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第125页

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经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

解：(2)垂线段最短

 解：

 $CD = AD + AB + BC = 3 + 4 + 1 = 8，$

 ∵ E是AD的中点，$AD=3，$

 ∴ $DE = \dfrac{1}{2}AD = 1.5，$

 ∵ F是CD的中点，$CD=8，$

 ∴ $DF = \dfrac{1}{2}CD = 4，$

 ∴ $EF = DF - DE = 4 - 1.5 = 2.5。$

 答：CD的长度为8，EF的长度为2.5。

 解：$EF// AB，$理由如下：

 $\because CD// AB，$

 $\therefore ∠ DCB = ∠ ABC = 70°$（两直线平行，内错角相等）。

 $\because ∠ CBF = 20°，$

 $\therefore ∠ ABF = ∠ ABC - ∠ CBF = 70° - 20° = 50°。$

 又$\because ∠ EFB = 130°，$

 $\therefore ∠ ABF + ∠ EFB = 50° + 130° = 180°。$

 $\therefore EF// AB$（同旁内角互补，两直线平行）。