1. (2024 春·启东月考)已知函数:①$y=kx+b$;②$y=2x$;③$y=-\frac {3}{x}$;④$y=\frac {1}{3}x+3$;⑤$y=x^{2}-2x+1$.其中是一次函数的有 (
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B
)A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案：B
2. 若函数$y=(m-2)x^{n-1}+n$是一次函数,则$m,n$应满足的条件是 (
A. $m≠2$且$n=2$
B. $m=2$且$n=2$
C. $m≠2$且$n=0$
D. $m=2$且$n=0$
A
)A. $m≠2$且$n=2$
B. $m=2$且$n=2$
C. $m≠2$且$n=0$
D. $m=2$且$n=0$
答案：A
3. 下列问题中,变量$y$与$x$成一次函数关系的是 (
A. 路程一定时,时间$y$和速度$x$
B. 长 10 米的铁丝折成长为$y$、宽为$x$的长方形
C. 圆的面积$y$与它的半径$x$
D. 斜边长为 5 的直角三角形的两直角边长$y$和$x$
B
)A. 路程一定时,时间$y$和速度$x$
B. 长 10 米的铁丝折成长为$y$、宽为$x$的长方形
C. 圆的面积$y$与它的半径$x$
D. 斜边长为 5 的直角三角形的两直角边长$y$和$x$
答案：B
4. 下列函数:①$y=\frac {x}{3}$;②$y=x^{2}-2x$;③$y=-5x$;④$y=-3x-\sqrt {5}$;⑤$y=\sqrt {2}x-1$.其中是正比例函数的是
①③
,是一次函数的是①③④⑤
.(填序号)答案：①③ ①③④⑤
5. 已知一次函数$y=-2x+4$,当$x=2$时,函数值为
0
;当函数值为正时,$x$的取值范围是$ x ＜ 2 $
.答案：0 $ x ＜ 2 $
6. (2023·海陵区期末)已知$y$关于$x$的函数$y=(m+2)x+m^{2}-4$是正比例函数,则$m$的值是____
2
.答案：2
7. 已知$y=(m+1)x^{2-|m|}+n+4$.
(1)当$m,n$取何值时,$y$是$x$的一次函数?
(2)当$m,n$取何值时,$y$是$x$的正比例函数?
(1)当$m,n$取何值时,$y$是$x$的一次函数?
(2)当$m,n$取何值时,$y$是$x$的正比例函数?
答案：解：(1)根据一次函数的定义，得 $ 2 - |m| = 1 $，$ m + 1 \neq 0 $，
$ \therefore m = 1 $。
$ \therefore $当 $ m = 1 $，$ n $ 为任意实数时，$ y $ 是 $ x $ 的一次函数。
(2)根据正比例函数的定义，得 $ 2 - |m| = 1 $，$ m + 1 \neq 0 $，且
$ n + 4 = 0 $，$ \therefore m = 1 $，$ n = - 4 $。
$ \therefore $当 $ m = 1 $，$ n = - 4 $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数。
$ \therefore m = 1 $。
$ \therefore $当 $ m = 1 $，$ n $ 为任意实数时，$ y $ 是 $ x $ 的一次函数。
(2)根据正比例函数的定义，得 $ 2 - |m| = 1 $，$ m + 1 \neq 0 $，且
$ n + 4 = 0 $，$ \therefore m = 1 $，$ n = - 4 $。
$ \therefore $当 $ m = 1 $，$ n = - 4 $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数。
8. (2024 春·崇川区月考)已知$y=(m+2)x^{m^{2}-3}+3$是一次函数,则 (
A. $m=1$
B. $m=-2$
C. $m=2$
D. $m=\pm 2$
C
)A. $m=1$
B. $m=-2$
C. $m=2$
D. $m=\pm 2$
答案：C
9. 规定:$[k,b]$是一次函数$y=kx+b(k,b$为实数,$k≠0)$的“特征数”.若“特征数”是$[4,m-4]$的一次函数是正比例函数,则点$(2+m,2-m)$所在的象限是 (
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
D
)A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案：D
10. 已知$3x-y=6$,若把$y$看成$x$的函数,则可表示为
$ y = 3x - 6 $
.答案：$ y = 3x - 6 $
11. 已知关于$x$的函数$y=(k-1)x+k^{2}-1$,当$k$
$\neq 1$
时,它是一次函数,当$k$$=-1$
时,它是正比例函数.答案：$ \neq 1 $ $ = - 1 $