1.(2023·宝应一模)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 y(元)是行李质量 x(kg)的一次函数,其图象如图所示,则旅客最多可免费携带行李的质量是 (
A. 5 kg
B. 10 kg
C. 15 kg
D. 20 kg
B
)A. 5 kg
B. 10 kg
C. 15 kg
D. 20 kg
答案：B
2.(2024·仪征一模)如图反映了某网约车平台收费 y(元)与所行驶的路程 x(千米)的函数关系,根据图中的信息,小明乘坐该网约车从家到机场共花费 64 元,若车速始终保持 60 千米/时,不考虑其他因素(红绿灯、堵车等),他从家到机场需要 (
A. 10 分钟
B. 15 分钟
C. 18 分钟
D. 20 分钟
D
)A. 10 分钟
B. 15 分钟
C. 18 分钟
D. 20 分钟
答案：D
3.一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3 分钟时,再打开出水管排水,8 分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量 y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,则图中 a 的值为______
$\frac{29}{3}$
.答案：$\frac{29}{3}$
4.(2023·武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程 s(单位:步)关于善行者的行走时间 t 的函数图象,则两图象交点 P 的纵坐标是______
250
.答案：250
5.(2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升.王师傅驾驶一辆纯电动汽车从 A 市前往 B 市,他驾车从 A 市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是 80 kW·h,行驶了 240 km 后,从 B 市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量 y(kW·h)与行驶路程 x(km)之间的关系如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)已知这辆车的“满电量”为 100 kW·h,求王师傅驾车从 B 市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
$y = -\frac{1}{5}x + 80$
(2)已知这辆车的“满电量”为 100 kW·h,求王师傅驾车从 B 市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
32%
答案：解: (1) 设 $y = kx + b(0 \leq x \leq 240)$，将 $(0,80)$，$(150,50)$ 代入，得 $\begin{cases}b = 80,\\150k + b = 50,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k = -\frac{1}{5},\\b = 80,\end{cases}$
$\therefore y = -\frac{1}{5}x + 80$。
(2) 令 $x = 240$，则 $y = 32$，$\frac{32}{100} \times 100\% = 32\%$。
答: 该车的剩余电量占“满电量”的 32%。
$\therefore y = -\frac{1}{5}x + 80$。
(2) 令 $x = 240$，则 $y = 32$，$\frac{32}{100} \times 100\% = 32\%$。
答: 该车的剩余电量占“满电量”的 32%。