1. 用圆规比较两条线段$A'B'$和 AB 的长短(如图),下列结论正确的是 (
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'= AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不确定
A
)A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'= AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不确定
答案：A
2. 如图,下列关系式中与图不符合的是 (
A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$
C
)A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$
答案：C
解析：
A. $AD - CD = AC$，$AB + BC = AC$，符合；
B. $AC - BC = AB$，$AD - BD = AB$，符合；
C. $AC - BC = AB$，$AC + BD = AB + BC + BC + CD$，不符合；
D. $AD - AC = CD$，$BD - BC = CD$，符合。
C
B. $AC - BC = AB$，$AD - BD = AB$，符合；
C. $AC - BC = AB$，$AC + BD = AB + BC + BC + CD$，不符合；
D. $AD - AC = CD$，$BD - BC = CD$，符合。
C
3. 如图,D 是线段 AC 上一点,C 是线段 AB 的中点,则下列等式不成立的是 (
A.$AD + BD = AB$
B.$BD - CD = CB$
C.$AB = 2AC$
D.$AD = \frac{1}{2}AC$
D
)A.$AD + BD = AB$
B.$BD - CD = CB$
C.$AB = 2AC$
D.$AD = \frac{1}{2}AC$
答案：D
(1)$\because AB = CD,CD = DE,\therefore$
(2)$\because AB = 3cm,CD = 3cm,\therefore$
(3)$\because AB = 3cm,AB = CD,\therefore$
AB
=DE
(等量代换
);(2)$\because AB = 3cm,CD = 3cm,\therefore$
AB
=CD
(等量代换
);(3)$\because AB = 3cm,AB = CD,\therefore$
CD
=3cm
(等量代换
).答案：(1)AB DE 等量代换
(2)AB CD 等量代换
(3)CD 3cm 等量代换
(2)AB CD 等量代换
(3)CD 3cm 等量代换
5. 如图,已知线段 a,b,画一条线段使它的长等于$a + b$.
答案：
解:如答图，作线段AB=a,BC=b,则线段AC的长等于a+b.
解:如答图，作线段AB=a,BC=b,则线段AC的长等于a+b.
6. 如图,C,D 是线段 AB 上不与点 A,B 重合的两个动点,且点 C 在点 D 的左侧.
(1)图①中,共有
(2)如图②,若$AB = 7,CD = 1$,M,N 分别是线段 AC,DB 的中点,求 MN 的长.
解:因为M,N分别是线段AC,DB的中点，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.
(1)图①中,共有
6
条线段;(2)如图②,若$AB = 7,CD = 1$,M,N 分别是线段 AC,DB 的中点,求 MN 的长.
解:因为M,N分别是线段AC,DB的中点，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.
答案：(1)6
(2)解:因为M,N分别是线段AC,DB的中点，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.
(2)解:因为M,N分别是线段AC,DB的中点，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.