零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社 › 第114页

第114页

信息发布者：

$PQ、PR、QR$

$R$

$OA$

$R$

$PQ$

 解：

 （1）由勾股定理可得：

 $AB^2 = 1^2 + 2^2 = 5，$

 $BC^2 = 2^2 + 4^2 = 20，$

 已知$AC=5，$故$AC^2=25，$

 $\therefore AB^2 + BC^2 = AC^2，$

 $\therefore △ ABC$是直角三角形，且$∠ ABC=90°。$

 （2）设点$B$到直线$AC$的距离为$h。$

 根据三角形面积的两种计算方式：

 $S_{△ ABC} = \dfrac{1}{2} · AB · BC = \dfrac{1}{2} · AC · h，$

 代入$AB=\sqrt{5}，$$BC=\sqrt{20}=2\sqrt{5}，$$AC=5，$得：

 $\dfrac{1}{2} × \sqrt{5} × 2\sqrt{5} = \dfrac{1}{2} × 5 × h，$

 化简得$5 = \dfrac{5}{2}h，$

 解得$h=2。$

 答：点$B$到直线$AC$的距离为$\boldsymbol{2}。$

 解：

 （1）画出∠O的平分线OC，如图。

 （2）① 过点P分别作OA的垂线PE，OB的垂线PF，垂足分别为E、F，如图。

 ② 经度量可得：$PE = PF。$

 ③ 发现：角平分线上的点到角两边的距离相等。