6.某通信公司就宽带上网推出 A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是 (
A. 每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱
B. 每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多
C. 每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱
D. 每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱
D
)A. 每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱
B. 每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多
C. 每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱
D. 每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱
答案：D
7.为落实“五育并举”,某校利用课后延时服务时间进行趣味运动,甲同学从跑道 A 处匀速跑往 B 处,乙同学从 B 处匀速跑往 A 处,两人同时出发,到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为 x(秒),甲、乙两人之间的距离为 y(米),y 与 x 之间的函数关系如图所示,则图中 t 的值是 (
A. $\frac{50}{3}$
B. 18
C. $\frac{55}{3}$
D. 20
A
)A. $\frac{50}{3}$
B. 18
C. $\frac{55}{3}$
D. 20
答案：A
8.甲、乙两人分别从 A,B 两地出发,相向而行,他们距 B 地的距离 s(km)与甲出发的时间 t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是______
3.6
km/h.答案：3.6
9.(2023·玄武区三模)某早餐机开机后,自动启动程序:先匀速加热,当机内温度升高到 220℃时,自动停止加热,同时机内温度匀速下降.当机内温度降至 140℃时,早餐机又自动启动上述程序,直至关机.已知早餐机的机内初始温度为 20℃,降温速度是加热速度的 2 倍.早餐机的机内温度 w(℃)与开机之后的时间 t(s)之间的函数关系如图所示.
(1)早餐机的加热速度为
(2)求线段 AB 所表示的 w 与 t 之间的函数表达式;
(3)将食物放入该早餐机自开机之后,要使机内温度不低于 180℃的累计时间不少于 45 s,至少需要多少秒?
(1)早餐机的加热速度为
4
℃/s;(2)求线段 AB 所表示的 w 与 t 之间的函数表达式;
(3)将食物放入该早餐机自开机之后,要使机内温度不低于 180℃的累计时间不少于 45 s,至少需要多少秒?
答案：(1) 4
(2) 解: 设线段 AB 所表示的 w 与 t 之间的函数表达式为 $w = kt + b$，
由降温速度是加热速度的 2 倍，可知降温速度为 $8^{\circ}C/s$，即 $k = -8$。
$\because$ 图象经过点 $(50,220)$，
$\therefore 220 = -8 \times 50 + b$，解得 $b = 620$，
$\therefore w = -8t + 620$。
当 $w = 140$ 时，$-8t + 620 = 140$，解得 $t = 60$。
$\therefore w = -8t + 620(50 \leq t \leq 60)$。
(3) 解: 由题意可知，机内温度由 $220^{\circ}C$ 降至 $180^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 180) \div 8 = 5(s)$，
机内温度由 $220^{\circ}C$ 降至 $140^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 140) \div 8 = 10(s)$，
机内温度由 $180^{\circ}C$ 升高到 $220^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 180) \div 4 = 10(s)$，
机内温度由 $140^{\circ}C$ 升高到 $220^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 140) \div 4 = 20(s)$，
$\because 10 + 5 + 10 + 5 + 10 + 5 = 45(s)$，
$\therefore$ 需升高到 $220^{\circ}C$ 时再降温 3 次，
$\therefore$ 自开机之后，要使机内温度不低于 $180^{\circ}C$ 的累计时间不少于 45 s，至少需要 $50 + 10 + 20 + 10 + 20 + 5 = 115(s)$。
(2) 解: 设线段 AB 所表示的 w 与 t 之间的函数表达式为 $w = kt + b$，
由降温速度是加热速度的 2 倍，可知降温速度为 $8^{\circ}C/s$，即 $k = -8$。
$\because$ 图象经过点 $(50,220)$，
$\therefore 220 = -8 \times 50 + b$，解得 $b = 620$，
$\therefore w = -8t + 620$。
当 $w = 140$ 时，$-8t + 620 = 140$，解得 $t = 60$。
$\therefore w = -8t + 620(50 \leq t \leq 60)$。
(3) 解: 由题意可知，机内温度由 $220^{\circ}C$ 降至 $180^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 180) \div 8 = 5(s)$，
机内温度由 $220^{\circ}C$ 降至 $140^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 140) \div 8 = 10(s)$，
机内温度由 $180^{\circ}C$ 升高到 $220^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 180) \div 4 = 10(s)$，
机内温度由 $140^{\circ}C$ 升高到 $220^{\circ}C$ 所需时间为 $(220 - 140) \div 4 = 20(s)$，
$\because 10 + 5 + 10 + 5 + 10 + 5 = 45(s)$，
$\therefore$ 需升高到 $220^{\circ}C$ 时再降温 3 次，
$\therefore$ 自开机之后，要使机内温度不低于 $180^{\circ}C$ 的累计时间不少于 45 s，至少需要 $50 + 10 + 20 + 10 + 20 + 5 = 115(s)$。