(1)在括号里填“垂直”或“平行”。
①(生活应用)教室里的黑板的面是一个长方形,它相邻的两条边互相
②(操作探究)把一张长方形纸片对折两次后,折痕可能互相
③在同一平面内,直线a与直线b互相平行,直线b与直线c互相垂直,那么直线a与直线c互相
①(生活应用)教室里的黑板的面是一个长方形,它相邻的两条边互相
垂直
,相对的两条边互相平行
。②(操作探究)把一张长方形纸片对折两次后,折痕可能互相
平行
,也可能互相垂直
。③在同一平面内,直线a与直线b互相平行,直线b与直线c互相垂直,那么直线a与直线c互相
垂直
。答案：解析：本题主要考查垂直和平行的概念及性质。
①教室里黑板的面是长方形，根据长方形的性质，它相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。
②对于长方形纸片对折两次的情况，如果两次对折方向相同，则折痕是平行的；如果两次对折方向垂直，则折痕也是垂直的。
③在同一平面内，如果直线a与直线b平行，且直线b与直线c垂直，那么直线a也必然与直线c垂直。
答案：①垂直，平行；②平行，垂直；③垂直。
①教室里黑板的面是长方形，根据长方形的性质，它相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。
②对于长方形纸片对折两次的情况，如果两次对折方向相同，则折痕是平行的；如果两次对折方向垂直，则折痕也是垂直的。
③在同一平面内，如果直线a与直线b平行，且直线b与直线c垂直，那么直线a也必然与直线c垂直。
答案：①垂直，平行；②平行，垂直；③垂直。
(2)下图中直线(
a
)和(c
)互相平行,直线(b
)和(d
)互相垂直。答案： a c b d
10. (1)经过点P画出已知射线的垂线。
(2)经过点P画出已知射线的平行线。
(3)以已知射线为一条边,A为顶点,用量角器画出一个$110^{\circ }$的角。
(2)经过点P画出已知射线的平行线。
(3)以已知射线为一条边,A为顶点,用量角器画出一个$110^{\circ }$的角。
答案：
11. (1)(探索规律)下图中各有多少个角？
你发现了什么？
思路提示：先数单独的角,再数由单独的角组成的角。
(2)有10个不同的点,经过其中两个点,最多能画(
思路提示：要求最多能画多少条不同的直线,那么任意三点都不在同一条直线上。
你发现了什么？
思路提示：先数单独的角,再数由单独的角组成的角。
1 3 6 角的个数 = [边的条数 × (边的条数 - 1)] ÷ 2
(2)有10个不同的点,经过其中两个点,最多能画(
45
)条不同的直线。思路提示：要求最多能画多少条不同的直线,那么任意三点都不在同一条直线上。
答案：(1) 1 3 6 角的个数 = [边的条数 × (边的条数 - 1)] ÷ 2 解析: 按顺序数角的个数时, 可以先数单独的角有几个, 再数由 2 个单独的角组成的角有几个, 接着数由 3 个单独的角组成的角有几个……最后相加即可。 (2) 45 解析: 若任意 3 个点都不在同一条直线上, 则第一个点可以和其他 9 个点相连, 第二个点可以和除第一个点外其他 8 个点相连……所以直线最多有 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (条)。
解析：
(1)1；3；6
角的个数=[边的条数×(边的条数-1)]÷2
(2)45
角的个数=[边的条数×(边的条数-1)]÷2
(2)45
12. 妙想的爸爸想从自来水接口处用水管把水接回家,同时还想从家修一条路通往自来水厂。为了节省材料,请你帮忙设计,在图中画出来。
思路提示：我们学过的最短路线,有两点之间,线段最短；还有直线外一点到直线所画的所有线段中,垂直线段最短。
思路提示：我们学过的最短路线,有两点之间,线段最短；还有直线外一点到直线所画的所有线段中,垂直线段最短。
答案：
解析: 根据两点之间, 线段最短, 连接妙想家 和自来水接口即可从自来水接口处用水管把水接回家。根据直线外一点到直线所画的所有线段中, 垂直线段最短, 从妙想家向自来水厂所在直线画垂直线段, 沿着垂直线段修路即可。
解析: 根据两点之间, 线段最短, 连接妙想家 和自来水接口即可从自来水接口处用水管把水接回家。根据直线外一点到直线所画的所有线段中, 垂直线段最短, 从妙想家向自来水厂所在直线画垂直线段, 沿着垂直线段修路即可。