1.【问题背景】学校运动场如图①,两端是半圆形,中间是正方形,若其周长是 257 米,则中间正方形的边长是多少米？($\pi$取 3.14)
【分析与解答】(1)某小组采取合作学习的方式探究此问题,以下是该小组三位同学的对话：甲：“把运动场进行平移变换(如图②),则圆的周长+正方形的边长×2= 运动场的周长.”乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的 3.14 倍.”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”亲爱的同学,请你帮助他们完成解答.
【拓展延伸】(2)学校计划在此运动场内部修建一条宽是 5 米的塑胶跑道(图③中阴影部分),每平方米塑胶跑道的造价是 80 元,一共需要多少元?

2.据国际田联《田径场地设施标准手册》,400 米标准跑道由两条平行的直道和两条半径相等的弯道组成,有 8 条跑道,每条跑道均宽 1.2 米,直道长 87 米;弯道是半圆形,环形跑道第一圈(最内圈)弯道的半径为 35.00 米到 38.00 米之间.
某校据国际田联标准和学校场地实际情况,建成第一圈弯道的半径为 36 米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长$(\pi$取 3.14).第一圈长$:87×2+2\pi(36+1.2×0)\approx400($米);第二圈长$:87×2+2\pi(36+1.2×1)\approx408($米);第三圈长$:87×2+2\pi(36+1.2×2)\approx415($米);……
请问:
(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米? 小王计算的第八圈长是多少?
(2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程),在如图所示的起跑线同时出发,经过 20 秒两人在直道第一次相遇.若邓教练的平均速度是小王平均速度的 2 倍,求他们的平均速度各是多少?
(注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇)