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解：
(1) 已知$∠ AOC=90°，$可得$∠ AOD + ∠ COD=90°；$
已知$∠ BOD=90°，$可得$∠ BOC + ∠ COD=90°，$
因此与$∠ COD$互余的角是$∠ AOD$、$∠ BOC。$
(2) 因为$∠ AOB=155°，$$∠ AOC=90°，$
所以$∠ BOC=∠ AOB - ∠ AOC=155° - 90°=65°，$
又因为$∠ BOD=90°，$
所以$∠ COD=∠ BOD - ∠ BOC=90° - 65°=25°。$
(3) 图中有互补的角：
$∠ AOC$与$∠ BOD$互补，$∠ AOB$与$∠ COD$互补。
解：
∵ ∠DOE = ∠BOE，∠DOE = 20°，
∴ ∠BOD = ∠DOE + ∠BOE = 2×20° = 40°。
∵ ∠AOB = 90°，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 90°。
∵ ∠COD = 90°，
∴ ∠BOD + ∠BOC = 90°。
由同角的余角相等，可得∠AOC = ∠BOD = 40°。
甲
丁
155
50
解：(2) 在乙、丙的摆放方式中$∠ α$与$∠ β$相等。
理由：在图乙中，$∠ α$与公共角的和为$90°，$$∠ β$与公共角的和也为$90°，$根据同角的余角相等，可得$∠ α=∠ β；$
在图丙中，$∠ α=180°-45°=135°，$$∠ β=180°-45°=135°，$因此$∠ α=∠ β。$
(4) $∠ DAB + ∠ CAE = 120°，$理由如下：
$\because ∠ DAE = ∠ BAC = 60°$
$\therefore ∠ DAB + ∠ CAE = ∠ DAE + ∠ CAE + ∠ BAC = ∠ DAE + ∠ BAC = 60° + 60° = 120°$
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