1. 为了提倡节约用水,采用“阶梯水价”收费办法:每户用水不超过5立方米,每立方米的水费为x元,超过5立方米,超过部分每立方米加收2元.小张家今年3月份用水11立方米,共缴水费56元,根据题意列出关于x的方程,正确的是 (
A.$5x + 6(x - 2) = 56$
B.$5x + 6(x + 2) = 56$
C.$11(x + 2) = 56$
D.$11(x + 2) - 6×2 = 56$
B
)A.$5x + 6(x - 2) = 56$
B.$5x + 6(x + 2) = 56$
C.$11(x + 2) = 56$
D.$11(x + 2) - 6×2 = 56$
答案：B
解析：
小张家用水11立方米，其中不超过5立方米的部分水费为$5x$元，超过5立方米的部分为$11 - 5 = 6$立方米，这部分每立方米水费为$(x + 2)$元，所以超过部分水费为$6(x + 2)$元。根据总水费56元，可列方程：$5x + 6(x + 2) = 56$。
B
B
2. 某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气量如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么4月份该用户应交煤气费 (
A.60元
B.66元
C.75元
D.78元
B
)A.60元
B.66元
C.75元
D.78元
答案：B
解析：
设4月份该用户用煤气$x$立方米。
因为$0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$
$48 + 1.2x - 72=0.88x$
$1.2x - 0.88x=72 - 48$
$0.32x=24$
$x=75$
应交煤气费：$0.88×75 = 66$（元）
B
因为$0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$
$48 + 1.2x - 72=0.88x$
$1.2x - 0.88x=72 - 48$
$0.32x=24$
$x=75$
应交煤气费：$0.88×75 = 66$（元）
B
3. 下表为某市居民每月用水收费标准,设用户用水量为x立方米.
|用水量/立方米|单价/(元/立方米)|
|$x\leqslant 30$|a|
|超出30的部分|$a + 1.02$|
(1)某用户用水10立方米,共缴水费29.8元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户10月份缴水费109.4元,请问该用户10月份用水多少立方米?
|用水量/立方米|单价/(元/立方米)|
|$x\leqslant 30$|a|
|超出30的部分|$a + 1.02$|
(1)某用户用水10立方米,共缴水费29.8元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户10月份缴水费109.4元,请问该用户10月份用水多少立方米?
答案：3.解:(1)由题意,得10a=29.8,解得a=2.98.
答:a的值为2.98.
(2)因为用水30立方米时,水费为30×2.98=89.4(元),
则89.4＜109.4,所以x＞30,
所以30×2.98+(x-30)×(2.98+1.02)=109.4,
解得x=35.
答:该用户10月份用水35立方米.
答:a的值为2.98.
(2)因为用水30立方米时,水费为30×2.98=89.4(元),
则89.4＜109.4,所以x＞30,
所以30×2.98+(x-30)×(2.98+1.02)=109.4,
解得x=35.
答:该用户10月份用水35立方米.
4. 小明到书店购买书,售货员告诉他,如果用20元办会员卡,可享受八折优惠.
(1)在什么情况下,办会员卡与不办会员卡买书的费用一样?
(2)当小明买标价共计200元的书时,怎么买合算,能省多少钱?
(1)在什么情况下,办会员卡与不办会员卡买书的费用一样?
(2)当小明买标价共计200元的书时,怎么买合算,能省多少钱?
答案：4.解:(1)设买标价共计x元的书时,办会员卡与不办会员卡买书的费用一样,则
20+0.8x=x,解得x=100.
答:当买标价共计100元的书时,办会员卡与不办会员卡买书的费用一样.
(2)200×0.8+20=180(元),200-180=20(元).
答:当小明买标价共计200元的书时,办会员卡合算,能省20元.
20+0.8x=x,解得x=100.
答:当买标价共计100元的书时,办会员卡与不办会员卡买书的费用一样.
(2)200×0.8+20=180(元),200-180=20(元).
答:当小明买标价共计200元的书时,办会员卡合算,能省20元.
5. 某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折.
兰兰两次购物分别付款80元、252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 (
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折.
兰兰两次购物分别付款80元、252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款 (
D
)答案：D
解析：
第一次购物付款80元，因80＜100，实际购物价值为80元。
第二次购物付款252元，存在两种情况：
情况1：购物价值超过100元但不超过300元，设实际价值为$x$元，$0.9x=252$，解得$x=280$元。
情况2：购物价值超过300元，设实际价值为$y$元，$0.8y=252$，解得$y=315$元。
两次购物总价值：
情况1：$80+280=360$元，一次性购买应付款$360×0.8=288$元。
情况2：$80+315=395$元，一次性购买应付款$395×0.8=316$元。
D
第二次购物付款252元，存在两种情况：
情况1：购物价值超过100元但不超过300元，设实际价值为$x$元，$0.9x=252$，解得$x=280$元。
情况2：购物价值超过300元，设实际价值为$y$元，$0.8y=252$，解得$y=315$元。
两次购物总价值：
情况1：$80+280=360$元，一次性购买应付款$360×0.8=288$元。
情况2：$80+315=395$元，一次性购买应付款$395×0.8=316$元。
D