零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社 › 第120页

第120页

信息发布者：

$EF$

$BD$

$AB$

$CD$

 解：

 (1) $AD// BC，$理由如下：

 $\because ∠ A=120°，$$∠ B=60°，$

 $\therefore ∠ A + ∠ B = 120° + 60° = 180°，$

 根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AD// BC。$

 (2) 直线$AB$与$DC$不平行。

 添加条件：$∠ C=120°$（答案不唯一），理由如下：

 $\because ∠ B=60°，$$∠ C=120°，$

 $\therefore ∠ B + ∠ C = 60° + 120° = 180°，$

 根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AB// DC。$

 解：

 (1) 从$∠ 1=∠ 2$可以得出直线$a // b，$依据是：同位角相等，两直线平行。

 (2) 从$∠ 1=∠ 3$可以得出直线$a // c，$依据是：内错角相等，两直线平行。

 (3) 直线$b // c。$

 依据：因为$∠ 2=∠ 3，$同位角相等，两直线平行（或平行于同一条直线的两条直线互相平行）。

 解：

 结论：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

 示意图：在平面内画直线$a，$作直线$b ⊥ a，$垂足为点$M，$作直线$c ⊥ a，$垂足为点$N，$直线$b$、$c$在直线$a$的同一侧，标记直线$a$与$b$形成的同位角$∠ 1，$直线$a$与$c$形成的对应同位角$∠ 2。$

 证明：

 $\because b ⊥ a，$$c ⊥ a$（已知），

 $\therefore ∠ 1 = 90°，$$∠ 2 = 90°$（垂直的定义），

 $\therefore ∠ 1 = ∠ 2$（等量代换），

 $\therefore b // c$（同位角相等，两直线平行）。

 解：可利用平行线的判定方法检验，操作如下：

 任意作一条截线，使它与玻璃的一组相对两边所在的直线都相交：

 1. 若测得截出的一组同位角相等，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定这组相对两边所在直线平行，否则不平行；

 2. 也可测量截出的一组内错角，若内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行；

 3. 也可测量截出的一组同旁内角，若两角之和为$180°，$根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行。

 使用上述相同的方法，即可检验另一组相对两边所在的直线是否平行。