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第61页

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 解：原式 = x - 2x + y

 = -x + y

 解：原式 = $a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

 = $(a^2 - a^2) + (2ab + 2ab) + (b^2 - b^2)$

 = $4ab$

 解：原式 = a - 4a - 2b + 3a - 3b

 = (a - 4a + 3a) + (-2b - 3b)

 = $-5b$

 解：原式 = m - (n - m - n)

 = m - n + m + n

 = $2m$

 解：

 先化简待求式：

 $A-2(A-B) = A - 2A + 2B = -A + 2B$

 将$A=4a^2-3a，$$B=2a^2+a-1$代入上式：

 $\begin{aligned}&\mathrm{原式}\\=& -(4a^2 - 3a) + 2(2a^2 + a - 1) \\=& -4a^2 + 3a + 4a^2 + 2a - 2 \\=& 5a - 2\end{aligned}$

$-b-c$

$x^2+y^2-2xy$

 解：

 对式子变形可得：

 $3-2a^2+4a=3-2(a^2-2a)$

 将$a^2-2a=-1$代入上式：

 原式$=3-2×(-1)=3+2=5$

 所以$3-2a^2+4a$的值为5。

 解：

 作差得：

 $(2x^2 + 3x) - (x^2 + 3x - 1)$

 $= 2x^2 + 3x - x^2 - 3x + 1$

 $= x^2 + 1$

 ∵ 对任意有理数$x，$都有$x^2 ≥ 0，$

 ∴ $x^2 + 1 ≥ 1 > 0，$

 即 $(2x^2 + 3x) - (x^2 + 3x - 1) > 0，$

 ∴ $2x^2 + 3x > x^2 + 3x - 1。$

 解：

 （1）由题意可知，小明错误计算的式子为：

 $3(x^2+2x-3)+A=-x^2+8x-7$

 因此

 $\begin{aligned}&A=&(-x^2+8x-7)-3(x^2+2x-3)\\=&-x^2+8x-7-3x^2-6x+9\\=&-4x^2+2x+2\end{aligned}$

 （2）将$A=-4x^2+2x+2$代入正确式子$3(x^2+2x-3)-A$：

 $\begin{aligned}&3(x^2+2x-3)-A=&3x^2+6x-9 -(-4x^2+2x+2)\\=&3x^2+6x-9+4x^2-2x-2\\=&7x^2+4x-11\end{aligned}$

 综上，（1）整式$A=-4x^2+2x+2；$（2）正确化简结果为$7x^2+4x-11。$