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解：
原式$=6a + 9b + 6a - 4b$
$=12a + 5b$
当$a=\dfrac{1}{12}, b=-\dfrac{2}{5}$时，
原式$=12×\dfrac{1}{12} + 5×(-\dfrac{2}{5})$
$=1 - 2$
$=-1$
解：
原式$=4xy - (x^2 + 5xy - y^2 - x^2 - 3xy + 2y^2)$
$=4xy - (2xy + y^2)$
$=4xy - 2xy - y^2$
$=2xy - y^2$
当$x=2, y=-1$时，
原式$=2×2×(-1) - (-1)^2$
$=-4 - 1$
$=-5$
解：
根据长方形周长公式，邻边长等于周长的一半减去已知边长，因此这边的邻边长为：
$\dfrac{1}{2}(5a+3b) - (2a - b)$
$=\dfrac{5}{2}a + \dfrac{3}{2}b - 2a + b$
$=(\dfrac{5}{2}a - 2a) + (\dfrac{3}{2}b + b)$
$=\dfrac{1}{2}a + \dfrac{5}{2}b$
答：这边的邻边长为$\dfrac{1}{2}a+\dfrac{5}{2}b。$
$3x$元
$(50+x)$元
B
解：令两种收费方式费用相等，可得：
$3x = 50 + x$
移项，得 $3x - x = 50$
合并同类项，得 $2x = 50$
解得 $x=25$
① 当线上课程时间小于25 h时，$3x < 50+x，$选择方式A合算；
② 当线上课程时间等于25 h时，$3x = 50+x，$两种方式费用相同，任选其一即可；
③ 当线上课程时间大于25 h时，$3x > 50+x，$选择方式B合算。
解：
(1) 对已知多项式去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}&2(mx^2 - x - \dfrac{7}{2}) + 4x^2 + 3nx =& 2mx^2 - 2x -7 +4x^2 +3nx \\=& (2m + 4)x^2 + (-2 + 3n)x -7\end{aligned}$
因为多项式的值与$x$的取值无关，所以所有含$x$的项的系数均为0，即：
$\begin{cases}2m + 4 = 0 \\-2 + 3n = 0\end{cases}$
解得：$m=-2，$$n=\dfrac{2}{3}。$
(2) 先化简所求代数式：
$\begin{aligned}&3(2m^2 - 3mn -5m -1) +6(-m^2 + mn -1) =& 6m^2 -9mn -15m -3 -6m^2 +6mn -6 \\=& -3mn -15m -9\end{aligned}$
将$m=-2，$$n=\dfrac{2}{3}$代入上式：
$\begin{aligned}&\mathrm{原式}\\=& -3×(-2)×\dfrac{2}{3} -15×(-2) -9 \\=& 4 + 30 -9 \\=& 25\end{aligned}$
综上，(1) $m=-2，$$n=\dfrac{2}{3}；$(2) 代数式的值为25。
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