6. 一种蔬菜在某市场上的批发价格如下表.
|购买数量|不超过20千克|20千克以上但不超过40千克|40千克以上|
|价格|5元/千克|4元/千克|3元/千克|
已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克(第二次购买数量多于第一次).
(1)若第一次购买15千克,第二次购买55千克,则两次总费用为
(2)若两次购买此种蔬菜的总费用为236元,求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克?
|购买数量|不超过20千克|20千克以上但不超过40千克|40千克以上|
|价格|5元/千克|4元/千克|3元/千克|
已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克(第二次购买数量多于第一次).
(1)若第一次购买15千克,第二次购买55千克,则两次总费用为
240
元;(2)若两次购买此种蔬菜的总费用为236元,求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克?
解:设第一次购买x千克,则第二次购买(70-x)千克.
①若第一次购买不超过20千克,则第二次购买了40千克以上.
由题意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克.
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.
由题意得4x+4(70-x)=236,方程无解.
③若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买40千克以上,
由题意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
①若第一次购买不超过20千克,则第二次购买了40千克以上.
由题意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克.
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.
由题意得4x+4(70-x)=236,方程无解.
③若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买40千克以上,
由题意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
答案：6.(1)240
(2)解:设第一次购买x千克,则第二次购买(70-x)千克.
①若第一次购买不超过20千克,则第二次购买了40千克以上.
由题意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克.
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.
由题意得4x+4(70-x)=236,方程无解.
③若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买40千克以上,
由题意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
(2)解:设第一次购买x千克,则第二次购买(70-x)千克.
①若第一次购买不超过20千克,则第二次购买了40千克以上.
由题意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克.
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.
由题意得4x+4(70-x)=236,方程无解.
③若第一次购买20千克以上但不超过40千克,第二次购买40千克以上,
由题意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.
7. 下表是两种“5G优惠套餐”计费方式.(月费固定收,主叫不超时、流量不超量不再收费,主叫超时部分及上网超流量部分分别加收超时费和超流量费)
|计费方式|月费/元|主叫/分|流量/GB|接听|超时/(元/分)|超流量/(元/GB)|
|方式一|49|200|50|免费|0.20|3|
|方式二|69|250|65|免费|0.15|2|
(1)若某月小郭主叫通话时间为300分钟,上网流量为70GB,则她按方式一计费需
(2)若上网流量为54GB,是否存在某主叫通话时间t(分),使得按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解:存在.当0≤t≤200时,49+(54-50)×3=61≠69,所以此时不存在这样的t.
当200＜t≤250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
当t＞250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合题意,舍去.
故若上网流量为54GB,当主叫通话时间为240分钟时,两种方式的计费相等.
|计费方式|月费/元|主叫/分|流量/GB|接听|超时/(元/分)|超流量/(元/GB)|
|方式一|49|200|50|免费|0.20|3|
|方式二|69|250|65|免费|0.15|2|
(1)若某月小郭主叫通话时间为300分钟,上网流量为70GB,则她按方式一计费需
129
元,按方式二计费需86.5
元.(2)若上网流量为54GB,是否存在某主叫通话时间t(分),使得按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解:存在.当0≤t≤200时,49+(54-50)×3=61≠69,所以此时不存在这样的t.
当200＜t≤250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
当t＞250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合题意,舍去.
故若上网流量为54GB,当主叫通话时间为240分钟时,两种方式的计费相等.
答案：7.(1)129 86.5
(2)解:存在.当0≤t≤200时,49+(54-50)×3=61≠69,所以此时不存在这样的t.
当200＜t≤250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
当t＞250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合题意,舍去.
故若上网流量为54GB,当主叫通话时间为240分钟时,两种方式的计费相等.
(2)解:存在.当0≤t≤200时,49+(54-50)×3=61≠69,所以此时不存在这样的t.
当200＜t≤250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
当t＞250时,49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合题意,舍去.
故若上网流量为54GB,当主叫通话时间为240分钟时,两种方式的计费相等.
8. 为了缓解用电紧张,某电力公司制定了新的用电收费标准,李明根据电力公司制定的收费标准,绘制了计算程序转换机示意图(如图).
(1)李明家10月份用电190千瓦时,则应缴纳电费
(2)李明家6月份用电$x(x＞210)$千瓦时,则李明家6月份应缴纳电费
(3)李明家12月份缴纳电费265元,求李明家12月份的用电量.
解:设李明家12月份的用电量为y千瓦时.
因为210×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
则0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用电量为410千瓦时.
(1)李明家10月份用电190千瓦时,则应缴纳电费
95
元;(2)李明家6月份用电$x(x＞210)$千瓦时,则李明家6月份应缴纳电费
0.8x-63
元(用含x的代数式表示,并化成最简形式);(3)李明家12月份缴纳电费265元,求李明家12月份的用电量.
解:设李明家12月份的用电量为y千瓦时.
因为210×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
则0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用电量为410千瓦时.
答案：8.(1)95 (2)0.8x-63
(3)解:设李明家12月份的用电量为y千瓦时.
因为210×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
则0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用电量为410千瓦时.
(3)解:设李明家12月份的用电量为y千瓦时.
因为210×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
则0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用电量为410千瓦时.