2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版第100页解析答案

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 14 个或盒底 32 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 300 张白铁皮,假设用 $ x $ 张制作盒身,用 $ (300 - x) $ 张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒。根据题意,可列出方程为(

)
A.$ 14x = 2 × 32(300 - x) $
B.$ 2 × 14x = 32(300 - x) $
C.$ 32x = 2 × 14(300 - x) $
D.$ 2 × 32x = 14(300 - x) $

答案：B

解析：

用 $ x $ 张制作盒身，则可制盒身 $ 14x $ 个；用 $ (300 - x) $ 张制作盒底，则可制盒底 $ 32(300 - x) $ 个。
因为一个盒身与两个盒底配成一套，所以盒底数量是盒身数量的 2 倍，可得方程：$ 2×14x = 32(300 - x) $
答案：B

2. (2024 春·嘉定区期末)有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住 4 人,将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排住 3 人,就有 100 人没床位。设学校住宿的学生人数为 $ x $,则以下列出的方程中正确的是(

)
A.$ \frac{x}{4} - 5 = \frac{x + 100}{3} $
B.$ \frac{x}{4} + 5 = \frac{x + 100}{3} $
C.$ \frac{x}{4} + 5 = \frac{x - 100}{3} $
D.$ \frac{x}{4} - 5 = \frac{x - 100}{3} $

答案：C

解析：

设学校住宿的学生人数为$x$。
当每间宿舍住4人时，空出5间宿舍，宿舍数量为$\frac{x}{4} + 5$；
当每间宿舍住3人时，100人没床位，宿舍数量为$\frac{x - 100}{3}$。
因为宿舍总数不变，所以$\frac{x}{4} + 5 = \frac{x - 100}{3}$。
C

3. 一项工程甲单独做需要 12 天完成,乙单独做需要 8 天完成,现由甲先做 3 天,然后甲、乙再合作,求完成这项工程所用的时间。若设完成此项工程共用 $ x $ 天,则可列的方程是

$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$

。

答案：$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$

4. 一项任务,甲单独做需 7.5 小时完成,乙单独做需 6 小时完成。先由甲、乙两人一起做 1 小时,然后剩下的部分由乙单独做,还需多长时间完成任务？

答案：解:设还需x小时完成任务.
根据题意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1+\frac{x}{6}=1$,
解得$x=\frac{21}{5}$.
答:还需$\frac{21}{5}$小时完成任务.

5. 某车间有 44 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母。1 个螺柱需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

答案：解:设应安排生产螺柱的工人x名,安排生产螺母的工人(44-x)名.
根据题意,得$2×1200x=2000(44-x)$,
解得:x=20,则44-x=24.
答:安排生产螺柱的工人20名,安排生产螺母的工人24名.