ AEF=∠ EFD$可直接判定$AB// CD。$

 (2) $ME// FN，$理由如下：

 $\because ME$是$∠ AEF$的平分线，

 $\therefore ∠ MEF=\dfrac{1}{2}∠ AEF。$

 $\because FN$是$∠ EFD$的平分线，

 $\therefore ∠ EFN=\dfrac{1}{2}∠ EFD。$

 又$\because ∠ AEF=∠ EFD，$

 $\therefore ∠ MEF=∠ EFN。$

 $\therefore ME// FN$（内错角相等，两直线平行）。