21. (6分)计算:
(1)$\sqrt {81}+\sqrt [3]{-27}-\sqrt {(-2)^{2}}+|-\sqrt {3}|$;
(2)$(3.14-π)^{0}+|\sqrt {2}-1|+(\frac {1}{2})^{-1}-\sqrt {8}$.
(1)$\sqrt {81}+\sqrt [3]{-27}-\sqrt {(-2)^{2}}+|-\sqrt {3}|$;
(2)$(3.14-π)^{0}+|\sqrt {2}-1|+(\frac {1}{2})^{-1}-\sqrt {8}$.
答案：解: (1) 原式 $=9+(-3)-2+\sqrt{3}=9-3-2+\sqrt{3}=$
$4+\sqrt{3}$.
(2) 原式 $=1+\sqrt{2}-1+2-2 \sqrt{2}=2-\sqrt{2}$.
$4+\sqrt{3}$.
(2) 原式 $=1+\sqrt{2}-1+2-2 \sqrt{2}=2-\sqrt{2}$.
22. (6分)已知$5a+2$的立方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4,c是$\sqrt {13}$的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$3a-b+c$的平方根.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$3a-b+c$的平方根.
答案：解: (1) $\because 5 a+2$ 的立方根是 $3,3 a+b-1$ 的算术平方根是 $4, \therefore 5 a+2=27,3 a+b-1=16$,
$\therefore a=5, b=2$.
$\because c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分, $\therefore c=3$.
(2) $\because a=5, b=2, c=3, \therefore 3 a-b+c=16$,
$\therefore 3 a-b+c$ 的平方根是 $\pm 4$.
$\therefore a=5, b=2$.
$\because c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分, $\therefore c=3$.
(2) $\because a=5, b=2, c=3, \therefore 3 a-b+c=16$,
$\therefore 3 a-b+c$ 的平方根是 $\pm 4$.
23. (6分)(2024春·锡山区校级月考)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
$\sqrt {c^{2}}-|b-a|+\sqrt [3]{(a+b)^{3}}-|b+c|$.
$\sqrt {c^{2}}-|b-a|+\sqrt [3]{(a+b)^{3}}-|b+c|$.
答案：解: 由题意得, $a＜b＜0＜c,|b|＜|c|$,
$\therefore b-a＞0, a+b＜0, b+c＞0$,
$\therefore$ 原式 $=c-(b-a)+(a+b)-(b+c)=c-b+a+a+$ $b-b-c=2 a-b$.
$\therefore b-a＞0, a+b＜0, b+c＞0$,
$\therefore$ 原式 $=c-(b-a)+(a+b)-(b+c)=c-b+a+a+$ $b-b-c=2 a-b$.