3.为了加强居民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过8吨时,水价为每吨1.5元;超过8吨时,超过的部分按每吨2.2元收费.该市某户居民10月份用水量为x吨,应缴水费y元.
(1)若$0＜x\leqslant 8$,请写出y与x的函数关系式;
(2)若$x＞8$,请写出y与x的函数关系式;
(3)如果该户居民10月份缴水费23元,那么这个月该户居民用了多少吨水?
(1)若$0＜x\leqslant 8$,请写出y与x的函数关系式;
(2)若$x＞8$,请写出y与x的函数关系式;
(3)如果该户居民10月份缴水费23元,那么这个月该户居民用了多少吨水?
答案：解:(1)当 $0 ＜ x ≤ 8$ 时,$y = 1.5x$.
(2)当 $x ＞ 8$ 时,$y = 1.5×8 + 2.2×(x - 8)=2.2x - 5.6$.
(3)$\because$ 当 $0 ＜ x ≤ 8$ 时,$y = 1.5x$,
$y$ 的最大值为 $1.5×8 = 12$,$12 ＜ 23$,
∴该户居民这个月的用水量超过 8 吨.
令 $y = 2.2x - 5.6$ 中 $y = 23$,则 $23 = 2.2x - 5.6$,解得 $x = 13$.
答:这个月该户居民用了 13 吨水.
(2)当 $x ＞ 8$ 时,$y = 1.5×8 + 2.2×(x - 8)=2.2x - 5.6$.
(3)$\because$ 当 $0 ＜ x ≤ 8$ 时,$y = 1.5x$,
$y$ 的最大值为 $1.5×8 = 12$,$12 ＜ 23$,
∴该户居民这个月的用水量超过 8 吨.
令 $y = 2.2x - 5.6$ 中 $y = 23$,则 $23 = 2.2x - 5.6$,解得 $x = 13$.
答:这个月该户居民用了 13 吨水.
1. 两个一次函数图象的交点意味着当自变量取某个数值时,两个函数的值
相等
.答案：相等
2. 解决与函数图象相关的实际问题,关键是从图象中获取信息,这是
数形结合
思想的具体体现.答案：数形结合
1. 某市为提倡居民节约用水,自2024年1月1日起调整居民用水价格.图中$l_{1},l_{2}$分别表示2023年、2024年水费$y$(元)与用水量$x$(吨)之间的关系.小雨家2023年用水量为150吨,若2024年用水量与2023年相同,则水费比2023年多
210
元.答案：210