1. 一般地,一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程
$ kx - y + b = 0 $
的解;以二元一次方程$kx-y+b=0(k≠0)$的解为坐标的点都在一次函数$ y = kx + b $
的图象上.答案：$ kx - y + b = 0 $ $ y = kx + b $
2. 一般地,如果两个一次函数的图象有一个交点,那么交点的坐标就是相应的
二元一次方程组
的解.答案：二元一次方程组
3. 用
一次函数的图象
求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图象解法.答案：一次函数的图象
1. 若以一个二元一次方程组中的两个方程分别作为一次函数画图象,所得的两条直线相交,则此方程组(
A. 无解
B. 有唯一解
C. 有无数个解
D. 以上都有可能
B
)A. 无解
B. 有唯一解
C. 有无数个解
D. 以上都有可能
答案：B
2. 若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x-y=5,\\ 3x-y=-1\end{array}\right. $无解,则一次函数$y=3x-5$与$y=3x+1$的图象的位置关系为(
A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 重合
A
)A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 重合
答案：A
3. 如图,一次函数$y=x+1$与$y=2x-1$的图象的交点是$(2,3)$,观察图象,可知方程组$\left\{\begin{array}{l} y=x+1,\\ y=2x-1\end{array}\right. $的解为________.
答案：$ \begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} $
4. 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x-y=5,\\ -x+2y=0\end{array}\right. $的解是一次函数
$ y = 3x - 5 $
和$ y = \frac{1}{2}x $
的图象的交点坐标.答案：$ y = 3x - 5 $ $ y = \frac{1}{2}x $
5. 利用一次函数的图象求二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y=1,\\ 2x-3y=1\end{array}\right. $的解.
解:在同一平面直角坐标系内作函数 $ y = x - 1 $ 和 $ y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3} $ 的图象,它们的交点坐标是 $ (2,1) $.
所以二元一次方程组 $ \begin{cases} x - y = 1, \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $ 的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1. \end{cases} $
所以二元一次方程组 $ \begin{cases} x - y = 1, \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $ 的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1. \end{cases} $
答案：解:在同一平面直角坐标系内作函数 $ y = x - 1 $ 和 $ y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3} $ 的图象,它们的交点坐标是 $ (2,1) $.
所以二元一次方程组 $ \begin{cases} x - y = 1, \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $ 的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1. \end{cases} $
所以二元一次方程组 $ \begin{cases} x - y = 1, \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $ 的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1. \end{cases} $