解：∵点M在第四象限，
∴点M的横坐标为正，纵坐标为负。
∵点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，
∴点M的横坐标为1，纵坐标为-2。
∴点M的坐标为(1,-2)。
答案：A

在平面直角坐标系中，点的平移规律为：向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。
将点$(m,n)$向右平移2个单位长度，横坐标变为$m + 2$；再向上平移1个单位长度，纵坐标变为$n + 1$。
所以最后所得点的坐标是$(m + 2, n + 1)$。
答案：D

解：
若点$P(m,-4 - m)$在第一象限，则$\begin{cases}m ＞ 0 \\ -4 - m ＞ 0\end{cases}$，
由$-4 - m ＞ 0$得$m ＜ -4$，与$m ＞ 0$矛盾，
所以点$P$不可能在第一象限。
若点$P$在第二象限，则$\begin{cases}m ＜ 0 \\ -4 - m ＞ 0\end{cases}$，
由$-4 - m ＞ 0$得$m ＜ -4$，此时$m ＜ -4$满足$m ＜ 0$，有解。
若点$P$在第三象限，则$\begin{cases}m ＜ 0 \\ -4 - m ＜ 0\end{cases}$，
由$-4 - m ＜ 0$得$m ＞ -4$，此时$-4 ＜ m ＜ 0$，有解。
若点$P$在第四象限，则$\begin{cases}m ＞ 0 \\ -4 - m ＜ 0\end{cases}$，
由$-4 - m ＜ 0$得$m ＞ -4$，此时$m ＞ 0$满足$m ＞ -4$，有解。
综上，点$P$不可能在第一象限。
答案：A

解：∵点P(m,1+2m)在第三象限内，
∴第三象限内点的横、纵坐标均为负数，
即$\begin{cases}m＜0\\1+2m＜0\end{cases}$，
解$1+2m＜0$得$m＜-\frac{1}{2}$，
又∵$m＜0$，
∴m的取值范围是$m＜-\frac{1}{2}$。
答案：D

解：∵点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称，
∴关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴a-2=1，b+5=3，
解得a=3，b=-2，
∴点C的坐标为(3,-2)，
∵3＞0，-2＜0，
∴点C在第四象限。
答案：D

解：根据点M(-3,-1)和点P(0,-2)，确定坐标系原点位置。
由M(-3,-1)可知，其在原点左侧3个单位，下方1个单位；P(0,-2)在原点下方2个单位。
通过网格确定原点后，可得N点坐标为(1,1)，Q点坐标为(-2,2)。
答案：D

解：∵点P(2,-4)，Q(x,-4)的纵坐标相同
∴PQ平行于x轴
∴PQ的距离为|x - 2|
∵PQ = 3
∴|x - 2| = 3
∴x - 2 = 3 或 x - 2 = -3
解得x = 5 或 x = -1
D

在长方形ABCD中，对边平行且相等。已知A(-3,2)，B(3,2)，C(3,-1)。
因为AB边的点A和B纵坐标相同，均为2，所以AB平行于x轴，AB的长度为两点横坐标差的绝对值，即|3 - (-3)| = 6。
BC边的点B和C横坐标相同，均为3，所以BC平行于y轴，BC的长度为两点纵坐标差的绝对值，即|2 - (-1)| = 3。
由于长方形的对边相等且平行，AD应与BC平行且相等，DC应与AB平行且相等。
点D与点A的横坐标相同（因为AD平行于BC，BC平行于y轴），点D与点C的纵坐标相同（因为DC平行于AB，AB平行于x轴）。
点A的横坐标为-3，点C的纵坐标为-1，所以点D的坐标为(-3,-1)。
答案：D