1.
有理数
和无理数
统称为实数.答案：有理数 无理数
2. 实数可以分为：
正实数
、0
、负实数
或有理数
和无理数
.答案：正实数 0 负实数 有理数 无理数
3. 实数与数轴上的点
一一对应
.答案：一一对应
4. 实数的大小比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切
负实数
；两个负实数中，绝对值
大的反而小.答案：负实数 绝对值
1. 下列四个实数中最小的是 (
A. $-\sqrt{5}$
B. $-2$
C. 0
D. $\sqrt{2}$
A
)A. $-\sqrt{5}$
B. $-2$
C. 0
D. $\sqrt{2}$
答案：A
2. 与 $\sqrt{37}$ 最接近的整数是 (
A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 7
B
)A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 7
答案：B
3. 关于 $\sqrt{19}$，下列说法不正确的是 (
A. 它是一个无理数
B. 它可以用数轴上的一个点来表示
C. 它可以表示面积为 19 的正方形的边长
D. 若 $n＜\sqrt{19}＜n+1$(n 为整数)，则 $n=5$
D
)A. 它是一个无理数
B. 它可以用数轴上的一个点来表示
C. 它可以表示面积为 19 的正方形的边长
D. 若 $n＜\sqrt{19}＜n+1$(n 为整数)，则 $n=5$
答案：D
4. 若 a 是一个含有根号的无理数，且 $3＜a＜4$. 写出一个符合条件的 a 的值：________.
答案：$\sqrt{10}$（答案不唯一）
5. 用计算器计算(结果精确到 0.01)：
(1)$\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)-(1+3\sqrt{2})$；
(2)$\sqrt[3]{-27}-|-\sqrt{3}-2|+\sqrt{64}$.
(1)$\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)-(1+3\sqrt{2})$；
(2)$\sqrt[3]{-27}-|-\sqrt{3}-2|+\sqrt{64}$.
答案：(1) $-0.41$ (2) $1.27$
6. 如图，每个小正方形的边长均为 1.
(1)图中阴影部分的面积是
(2)设边长 a 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 $x-y$ 的相反数.
(1)图中阴影部分的面积是
13
；阴影部分正方形的边长 a 是 $\sqrt{13}$
.(2)设边长 a 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 $x-y$ 的相反数.
解：$\because 3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$，$\therefore x = 3$，$y = \sqrt{13} - 3$，
$\therefore x - y = 3 - (\sqrt{13} - 3) = 6 - \sqrt{13}$，
$\therefore x - y$的相反数为$\sqrt{13} - 6$。
$\therefore x - y = 3 - (\sqrt{13} - 3) = 6 - \sqrt{13}$，
$\therefore x - y$的相反数为$\sqrt{13} - 6$。
答案：(1) $13$ $\sqrt{13}$
(2) 解：$\because 3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$，$\therefore x = 3$，$y = \sqrt{13} - 3$，
$\therefore x - y = 3 - (\sqrt{13} - 3) = 6 - \sqrt{13}$，
$\therefore x - y$的相反数为$\sqrt{13} - 6$。
(2) 解：$\because 3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$，$\therefore x = 3$，$y = \sqrt{13} - 3$，
$\therefore x - y = 3 - (\sqrt{13} - 3) = 6 - \sqrt{13}$，
$\therefore x - y$的相反数为$\sqrt{13} - 6$。